湖北省襄樊市二十六中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末统考试题含答案

这是一份湖北省襄樊市二十六中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末统考试题含答案，共7页。试卷主要包含了若，则的结果是，已知，如图点A，下列计算结果正确的是，下列四个命题中，真命题的个数有，已知二元一次方程组，则a的值是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．直线y=kx+b经过第二、三、四象限，那么（ ）
A．，B．，C．，D．，
2．一个长方形的面积是，且长为，则这个长方形的宽为( )
A．B．C．D．
3．下列图形中，有且只有三条对称轴的是( )
A．B．C．D．
4．在体育课上，甲，乙两名同学分别进行了5次跳远测试，经计算他们的平均成绩相同．若要比较这两名同学的成绩哪一个更为稳定，通常需要比较他们成绩的（ ）
A．众数B．平均数C．中位数D．方差
5．若，则的结果是（ ）
A．7B．9C．﹣9D．11
6．已知，如图点A（1，1），B（2，﹣3），点P为x轴上一点，当|PA﹣PB|最大时，点P的坐标为（ ）
A．（﹣1，0）B．（，0）C．（，0）D．（1，0）
7．下列计算结果正确的是（ ）
A．﹣2x2y3+x y＝﹣2x3y4B．3x2y﹣5xy2＝﹣2x2y
C．(3a﹣2)(3a﹣2)＝9a2﹣4D．28x4y2÷7x3y＝4xy
8．下列四个命题中，真命题的个数有（ ）
①数轴上的点和有理数是一一对应的；
②中，已知两边长分别是3和4，则第三条边长为5；
③在平面直角坐标系中点(2，-3)关于y轴对称的点的坐标是(-2，-3)；
④两条直线被第三条直线所截，内错角相等．
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．已知二元一次方程组，则a的值是( )
A．3B．5C．7D．9
10．如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线
是A→D→C→B→A,设P点经过的路程为x，以点A、P、D为顶点的三
角形的面积是y.则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是( )
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，已知在中已知，，，且，，，，…，，则的值为__________．
12．如图，在△ABC中，∠A＝60°，若剪去∠A得到四边形BCDE，则∠1＋∠2＝______．
13．如图，在中，分别以点A和点C为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点M、N；作直线MN分别交BC、AC于点D、点E，若，的周长为13cm，则的周长为________.
14．2019年6月，华为第二颗自研7纳米麒麟系列芯片810出炉，7纳米换算为米等于_____米(用科学记数法表示)单位换算方法：1毫米=1000微米，1微米=1000纳米．
15．分解因式：______________
16．如图，已知中，，，垂足为点D，CE是AB边上的中线，若，则的度数为____________．
17．当x≠__时，分式有意义．
18．某单位定期对员工的专业知识、工作业绩、出勤情况三个方面进行考核（考核的满分均为分）三个方面的重要性之比依次为，小王经过考核所得的分数依次为、、分，那么小王的最后得分是______分．
三、解答题(共66分)
19．（10分）某中学要印制期末考试卷,甲印刷厂提出:每套试卷收0.6元印刷费,另收400元制版费;乙印刷厂提出:每套试卷收1元印刷费,不再收取制版费.
(1)分别写出两个厂的收费y(元)与印刷数量x(套)之间的函数关系式;
(2)请在上面的直角坐标系中分别作出(1)中两个函数的图象;
(3)若学校有学生2000人,为保证每个学生均有试卷,则学校至少要付出印刷费多少元?
20．（6分）如图，，，．求证：．
21．（6分）如图1，在中，，点为边上一点，连接BD，点为上一点，连接，，过点作，垂足为，交于点．
(1)求证：；
(2)如图2，若，点为的中点，求证：；
(3)在(2)的条件下，如图3，若，求线段的长．
22．（8分）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．
23．（8分）已知：如图，点是的中点，于，于，，求证：.
24．（8分）先化简：，然后在不等式的非负整数解中选择一个适当的数代入求值.
25．（10分）如图，在平面直角坐标系内，点O为坐标原点，经过A(-2，6)的直线交x轴正半轴于点B，交y轴于点C，OB=OC，直线AD交x轴负半轴于点D，若△ABD的面积为1．
（1）求直线AD的解析式；
（2）横坐标为m的点P在AB上（不与点A，B重合），过点P作x轴的平行线交AD于点E，设PE的长为y（y≠0），求y与m之间的函数关系式并直接写出相应的m的取值范围；
（3）在（2）的条件下，在x轴上是否存在点F，使△PEF为等腰直角三角形？若存在求出点F的坐标，若不存在，请说明理由．
26．（10分）阅读下面的材料：
我们可以用配方法求一个二次三项式的最大值或最小值，例如：求代数式的最小值.方法如下：
∵，由，得；
∴代数式的最小值是4.
（1）仿照上述方法求代数式的最小值.
（2）代数式有最大值还是最小值？请用配方法求出这个最值.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、A
3、A
4、D
5、D
6、B
7、D
8、A
9、B
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、240.
13、19cm
14、7×10﹣1
15、.
16、
17、-1
18、87.1
三、解答题(共66分)
19、 (1)y甲=0.6x+400;y乙=x;(2)见解析；（3）学校至少要付出印刷费1600元
20、详见解析
21、（1）详见解析；（2）详见解析；（3）6
22、原不等式组的解集为﹣4＜x≤1，在数轴上表示见解析．
23、详见解析
24、；2.
25、（1）y=2x+10；（2）y=m+3（-2＜m＜4）；（3）存在，点F的坐标为(，0)或(-，0)或(-，0)
26、（1）；（2）有最大值，最大值为32.