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    湖北省丹江口市习家店中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末统考模拟试题含答案

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    这是一份湖北省丹江口市习家店中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末统考模拟试题含答案,共6页。试卷主要包含了若把代数式化为的形式,若把分式,如果点P等内容,欢迎下载使用。

    学校_______ 年级_______ 姓名_______
    注意事项:
    1. 答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
    2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。
    3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。
    4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
    一、选择题(每小题3分,共30分)
    1.要围成一个矩形菜园,菜园的一边利用足够长的墙,用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米,要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD,设BC的边长为x米,AB边的长为y米,则y与x之间的函数关系式是( )
    A.y=-2x+24(0<x<12)B.y=-x+12(0<x<24)
    C.y=-2x-24(0<x<12)D.y=-x-12(0<x<24)
    2.若关于的方程的解为正数,则的取值范围是( )
    A.B.C.且D.且
    3.实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示,化简|a|-的结果是( )
    A.-2a+bB.2a-b
    C.-bD.-2a-b
    4.某工厂计划生产1500个零件,但是在实际生产时,……,求实际每天生产零件的个数,在这个题目中,若设实际每天生产零件x个,可得方程,则题目中用“……”表示的条件应是( )
    A.每天比原计划多生产5个,结果延期10天完成
    B.每天比原计划多生产5个,结果提前10天完成
    C.每天比原计划少生产5个,结果延期10天完成
    D.每天比原计划少生产5个,结果提前10天完成
    5.如图,点A,D,C,F在一条直线上,AB=DE,∠A=∠EDF, 下列条件不能判定△ABC≌△DEF的是( )
    A.AD=CFB.∠BCA=∠FC.∠B=∠ED.BC=EF
    6.如图,∠MON=600,且OA平分∠MON,P是射线OA上的一个点,且OP=4,若Q是射线OM上的一个动点,则PQ的最小值为( ).
    A.1B.2C.3D.4
    7.某小组长统计组内1人一天在课堂上的发言次数分别为3,3,0,4,1.关于这组数据,下列说法错误的是( )
    A.众数是3B.中位数是0C.平均数3D.方差是2.8
    8.若把代数式化为的形式(其中、为常数),则的值为( )
    A.B.C.4D.2
    9.若把分式(均不为0)中的和都扩大3倍,则原分式的值是( )
    A.扩大3倍B.缩小至原来的C.不变D.缩小至原来的
    10.如果点P(m,1﹣2m)在第一象限,那么m的取值范围是( )
    A.B.C.D.
    二、填空题(每小题3分,共24分)
    11.分式与的最简公分母为_______________
    12.若点关于轴的对称点的坐标是,则的值是__________.
    13.已知实数x,y满足(x2+y2)2-9=0,则x2+y2=________.
    14.计算(2a)3的结果等于__.
    15.如图,∠AOB=45°,点P是∠AOB内的定点且OP=,若点M、N分别是射线OA、OB上异于点O的动点,则△PMN周长的最小值是_____.
    16.若二元一次方程组的解是则一次函数的图象与一次函数的图象的交点坐标为________.
    17.如图,ABCD是长方形地面,长AB=10m,宽AD=5m,中间竖有一堵砖墙高MN=1m.一只蚂蚱从点A爬到点C,它必须翻过中间那堵墙,则它至少要走______m.
    18.点和关于轴对称,则_____.
    三、解答题(共66分)
    19.(10分) “双十一”活动期间,某淘宝店欲将一批水果从市运往市,有火车和汽车两种运输方式,火车和汽车途中的平均速度分别为100千米/时和80米/时.其它主要参考数据如下:
    (1)①若市与市之间的距离为800千米,则火车运输的总费用是______元;汽车运输的总费用是______元;
    ②若市与市之间的距离为千米,请直接写出火车运输的总费用(元)、汽车运输的总费用(元)分别与(千米)之间的函数表达式.(总费用=途中损耗总费用+途中综合总费用+装卸费用)
    (2)如果选择火车运输方式合算,那么的取值范围是多少?
    20.(6分)甲、乙两车从城出发匀速行驶至城,在整个行驶过程中,甲、乙离开城的距离(千米)与甲车行驶的时间(小时)之间的函数关系如图所示,根据图象信息解答下列问题:
    (1)乙车比甲车晚出发多少时间?
    (2)乙车出发后多少时间追上甲车?
    (3)求在乙车行驶过程中,当为何值时,两车相距20千米?
    21.(6分)如图,AB∥EF,AD平分∠BAC,且∠C=45°,∠CDE=125°,求∠ADF的度数.
    22.(8分)一次函数的图像为直线.
    (1)若直线与正比例函数的图像平行,且过点(0,−2),求直线的函数表达式;
    (2)若直线过点(3,0),且与两坐标轴围成的三角形面积等于3,求的值.
    23.(8分)如图,BC⊥CA,BC=CA,DC⊥CE,DC=CE,直线BD与AE交于点F,交AC于点G,连接CF.
    (1)求证:△ACE≌△BCD;
    (2)求证:BF⊥AE;
    (3)请判断∠CFE与∠CAB的大小关系并说明理由.
    24.(8分)如图1,△ABC是等边三角形,点D是AC边上动点,∠CBD=α,把△ABD沿BD对折,A对应点为A'.
    (1)①当α=15°时,∠CBA'= ;
    ②用α表示∠CBA'为 .
    (2)如图2,点P在BD延长线上,且∠1=∠2=α.
    ①当0°<α<60°时,试探究AP,BP,CP之间是否存在一定数量关系,猜想并说明理由.
    ②BP=8,CP=n,则CA'= .(用含n的式子表示)
    25.(10分)在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,以AC为腰向外作等腰直角△ACE,∠EAC=90°,连接BE,交AD于点F,交AC于点G.
    (1)若∠BAC=40°,求∠AEB的度数;
    (1)求证:∠AEB=∠ACF;
    (3)求证:EF1+BF1=1AC1.

    26.(10分)解下列分式方程:
    参考答案
    一、选择题(每小题3分,共30分)
    1、B
    2、D
    3、C
    4、B
    5、D
    6、B
    7、B
    8、B
    9、A
    10、A
    二、填空题(每小题3分,共24分)
    11、ab1
    12、-1
    13、3
    14、8
    15、1
    16、(2,7).
    17、1
    18、
    三、解答题(共66分)
    19、(1)①15600,18900;②,; (2) 时,选择火车运输方式合算.
    20、(1)乙车比甲车晚出发1小时;(2)乙车出发1.5小时后追上甲车;(3)在乙车行驶过程中,当t为1或2时,两车相距20千米.
    21、∠ADF=40°.
    22、(1)y=1x-1;(1)b=1或-1.
    23、(1)见解析;(2)见解析;(3)∠CFE=∠CAB,见解析
    24、(1)①30°;②60°﹣2α;(2)①BP=AP+CP,理由见解析;②8﹣2n
    25、(1)∠AEB=15°;(1)证明见解析;(3)证明见解析.
    26、x=-1
    运输工具
    途中平均损耗费用
    (元/时)
    途中综合费用
    (元/千米)
    装卸费用
    (元)
    火车
    200
    15
    2000
    汽车
    200
    20
    900
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