湖南省凤凰县联考2023-2024学年数学八上期末统考试题含答案

这是一份湖南省凤凰县联考2023-2024学年数学八上期末统考试题含答案，共8页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列说法正确的是（ ）
A．所有命题都是定理
B．三角形的一个外角大于它的任一内角
C．三角形的外角和等于180°
D．公理和定理都是真命题
2．如图，四边形ABCD与四边形FGHE关于一个点成中心对称，则这个点是（ ）
A．O1B．O2C．O3D．O4
3．设，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（ ）
A．1和2B．2和3C．3和4D．4和5
4．如图，已知E，B，F，C四点在一条直线上，，，添加以下条件之一，仍不能证明≌的是
A．B．C．D．
5．约分的结果是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，△ABC的角平分线BE，CF相交于点O，且∠FOE＝121°，则∠A的度数是（ ）
A．52°B．62°C．64°D．72°
7．如图等边△ABC边长为1cm，D、E分别是AB、AC上两点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在处，A在△ABC外，则阴影部分图形周长为（ ）
A．1cmB．1.5cmC．2cmD．3cm
8．如图，AB∥CD，∠2＝36°，∠3＝80°，则∠1的度数为( )
A．54°B．34°C．46°D．44°
9．点P是直线y＝﹣x+上一动点，O为原点，则OP的最小值为（ ）
A．2B．C．1D．
10．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，AB=10，S△ABD=15，则CD的长为（ ）
A．3B．4C．5D．6
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠ABM＝∠CBN，MN＝BN，则∠MBC的度数为_________°．
12．如图，在中，，的外角平分线相交于点，若，则________度．
13．若整式（为常数，且）能在有理数范围内分解因式，则的值可以是_____（写一个即可）．
14．对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b=，如3※2=．那么4※8=________．
15．如图，已知CA＝BD判定△ABD≌△DCA时，还需添加的条件是__________．
16．如图，在△ABC中，已知AD是角平分线,DE⊥AC于E，AC=4,S△ADC=6,则点D到AB的距离是________．
17．如图所示，一根长为7cm的吸管放在一个圆柱形杯中，测得杯的内部底面直径为3cm，高为4cm，则吸管露出在杯外面的最短长度为_____cm．
18．如图△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，若∠A = 100°，则∠BOC = ____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在平行四边形ABCD中，点E为AD的中点，延长CE交BA的延长线于点F．
（1）求证：AB＝AF；
（2）若BC＝2AB，∠BCD＝100°，求∠ABE的度数．
20．（6分）如图1，△ABC是等边三角形，点D是AC边上动点，∠CBD＝α，把△ABD沿BD对折，A对应点为A'．
（1）①当α＝15°时，∠CBA'＝ ；
②用α表示∠CBA'为 ．
（2）如图2，点P在BD延长线上，且∠1＝∠2＝α．
①当0°＜α＜60°时，试探究AP，BP，CP之间是否存在一定数量关系，猜想并说明理由．
②BP＝8，CP＝n，则CA'＝ ．（用含n的式子表示）
21．（6分）平面直角坐标系中，三个顶点的坐标为．
（1）直接写出关于轴对称的点的坐标： ； ； ；
（2）若各顶点的横坐标不变，纵坐标都乘以，请直接写出对应点，，的坐标，并在坐标系中画出．
22．（8分）如图，B地在A地的正东方向，两地相距28 km.A，B两地之间有一条东北走向的高速公路，且A，B两地到这条高速公路的距离相等．上午8：00测得一辆在高速公路上行驶的汽车位于A地的正南方向P处，至上午8：20，B地发现该车在它的西北方向Q处，该段高速公路限速为110 km/h.问：该车是否超速行驶？
23．（8分）如图，点E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF与DE交于点O．
(1)求证：AB＝DC；
(2)试判断△OEF的形状，并说明理由．
24．（8分）某射击队有甲、乙两名射手，他们各自射击次，射中靶的环数记录如下：
甲：，，，，，，
乙：，，，，，，
（1）分别求出甲、乙两名射手打靶环数的平均数；
（2）如果要选择一名成绩比较稳定的射手，代表射击队参加比赛，应如何选择？为什么？
25．（10分）某工程队承包了某标段全长1755米的过江隧道施工任务，甲、乙两个班组分别从东、西两端同时掘进．已知甲组比乙组平均每天多掘进1．6米，经过5天施工，两组共掘进了45米．
（1）求甲、乙两个班组平均每天各掘进多少米?
（2）为加快工程进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天能比原来多掘进1．2米，乙组平均每天能比原来多掘进1．3米．按此旄工进度，能够比原来少用多少天完成任务?
26．（10分）如图，AB∥DC，AB＝DC，AC与BD相交于点O．
求证：AO＝CO．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、A
3、C
4、B
5、D
6、B
7、D
8、D
9、C
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、
13、-1
14、
15、AB=CD
16、3
17、1
18、1
三、解答题(共66分)
19、（1）证明见解析；（2）∠ABE＝40°．
20、（1）①30°；②60°﹣2α；（2）①BP＝AP+CP，理由见解析；②8﹣2n
21、（1）（2）；图见解析．
22、该车超速行驶了
23、（1）证明见解析
（2）等腰三角形，理由见解析
24、（1），；（2）甲，理由见详解
25、（1）甲班组平均每天掘进4.8米，乙班组平均每天掘进4.2米；
（2）少用11天完成任务．
26、证明见解析.