2023-2024学年陕西省西安市碑林区八年级数学第一学期期末学业水平测试试题含答案

这是一份2023-2024学年陕西省西安市碑林区八年级数学第一学期期末学业水平测试试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列四个数中，是无理数的有等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．已知小华上学期语文、数学、英语三科平均分为92分，他记得语文得了88分，英语得了95分，但他把数学成绩忘记了，你能告诉他应该是以下哪个分数吗？（ ）
A．93B．95C．94D．96
2．计算：的结果是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，为线段的中点，，、、、到点的距离分别是、、、，下列四点中能与、构成直角三角形的顶点是（ ）
A．B．C．D．
4．下列各数中无理数是（ ）
A．5.3131131113B．C．D．
5．如图，矩形的对角线与相交于点分别为的中点，，则对角线的长等于( )
A．B．C．D．
6．今年植树节，某校甲、乙两班学生参加植树活动．已知甲班每小时比乙班少植棵树，甲班植棵树所用时间与乙班植棵树所用时间相同．若设甲班每小时植树棵，则根据题意列出方程正确的是（ ）
A．B．C．D．
7．如图为一次函数和在同一坐标系中的图象，则的解中（ ）
A．，B．，
C．，D．，
8．下列长度的三条线段可以组成三角形的是( )
A．3，4，2B．12，5，6
C．1，5，9D．5，2，7
9．下列四个数中，是无理数的有（ ）
A．B．C．D．
10．某中学为了创建“最美校园图书屋”，新购买了一批图书，其中科普类图书平均每本书的价格是文学类图书平均每本书价格的1.2倍．已知学校用12000元购买文学类图书的本数比用这些钱购买科普类图书的本数多100本，那么学校购买文学类图书平均每本书的价格是多少元？设学校购买文学类图书平均每本书的价格是x元，则下面所列方程中正确的是（ ）
A．B．
C．D．
11．已知，则分式的值为（ ）
A．1B．5C．D．
12．若，则的值为（ ）
A．B．1C．-1D．-5
二、填空题（每题4分，共24分）
13．一次函数的图象经过（-1,0）且函数值随自变量增大而减小，写出一个符合条件的一次函数解析式__________．
14．已知是关于的二元一次方程的一个解，则的值为_____．
15．如果正多边形的一个外角为45°，那么它的边数是_________．
16．如图，在正三角形ABC中，AD⊥BC于点D，则∠BAD= °．
17．已知一直角三角形的木板，三边的平方和为1800，则斜边长为 ．
18．若关于x的分式方程＝1的解是非负数，则m的取值范围是_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，某中学校园内有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，学校计划在中间留一块边长为（a+b）米的正方形地块修建一座雕像，然后将阴影部分进行绿化．
（1）求绿化的面积．（用含a、b的代数式表示）
（2）当a＝2，b＝4时，求绿化的面积．
20．（8分）上课时老师在黑板上书写了一个分式的正确化简结果，随后用手掌盖住了一部分，形式如下：
•﹣＝
（1）聪明的你请求出盖住部分化简后的结果
（2）当x＝2时，y等于何值时，原分式的值为5
21．（8分）已知，计算x﹣y2的值．
22．（10分）如图，已知Rt△ABC≌Rt△ADE，∠ABC＝∠ADE＝90°，BC与DE相交于点F，连结CD、BE．
（1）请你找出图中其他的全等三角形；
（2）试证明CF＝EF．
23．（10分）为了解某区八年级学生的睡眠情况，随机抽取了该区八年级学生部分学生进行调查.已知D组的学生有15人，利用抽样所得的数据绘制所示的统计图表.
根据图表提供的信息，回答下列问题：
（1）试求“八年级学生睡眠情况统计图”中的a的值及a对应的扇形的圆心角度数；
（2）如果睡眠时间x（时）满足：，称睡眠时间合格.已知该区八年级学生有3250人，试估计该区八年级学生睡眠时间合格的共有多少人？
（3）如果将各组别学生睡眠情况分组的最小值（如C组别中，取），B、C、D三组学生的平均睡眠时间作为八年级学生的睡眠时间的依据.试求该区八年级学生的平均睡眠时间.
24．（10分）先化简，再求值：，其中x满足x2﹣x﹣1=1．
25．（12分）已知：如图，在中，，垂足为点，，垂足为点，且．
求证：．
26．（12分）已知：点O到△ABC的两边AB，AC所在直线的距离相等，且OB=OC．
(1)如图1，若点O在边BC上，OE⊥AB，OF⊥AC，垂足分别为E，F．求证：AB=AC；
(2)如图，若点O在△ABC的内部，求证：AB=AC；
(3)若点O在△ABC的外部，AB=AC成立吗？请画出图表示．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、C
3、B
4、C
5、C
6、A
7、A
8、A
9、B
10、B
11、A
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、 ，满足即可
14、1
15、8
16、30
17、1．
18、m≥﹣4且m≠﹣1
三、解答题（共78分）
19、（1）（5a2+3ab）平方米；（2）绿化面积是44平方米．
20、（1）﹣；（2）y＝
21、-
22、（1）图中其它的全等三角形为：①△ACD≌△AEB，②△DCF≌△BEF；（2）证明过程见解析；
23、（1），对应扇形的圆心角度数为18；（2）该区八年级学生睡眠时间合格的共有人；（3）该区八年级学生的平均睡眠时间为小时．
24、2．
25、见解析.
26、（1）见解析；（2）见解析；（3）不一定成立，见解析．
组别
睡眠时间