2023-2024学年湖南省长沙市岳麓区长郡梅溪湖中学数学八年级第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年湖南省长沙市岳麓区长郡梅溪湖中学数学八年级第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含答案，共6页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．设，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（ ）
A．1和2B．2和3C．3和4D．4和5
2．下列数据：75，80，85，85，85，则这组数据的众数和中位数是（ ）
A．75，80B．85，85C．80，85D．80，75
3．设，，则A、B的关系为（ ）
A．A>BB．A4．等式成立的条件是( )
A．B．C．x＞2D．
5．若，，则的值为（ ）
A．B．C．D．
6．若分式有意义，则实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，在△ABC中，AD⊥BC，添加下列条件后，还不能使△ABD≌△ACD的是（ ）
A．B．C．D．
8．某手机公司接到生产万部手机的订单，为尽快交货.…，求每月实际生产手机多少万部？在这道题目中，若设每月实际生产手机万部，可得方程，则题目中“…”处省略的条件应是（ ）
A．实际每月生产能力比原计划提高了，结果延期个月完成
B．实际每月生产能力比原计划提高了，结果提前个月完成
C．实际每月生产能力比原计划降低了，结果延期个月完成
D．实际每月生产能力比原计划降低了，结果提前个月完成
9．如图，在中，，是的平分线，若，，则为（ ）
A．B．C．D．
10．如图，过边长为2的等边三角形ABC的顶点C作直线l⊥ BC，然后作△ABC关于直线l对称的△A′B′C，P为线段A′C上一动点，连接AP，PB，则AP＋PB的最小值是 （ ）
A．4B．3C．2D．2＋
11．现有两根木棒长度分别是厘米和厘米，若再从下列木棒中选出一根与这两根组成一个三角形（根木棒首尾依次相接），应选的木棒长度为（ ）
A．厘米B．厘米C．厘米D．厘米
12．下列分式中，属于最简分式的是( )
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．已知直角三角形的两边长分别为5和12，则第三边长的平方是__________．
14．已知平行四边形中，，，，则这个平行四边形的面积为_____．
15．若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程x+y＝36的解，则k的值为_____．
16．函数y＝自变量x的取值范围是__．
17．若分式方程﹣＝2有增根，则a＝_____．
18．一次函数的图像不经过第__________象限.
三、解答题（共78分）
19．（8分）（1）分解因式：（x﹣2）2﹣2x+4
（2）解方程： ．
20．（8分）（1）如图①，在四边形中，，点是的中点，若是的平分线，试判断，，之间的等量关系．
解决此问题可以用如下方法：延长交的延长线于点，易证得到，从而把，，转化在一个三角形中即可判断．
，，之间的等量关系________；
（2）问题探究：如图②，在四边形中，，与的延长线交于点，点是的中点，若是的平分线，试探究，，之间的等量关系，并证明你的结论．
21．（8分）网购是现在人们常用的购物方式，通常网购的商品为防止损坏会采用盒子进行包装，均是容积为立方分米无盖的长方体盒子（如图）．
（1）图中盒子底面是正方形，盒子底面是长方形，盒子比盒子高6分米，和两个盒子都选用相同的材料制作成侧面和底面，制作底面的材料1.5元/平方分米，其中盒子底面制作费用是盒子底面制作费用的3倍，当立方分米时，求盒子的高（温馨提示：要求用列分式方程求解）．
（2）在（1）的条件下，已知盒子侧面制作材料的费用是0.5元/平方分米，求制作一个盒子的制作费用是多少元？
（3）设的值为（2）中所求的一个盒子的制作费用，请分解因式； ．
22．（10分）在解分式方程时，小马虎同学的解法如下：
解：方程两边同乘以，得
移项，得
解得
你认为小马虎同学的解题过程对吗?如果不对，请你解这个方程．
23．（10分）如图，在△ABC中，BE、CD相交于点E，设∠A=2∠ACD=76°，∠2=143°，求∠1和∠DBE的度数．
24．（10分）（1）计算：；
（2）解分式方程：．
25．（12分）在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k，b都是常数，且k≠0）的图象经过点（1，0）和（0，2）．
（1）当﹣2＜x≤3时，求y的取值范围；
（2）已知点P（m，n）在该函数的图象上，且m﹣n=4，求点P的坐标．
26．（12分）如图：在平面直角坐标系中A(−3，2)，B(−4，−3)，C(−1，−1)．
（1）在图中作出△ABC关于y轴对称图形△A1B1C1；
（2）写出A1、B1、C1的坐标分别是A1(___，___)，B1(___，___)，C1(___，___)；
（3）△ABC的面积是___．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、B
3、A
4、C
5、C
6、B
7、D
8、B
9、A
10、A
11、B
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、169或1
14、40
15、1
16、
17、
18、二
三、解答题（共78分）
19、（1）（x﹣2）（x﹣4）；（2）原方程无解．
20、（1）；（2），理由详见解析.
21、（1）B盒子的高为3分米；（2）制作一个盒子的制作费用是240元；（3）．
22、不对，
23、∠1=114°；∠DBE=29°
24、（1）；（2）x＝1．
25、 (1) ﹣4≤y＜1；（2）点P的坐标为（2，﹣2） .
26、（1）详见解析；（2）A1(3,2),B1(4,-3),C1(1,-1)；（3）6.1.