黑龙江省佳木斯市富锦市第四中学2023-2024学年八上数学期末学业水平测试试题含答案

这是一份黑龙江省佳木斯市富锦市第四中学2023-2024学年八上数学期末学业水平测试试题含答案，共8页。试卷主要包含了若，则的值为，下列运算中，结果是a5的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交AC于点E，交BC于点D，△ABD的周长为16cm，AC为5cm，则△ABC的周长为( )
A．24cmB．21cmC．20cmD．无法确定
2．给出下列四组条件：
①AB=DE，BC=EF，AC=DF； ②AB=DE，∠B=∠E．BC=EF；
③∠B=∠E，AC=DF，∠C=∠F； ④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E．
其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（ ）
A．1组B．2组C．3组D．4组
3．如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线相交于D点，∠A=50°，则∠D=（ ）
A．15°
B．20°
C．25°
D．30°
4．若x轴上的点p到y轴的距离为5，则点的坐标为（ ）
A．(5,0)B．(5,0)(-5,0)C．(0,5)D．(0,5)或(0，-5)
5．若，则的值为（ ）
A．1B．C．D．
6．如图，在平面直角坐标系中有一个3×3的正方形网格，其右下角格点（小正方形的顶点）A的坐标为（﹣1，1），左上角格点B的坐标为（﹣4，4），若分布在过定点（﹣1，0）的直线y＝﹣k（x+1）两侧的格点数相同，则k的取值可以是（ ）
A．B．C．2D．
7．在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．且规定，正方形的内部不包含边界上的点．观察如图所示的中心在原点、一边平行于x轴的正方形：边长为1的正方形内部有1个整点，边长为2的正方形内部有1个整点，边长为3的正方形内部有9个整点，…则边长为8的正方形内部的整点的个数为( )
A．64B．49C．36D．25
8．下列运算中，结果是a5的是（ ）
A．a2 • a3B．a10 a2C．(a2)3D．( - a)5
9．如图，AB∥CD，CE∥BF，A、 E、F、D在一直线上，BC与AD交于点O，且OE=OF，则图中有全等三角形的对数为（ ）
A．2B．3C．4D．5
10．一次函数的图象如图所示，将直线向下平移若干个单位后得直线，的函数表达式为．下列说法中错误的是（ ）
A．B．C．D．当时，
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．直线y=2x-6与y轴的交点坐标为________．
12．如图，，，.给出下列结论：①；②；③；④.其中正确结论的序号是__________.
13．如图，将一张长方形纸片分别沿着EP、FP对折，使点A落在点A′，点B落在点B′，若点P，A′，B′在同一直线上，则两条折痕的夹角∠EPF的度数为_____．
14．如图，在平面直角坐标系中，，，点是第一象限内的点，且是以为直角边的等腰直角三角形，则点的坐标为__________.
15．计算：(－2a－2b)3÷2a－8b－3＝____．
16．中，，，斜边，则AC的长为__________．
17．如图，BE平分∠ABC，CE平分外角∠ACD，若∠A＝52°，则∠E的度数为_____．
18．已知点A的坐标为（﹣2，3），则点A关于x轴的对称点A1的坐标是_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，一架2.5米长的梯子AB 斜靠在一座建筑物上，梯子底部与建筑物距离BC 为0.7米.
（1）求梯子上端A到建筑物的底端C的距离（即AC的长）；
（2）如果梯子的顶端A沿建筑物的墙下滑0.4米（即AA′=0.4米），则梯脚B将外移（即BB′的长）多少米？
20．（6分）在学习了轴对称知识之后，数学兴趣小组的同学们对课本习题进行了深入研究，请你跟随兴趣小组的同学，一起完成下列问题．
(1)（课本习题）如图①，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E，使CE=CD． 求证：DB=DE
(2)（尝试变式）如图②，△ABC是等边三角形，D是AC边上任意一点，延长BC至E，使CE=AD．
求证：DB=DE．
(3)（拓展延伸）如图③，△ABC是等边三角形，D是AC延长线上任意一点，延长BC至E，使CE=AD请问DB与DE是否相等? 并证明你的结论．
21．（6分）已知:在中, ,为的中点, , ,垂足分别为点,且.求证:是等边三角形.
22．（8分）如图，△AOB和△ACD是等边三角形，其中AB⊥x轴于E点，点E坐标为(3，0)，点C(5，0)．
(1)如图①，求BD的长；
(2)如图②，设BD交x轴于F点，求证：∠OFA=∠DFA．
23．（8分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.
24．（8分）如图，在四边形ABCD中，，∠A=∠C，CD=2AD，F为CD的中点，连接BF
（1）求证：四边形ABCD是平行四边形．
（2）求证：BF平分∠ABC．
25．（10分）某校举办了一次趣味数学竞赛，满分分，学生得分均为整数，成绩达到分及以上为合格，达到分及以上为优秀这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩如下(单位：分)．
甲组：，，，，，，，，，
乙组：，，，，，，，，，
（1）
以上成绩统计分析表中________分，_________分，________分；
（2）小亮同学说：这次竞赛我得了分，在我们小组中排名属中游略偏上！观察上面表格判断，小亮可能是甲、乙哪个组的学生？并说明理由．
（3）如果你是该校数学竞赛的教练员，现在需要你选择一组同学代表学校参加复赛，你会选择哪一组？并说明理由．
26．（10分）如图，在中，,；点在上，．连接并延长交于．
（1）求证：；
（2）求证：；
（3）若，与有什么数量关系？请说明理由．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、C
3、C
4、B
5、D
6、B
7、B
8、A
9、B
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、（0，-6）
12、①②③
13、90°
14、或
15、－4a2b6
16、1
17、26°
18、（﹣2，﹣3）
三、解答题(共66分)
19、（1）梯子上端A到建筑物的底端C的距离为2.4米；（2）梯脚B将外移0.8米.
20、（1）见详解；（2）见详解；（3）DB=DE成立，证明见详解
21、证明见解析.
22、（1）BD=5；（2）证明见解析．
23、-1≤x﹤，数轴表示见解析
24、（1）证明见解析；（2）证明见解析．
25、（1）60，72，75；（2）小亮属于甲组学生，理由见解析；（3）选甲组同学代表学校参加竞赛，理由见解析
26、（1）见解析；（2）见解析；（3）若 ，则，理由见解析
组别
平均分
中位数
方差
合格率
优秀率
甲组
68分
a
376
90%
30%
乙组
b
c
196
80%
20%