湖北省武汉汉阳区四校联考2023-2024学年数学八年级第一学期期末经典试题含答案

这是一份湖北省武汉汉阳区四校联考2023-2024学年数学八年级第一学期期末经典试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁， 的倒数是，若，则 中的数是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，，AE与BD交于点C，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
2．已知函数和,当时,的取值范围是( )
A．B．C．D．
3．如图，已知点，，点是轴上一动点，点是轴上一动点，要使四边形的周长最小，的值为（ ）
A．3.5B．4C．7D．2.5
4．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，BC＝12，则点C到AB的距离是（ ）
A．B．C．D．
5．一个多边形截取一个角后，形成另一个多边形的内角和是1620°，则原来多边形的边数可能是( )
A．10，11，12B．11，10
C．8，9，10D．9，10
6．现有两根木棒长度分别是厘米和厘米，若再从下列木棒中选出一根与这两根组成一个三角形（根木棒首尾依次相接），应选的木棒长度为（ ）
A．厘米B．厘米C．厘米D．厘米
7． 的倒数是（ ）
A．B．C．D．
8．已知∠AOB＝30°，点P在∠AOB的内部，P1与P关于OA对称，P2与P关于OB对称，则△P1OP2是（ ）
A．含30°角的直角三角形B．顶角是30的等腰三角形
C．等边三角形D．等腰直角三角形
9．若，则 中的数是（ ）
A．﹣1B．﹣2C．﹣3D．任意实数
10．正比例函数y＝kx(k≠0)的图象经过第二、四象限，则一次函数y＝x＋k的图象大致是( )
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．平面上有三条直线两两相交且不共点，那么平面上到此三条直线距离相等的点的个数是_____．
12．如图，的为40°，剪去后得到一个四边形，则__________度.
13．在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(3，5)，(3，7)，直线y＝2x＋b与线段AB有公共点，则b的取值范围是______．
14．若，则代数式的值为___________．
15．点关于y轴的对称点P′的坐标是________．
16．在平面直角坐标系中，一青蛙从点A(-1,0)处向右跳2个单位长度，再向上跳2个单位长度到点A′处，则点A′的坐标为________.
17．如图，已知△ABC的周长是22，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，△ABC的面积是_____．
18．若，则_______.
三、解答题(共66分)
19．（10分）某中学开展“数学史”知识竞赛活动，八年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示：
（1）根据图示填写下表a、b、c的值：
（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班的选于复赛成绩较好；
（3）通过计算八年（1）班5名选手的复赛成绩的方差S八（1）2＝70，请你计算八年（2）班5名选手复赛成绩的方差并判断哪个班的选手复赛成绩较为均衡．
20．（6分）如图，长方形AEFG是由长方形ABDC绕着A点顺时针旋转90°得到的，连结AD，AF，FD．
（1）若△ADF的面积是，△ABD的面积是6，求△ABD的周长；
（2）设△ADF的面积是S1，四边形DBGF的面积是S2，试比较2S1与S2的大小，并说明理由．
21．（6分）猜想与证明：小强想证明下面的问题：“有两个角（图中的和）相等的三角形是等腰三角形”．但他不小心将图弄脏了，只能看见图中的和边．
（1）请问：他能够把图恢复成原来的样子吗？若能，请你帮他写出至少两种以上恢复的方法并在备用图上恢复原来的样子．
（2）你能够证明这样的三角形是等腰三角形吗？（至少用两种方法证明）
22．（8分）（1）计算：
（2）因式分解：
（3）计算：
（4）计算：
23．（8分）已知，在中，，点为边的中点，分别交，于点，．
（1）如图1，①若，请直接写出______；
②连接，若，求证：；
（2）如图2，连接，若，试探究线段和之间的数量关系，并说明理由．
24．（8分）寿阳某中学为丰富学生的校园生活，准备从体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需310元，购买2个足球和5个篮球共需500元，购买一个足球、一个篮球各需多少元？
25．（10分）如图1，公路上有三个车站，一辆汽车从站以速度匀速驶向站，到达站后不停留，以速度匀速驶向站，汽车行驶路程(千米)与行驶时间(小时)之间的函数图象如图2所示.
(1)求与之间的函数关系式及自变量的取值范围.
(2)汽车距离C站20千米时已行驶了多少时间？

26．（10分）已知求的值；
已知，求的值；
已知，求的值．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、B
3、A
4、A
5、A
6、B
7、C
8、C
9、B
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、1；
13、－1≤b≤1
14、1
15、
16、（1，2）
17、1
18、或
三、解答题(共66分)
19、（1）a＝85分；b＝80分；c＝85分；（2）八年（1）班成绩好些；（3）八年（2）班
20、（1）12；（2），见解析
21、（1）能，具体见解析；（2）证明见解析．
22、（1）6；（2）；（3）；（4）
23、（1）①45°；②见解析；（2），理由见解析
24、购买一个足球50元，一个篮球80元
25、 (1)当0≤x≤3时y=100x；当3＜x≤4时y=120x-60；(2)h.
26、（1）； （2）； （3）．
统计量
班别
平均数（分）
中位数（分）
众数（分）
八年（1）班
a
85
c
八年（2）班
85
b
100