成都青羊区四校联考2023-2024学年八上数学期末统考试题含答案

这是一份成都青羊区四校联考2023-2024学年八上数学期末统考试题含答案，共6页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，无论、取何值，多项式的值总是，若分式的值为零，则x的值为等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．实数在数轴上位于两个连续整数之间，这两个连续整数为 （ ）
A．3和4B．4和5C．5和6D．6和7
2．若一个等腰三角形腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形底角度数为（ ）
A．30°B．30°或60°C．15°或30°D．15°或75°
3．下列交通标志中，是轴对称图形的是( )
A．B．C．D．
4．如图，分别用火柴棍连续搭建等边三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍．如果搭建等边三角形和正六边形共用了根火柴，并且等边三角形的个数比正六边形的个数多，那么连续搭建的等边三角形的个数是（ ）
…………
A．B．C．D．以上答案都不对
5．无论、取何值，多项式的值总是（ ）
A．正数B．负数C．非负数D．无法确定
6．若分式的值为零，则x的值为（ ）
A．B．C．2D．2
7．工人师傅常用直角尺平分一个角，做法如下：如图所示，在∠AOB的边OA，OB上分别取OM＝ON，移动直角尺，使直角尺两边相同的刻度分别与M，N重合（即CM＝CN）．此时过直角尺顶点C的射线OC即是∠AOB的平分线．这种做法的道理是（ ）
A．HLB．SASC．SSSD．ASA
8．八年级学生去距学校s千米的博物馆参观，一部分同学骑自行车先走，过了1小时后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车同学速度的m倍，设骑车同学的速度为x千米/小时，则可列方程（ ）
A．=+1B．-=1C．=+1D．=1
9．在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
10．如图，△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，下列等式不一定正确的是（ ）
A．AB=ACB．∠BAD=∠CAEC．BE=ＣDD．AD=DE
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．将一组数据中的每一个数都加上1得到一组新的数据，那么在众数、中位数、平均数、方差这四个统计量中，值保持不变的是_____．
12．若，为连续整数，且，则__________．
13．已知a1，则a2+2a+2的值是_____．
14．三边都不相等的三角形的三边长分别为整数，， ，且满足，则第三边的值为________．
15．已知直角三角形的两边长分别为3、1．则第三边长为________．
16．某童装店销售一种童鞋，每双售价80元．后来，童鞋的进价降低了4%，但售价未变，从而使童装店销售这种童鞋的利润提高了5%．这种童鞋原来每双进价是多少元？
（利润=售价-进价，利润率=）若设这种童鞋原来每双进价是x元，根据题意，可列方程为_________________________________________．
17．我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”，记作k，若k＝，则该等腰三角形的顶角为_____．
18．若式子有意义，则x的取值范围是 ．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，直线l₁：y＝x+2与直线l₂：y＝kx+b相交于点P（1，m）
（1）写出k、b满足的关系；
（2）如果直线l₂：y＝kx+b与两坐标轴围成一等腰直角三角形，试求直线l₂的函数表达式；
（3）在（2）的条件下，设直线l₂与x轴相交于点A，点Q是x轴上一动点，求当△APQ是等腰三角形时的Q点的坐标．
20．（6分）如图，这是由8 个同样大小的立方体组成的魔方，体积为．
（1）这个魔方的棱长为________．
（2）图中阴影部分是一个正方形，求出阴影部分的周长．
21．（6分）如图，两条射线BA∥CD，PB和PC分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，分别交AB，CD与点A，D．
（1）求∠BPC的度数；
（2）若S△ABP为a，S△CDP为b，S△BPC为c，求证：a+b＝c．

22．（8分）如图，已知直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过C作CD⊥PA，垂足为D．
（1）求证：CD为⊙O的切线；
（2）若DC+DA=6，⊙O的直径为10，求AB的长度．
23．（8分）已知y是x的一次函数，当时，；当时，，求：
（1）这个一次函数的表达式和自变量x的取值范围
（2）当时，自变量x的值
（3）当时，自变量x的取值范围.
24．（8分）已知，，求下列式子的值：
（1）；
（2）
25．（10分）在中，与相交于点，，，，求的长．
26．（10分）先化简，再求值，其中满足
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、D
3、D
4、C
5、A
6、B
7、C
8、A
9、C
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、方差
12、7
13、1．
14、1
15、4或
16、
17、20°．
18、且
三、解答题(共66分)
19、（1）k+b＝3；（2）y＝﹣x+4；（3）点Q的坐标为：（4±3，0）或Q（﹣2，0）或（1，0）．
20、（1）2cm；（2）cm
21、（1）90°；（2）证明过程见解析；
22、（1）证明见解析（2）6
23、（1）y=-x+5，自变量x的取值范围是：x取任意实数；（2）x=-2；（3）x<4.
24、（1）-4；（2）21
25、
26、，1