福建省厦门市六校2023-2024学年八年级数学第一学期期末综合测试模拟试题含答案

这是一份福建省厦门市六校2023-2024学年八年级数学第一学期期末综合测试模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列分式的变形正确的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列根式中，最简二次根式是（ ）
A．B．C．D．
2．如图，在△ABC中，AB＝8，BC＝6，AC＝7，如果将△BCD沿BD翻折使C点与AB边上E点重合，那么△AED的周长是（ ）
A．8B．9C．10D．11
3．如图，△ABC的角平分线BE，CF相交于点O，且∠FOE＝121°，则∠A的度数是（ ）
A．52°B．62°C．64°D．72°
4．下列分式的变形正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．将0.000617用科学记数法表示，正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．下面是某同学在一次作业中的所做的部分试题：①3m+2n=5mn；②；③； ④； ⑤ ⑥，其中正确的有（ ）
A．5个B．4个C．3个D．2个
7．已知四边形ABCD是平行四边形，再从①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是（ ）
A．选①②B．选②③C．选①③D．选②④
8．两千多年前，古希腊数学家欧几里得首次运用某种数学思想整理了几何知识，完成 了数学著作《原本》，欧几里得首次运用的这种数学思想是（ ）
A．公理化思想B．数形结合思想C．抽象思想D．模型思想
9．如图，已知△ABC的三条边和三个角，则甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的是（ ）
A．甲和乙B．甲和丙C．乙和丙D．只有乙
10．如图，△ABC与△A'B'C'关于直线L对称，∠A＝50°，∠C'＝30°，则∠B的度数为（ ）
A．30°B．50°C．90°D．100°
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，,则的度数为_____________；
12．数据1，2，3，4，5的方差是______.
13．在某中学举行的演讲比赛中，七年级5名参赛选手的成绩如下表所示，根据表中提供的数据，则3号选手的成绩为_____．
14．若一个正方形的面积为，则此正方形的周长为___________．
15．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（3，4），将OA绕坐标原点O逆时针旋转90°至OA′，则点A′的坐标是 ．
16．在一次体育测试中，10名女生完成仰卧起坐的个数如下：38、52、47、46、50、53、61、72、45、58，则10名女生仰卧起坐个数不少于50个的频率为__________．
17．已知反比例函数，当时，的值随着增大而减小，则实数的取值范围__________．
18．已知：，，那么 ________________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图所示，在图形中标出点A、B、C关于直线l的对称点D、E、F．若M为AB的中点，在图中标出它的对称点N．若AB=10，AB边上的高为4，则△DEF的面积为多少？
20．（6分）如图，AC平分∠BCD，AB＝AD，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F.
(1)若∠ABE＝60°，求∠CDA的度数；
(2)若AE＝2，BE＝1，CD＝4.求四边形AECD的面积．
21．（6分）某业主贷款6.6万元购进一台机器，生产某种产品．已知产品的成本是每个5元，售价是每个8元，应付的税款和其它费用是售价的10%．若每个月能生产、销售6000个产品，问至少几个月后能赚回这台机器的贷款？（用列不等式的方法解决）
22．（8分）计算：
（1）（2x+1）2﹣（2x+5）（2x﹣5）
（2）[2x（x2y2﹣xy）﹣y（x2﹣x3y）]÷3x2y
（3）（﹣）3•（﹣）2÷（﹣）4
23．（8分）为改善交通拥堵状况，我市进行了大规模的道路桥梁建设．已知某路段乙工程队单独完成所需的天数是甲工程队单独完成所需天数的1.5倍，如果按甲工程队单独工作20天，再由乙工程队单独工作30天的方案施工，这样就完成了此路段的．
（1）求甲、乙工程队单独完成这项工程各需多少天？
（2）已知甲工程队每天的施工费用是2万元，乙工程队每天的施工费用为1.2万元，要使该项目的工程费不超过114万元，则需要改变施工方案，但甲乙两个工程队不能同时施工，乙工程队最少施工多少天才能完成此项工程？
24．（8分）某中学开展“唱红歌”比赛活动，九年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示．
（1）根据图示填写下表；
（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；
（3）计算两班复赛成绩的方差．
25．（10分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的各顶点都在格点上．
（1）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出A1，B1两点的坐标；
（2）若△A1B1C1内有一点P，点P到A1C1，B1C1的距离都相等，则点P在（ ）
A．∠A1C1B1的平分线上 B．A1B1的高线上
C．A1B1的中线上 D．无法判断
26．（10分）某校计划组织1920名师生研学，经过研究，决定租用当地租车公司一共40辆A、B两种型号客车作为交通工具．下表是租车公司提供给学校有关两种型号客车的载客量和租金信息．（注：载客量指的是每辆客最多可载该校师生的人数）设学校租用A型号客车x辆，租车总费用为y元．
（1）求y与x的函数关系式，并求出x的取值范围；
（2）若要使租车总费用不超过25200元，一共有几种租车方案？哪种租车方案最省钱，并求此方案的租车费用．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、B
3、B
4、A
5、B
6、C
7、B
8、A
9、B
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、100°
12、1
13、1
14、
15、（﹣4，3）．
16、
17、
18、10
三、解答题(共66分)
19、△DEF的面积是1
20、（1）120°；（2）1.
21、至少5个月后该业主能赚回这台机器的贷款．
22、（1）4x+26；（2）xy﹣1；（3）；
23、（1）甲工程队单独完成这项工程需要60天，乙工程队单独完成这项工程需要90天；（2）乙工程队至少施工45天可以完成这个项目．
24、（6）填表见解析．（6）九（6）班成绩好些；（6）70，6．
25、（1）详见解析，A1(-2，-5) B1(-5，-3)；（2）A
26、（1）15≤ x ＜40且x为整数；（2）若要使租车总费用不超过25200元，一共有6种方案，当租用A型号客车15辆，B型号客车25辆时最省钱，此时租车总费用为24700元。
选手
1号
2号
3号
4号
5号
平均成绩
得分
90
95
89
88
91
班级
平均数（分）
中位数（分）
众数（分）
九（1）
85
85
九（2）
80