湖南省长沙市芙蓉区长郡芙蓉中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末统考模拟试题含答案

这是一份湖南省长沙市芙蓉区长郡芙蓉中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末统考模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，化简的结果是，下列各式中，分式的个数为等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．据广东省旅游局统计显示，年月全省旅游住宿设施接待过夜旅客约人，将用科学计数法表示为（ ）
A．B．C．D．
2．已知4y2+my+9是完全平方式，则m为( )
A．6B．±6C．±12D．12
3．如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，点A的坐标为(1，)，则点C的坐标为( )
A．(－，1)B．(－1，)C．(，1)D．(－，－1)
4．若分式的值为正数，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．且
5．如图，将30°的三角尺以直角顶点A为旋转中心顺时针旋转，使点C落在边BC的C'处，则其旋转角的大小为（ ）
A．30°B．60°C．90°D．150°
6．如图，、是的外角角平分线，若，则的大小为（ ）
A．B．C．D．
7．化简的结果是
A．+1B．C．D．
8．如图，∠1＝∠2，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E，下列结论错误的是（ ）
A．PD＝PEB．OD＝OEC．∠DPO＝∠EPOD．PD＝OP
9．下列各式中，分式的个数为（ ）
，，，，，，
A．2个B．3个C．4个D．5个
10．如图，三个边长均为4的正方形重叠在一起，，是其中两个正方形的对角线交点，则阴影部分面积是（ ）
A．2B．4C．6D．8
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D’处，则重叠部分△AFC的面积为___________．
12．已知实数，0.16，，，其中为无理数的是_________．
13．分解因式：_______．
14．若分式的值为0，则x＝_____．
15．比较大小：_____
16．计算： =________．
17．如图，中，，，平分交于点，点为的中点，连接，则的周长为_______________．
18．如图，在中, 是的垂直平分线, ,则的周长为______.
三、解答题(共66分)
19．（10分）已知，如图，在中，、分别是的高和角平分线，若，
（1）求的度数；
（2）写出与的数量关系 ，并证明你的结论
20．（6分）已知一次函数，当时，，则此函数与轴的交点坐标是__________．
21．（6分）学校举行广播操比赛，八年级三个班的各项得分及三项得分的平均数如下(单位：分)．
根据表中信息回答下列问题：
学校将“服装统一”、“队形整齐”、“动作规范”三项按的比例计算各班成绩,求八年级三个班的成绩；
由表中三项得分的平均数可知二班排名第一，在的条件下，二班成绩的排名发生了怎样的变化，请你说明二班成绩排名发生变化的原因．
22．（8分）（1）问题发现：如图1，和均为等边三角形，点在的延长线上，连接，求证：．
（2）类比探究：如图2，和均为等腰直角三角形，，点在边的延长线上，连接．请判断：①的度数为_________．②线段之间的数量关系是_________．
（3）问题解决：在（2）中，如果，求线段的长．
23．（8分）如图，某中学校园内有一块长为米，宽为米的长方形地块．学校计划在中间留一块边长为米的正方形地块修建一座雕像，然后将阴影部分进行绿化．
（1）求绿化的面积．（用含的代数式表示）
（2）当时，求绿化的面积．
24．（8分）如图，已知点 B、F、C、E 在一条直线上，BF = CE，AC = DF，且 AC∥DF． 求证：∠B =∠E.
25．（10分）如图，在中，，点为直线上一动点，连接，以为直角边作等腰直角三角形．
（1）如图1，若当点在线段上时（不与点重合），证明：；
（2）如图2，当点在线段的延长线上时，试猜想与的数量关系和位置关系，并说明理由．
26．（10分）如图，已知直线与轴，轴分别交于，两点，以为直角顶点在第二象限作等腰．
（1）求点的坐标，并求出直线的关系式；
（2）如图，直线交轴于，在直线上取一点，连接，若，求证：．
（3）如图，在（1）的条件下，直线交轴于点，是线段上一点，在轴上是否存在一点，使面积等于面积的一半？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、C
3、A
4、D
5、B
6、B
7、D
8、D
9、B
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、10
12、
13、
14、-1
15、＜
16、1
17、2
18、10
三、解答题(共66分)
19、（1）15°；（2），理由见解析
20、（0，）或（0，）
21、一班的成绩为分，二班成绩为分，三班成绩为分；二班由第名变成了第名，原因见解析．
22、（1）见解析；（2）①，②；（3）
23、（1）平方米；（2）54平方米．
24、见解析
25、（1）证明见解析；（2）CF=BD，CF⊥BD．理由见解析．
26、（1）y＝x+4；（2）见解析；（3）存在，点N（﹣，0）或（，0）．
服装统一
服装统一
动作规范
三项得分平均分
一班
80
84
88
84
二班
97
78
80
85
三班
90
78
84
84