陕西省汉中学市南郑县2023-2024学年八年级数学第一学期期末学业质量监测模拟试题含答案

这是一份陕西省汉中学市南郑县2023-2024学年八年级数学第一学期期末学业质量监测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了如图，，，，则的度数是，一次演讲比赛中，小明的成绩如下等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．已知一次函数y＝kx﹣b（k≠0）图象如图所示，则kx﹣1＜b的解集为（ ）
A．x＞2B．x＜2C．x＞0D．x＜0
2．估计的运算结果应在（ ）
A．3到4之间B．4到5之间C．5到6之间D．6到7之间
3．如图，将直尺与含角的三角尺摆放在一起，若，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，，，则图中等腰三角形的个数是（ ）
A．5B．6C．8D．9
5．实数在数轴上对应点如图所示，则化简 的结果是（ ）
A．B．C．D．
6．已知4y2+my+9是完全平方式，则m为( )
A．6B．±6C．±12D．12
7．如图，，，，则的度数是（ ）
A．25°B．35°C．45°D．50°
8．如图，已知D为△ABC边AB的中点，E在AC上，将△ABC沿着DE折叠，使A点落在BC上的F处．若∠B=65°，则∠BDF等于（ ）
A．65°B．50°C．60°D．1．5°
9．如图，为的角平分线，，过作于，交的延长线于，则下列结论：①；②；③；④其中正确结论的序号有（ ）
A．①②③④B．②③④C．①②③D．①②④
10．一次演讲比赛中，小明的成绩如下：演讲内容为70分，演讲能力为60分，演讲效果为88分，如果演讲内容、演讲能力、演讲效果的成绩按4：2：4计算，则他的平均分为 分．
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．化简：=_____________.
12．如图，中，，，、分别是、上两点，连接并延长，交的延长线于点，此时，，则的度数为______．
13．已知函数y＝3xn-1是正比例函数，则n的值为_____．
14．分解因式：a2b2﹣5ab3＝_____．
15．2018年4月18日，被誉为“中国天眼”的FAST望远镜首次发现的毫秒脉冲星得到国际认证．新发现的脉冲星自转周期为0.00519秒，是至今发现的射电流量最弱的高能毫秒脉冲星之一．将0.00519用科学记数法表示应为_____．
16．等腰三角形的一个角是72º，则它的底角是______________________．
17．若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是_____________．
18．计算：_______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图（1），AB＝7cm，AC⊥AB，BD⊥AB垂足分别为A、B，AC＝5cm．点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时点Q在射线BD上运动．它们运动的时间为t（s）（当点P运动结束时，点Q运动随之结束）．
（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t＝1时，△ACP与△BPQ是否全等，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系，请分别说明理由；
（2）如图（2），若“AC⊥AB，BD⊥AB”改为“∠CAB＝∠DBA”，点Q的运动速度为xcm/s，其它条件不变，当点P、Q运动到何处时有△ACP与△BPQ全等，求出相应的x的值．
20．（6分）如图，图中数字代表正方形的面积，，求正方形的面积．（提示：直角三角形中，角所对的直角边等于斜边的一半）
21．（6分）如图，直线与x轴、y轴分别相交于点F，E，点A的坐标为(－6，0)，P(x，y)是直线上的一个动点．
（1）试写出点P在运动过程中，△OAP的面积S与x的函数关系式；
（2）当点P运动到什么位置，△OAP的面积为，求出此时点P的坐标．
22．（8分） “军运会”期间，某纪念品店老板用5000元购进一批纪念品，由于深受顾客喜爱，很快售完，老板又用6000元购进同样数目的这种纪念品，但第二次每个进价比第一次每个进价多了2元．
（1）求该纪念品第一次每个进价是多少元？
（2）老板以每个15元的价格销售该纪念品，当第二次纪念品售出时，出现了滞销，于是决定降价促销，若要使第二次的销售利润不低于900元，剩余的纪念品每个售价至少要多少元？
23．（8分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是，每个小正方形的顶点叫做格点．网格中有一个格点（即三角形的顶点都在格点上）．
（1）在图中作出关于直线的对称图形（要求点与，与，与相对应）．
（2）在直线上找一点，使得的周长最小．
24．（8分）如图：△ABC和△ADE是等边三角形，AD是BC边上的中线．求证：BE＝BD．
25．（10分）某篮球队对队员进行定点投篮测试，每人每天投篮10次，现对甲、乙两名队员在五天中进球数（单位：个）进行统计，结果如下：
经过计算，甲进球的平均数为8，方差为3.2.
（1）求乙进球的平均数和方差；
（2）如果综合考虑平均成绩和成绩稳定性两方面的因素，从甲、乙两名队员中选出一人去参加定点投篮比赛，应选谁？为什么？
26．（10分）如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点都在网格线的交点上，点B关于y轴的对称点的坐标为（2，0），点C关于x轴的对称点的坐标为（﹣1，﹣2）．
（1）根据上述条件，在网格中建立平面直角坐标系xOy；
（2）画出△ABC分别关于y轴的对称图形△A1B1C1；
（3）写出点A关于x轴的对称点的坐标．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、A
3、C
4、C
5、B
6、C
7、A
8、B
9、A
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、145°
13、1
14、ab2（a﹣5b）．
15、5.19×10﹣1
16、
17、≤4
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）△ACP≌△BPQ，PC⊥PQ，理由见解析；（2）2或
20、1
21、（1）S=；（2）P(－2，)或(－14，)
22、（1）10元；（2）至少要1元．
23、见解析
24、证明见解析.
25、（1）乙平均数为8，方差为0.8；（2）乙．
26、（1）详见解析；（2）详见解析；（3）（-4，-4）．
甲
10
6
10
6
8
乙
7
9
7
8
9