浙江省衢州市初三数2023-2024学年八年级数学第一学期期末考试模拟试题含答案

这是一份浙江省衢州市初三数2023-2024学年八年级数学第一学期期末考试模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，已知，下列运算错误的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，已知数轴上的五点，，，，分别表示数，，，，，则表示的点应落在线段( )
A．线段上B．线段上C．线段上D．线段上
2．某工程队在城区内铺设一条长4000米的管道，为尽量减少施工对交通造成的影响，施工时“……”，设实际每天铺设管道x米，则可得方程，根据此情景，题中用“……”表示的缺失的条件应补为（ ）
A．每天比原计划多铺设12米，结果延期20天完成
B．每天比原计划少铺设12米，结果延期20天完成
C．每天比原计划多铺设12米，结果提前20天完成
D．每天比原计划少铺设12米，结果提前20天完成
3．下列命题是假命题的是（ ）.
A．两直线平行，内错角相等B．三角形内角和等于180°
C．对顶角相等D．相等的角是对顶角
4．如图，是矩形对角线的中点，是的中点，若，则的长为（ ）
A．3B．4C．5D．6
5．小颖和小亮在做一道关于整数减法的作业题，小亮将被减数后面多加了一个0，得到的差为750；小颖将减数后面多加了一个0，得到的差为-420，则这道减法题的正确结果为（ ）
A．-30B．-20C．20D．30
6．已知：如图，BD为△ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA，过E作EF⊥AB，F为垂足，下列结论：①△ABD≌△EBC②∠BCE+∠BCD=180°③AD=AE=EC ④ BA+BC=2BF其中正确的是（ ）
A．①②③B．①③④C．①②④D．①②③④
7．一副三角板如图摆放，边DE∥AB，则∠1＝（ ）
A．135°B．120°C．115°D．105°
8．如图所示的图案中，是轴对称图形且有两条对称轴的是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，则AC长是（ ）
A．6B．5C．4D．3
10．下列运算错误的是
A．B．
C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．等腰三角形的两边分别为3和7，则这个等腰三角形的周长是_____．
12．如图，四边形ABCD中，∠A=90°，AB=2，AD=，CD=3，BC=5，则四边形ABCD的面积是______．
13．计算：6x2÷2x= ．
14．在实数0.23，4.，π，－，，0.3030030003…（每两个3之间增加1个0）中，无理数的个数是_________个.
15．若一个多边形内角和等于1260°，则该多边形边数是______．
16．如下图，在平面直角坐标系中，对进行循环往复的轴对称变换，若原来点A坐标是，则经过第2019次变换后所得的A点坐标是________．
17．已知三角形的三边分别为a,b,c，其中a，b满足，那么这个三角形的第三边c的取值范围是____．
18．如图，在中，，若，则___度（用含的代数式表示）．
三、解答题(共66分)
19．（10分）先阅读下列材料，再回答问题：
材料：因式分解：
解：将“”看成整体，令，则
原式=
再将“”还原，原式．
上述解题中用到的是“整体思想”，整体思想是数学中常用的一种思想方法，请你解答下列问题：
（1）因式分解：
（2）因式分解：．
（3）证明：若n为正整数，则代数式的值一定是某一个整数的平方．
20．（6分）如图1，直线与轴交于点，交轴于点，直线与关于轴对称，交轴于点，
（1）求直线的解析式；
（2）过点在外作直线，过点作于点,过点作于点 ．求证：
（3）如图2，如果沿轴向右平移，边交轴于点，点是的延长线上的一点，且，与轴交于点 ，在平移的过程中，的长度是否为定值，请说明理由．
21．（6分）由于受到手机更新换代的影响，某手机店经销的华为手机四月售价比三月每台降价元．如果卖出相同数量的华为手机，那么三月销售额为元，四月销售额只有元．
（1）填表：
（2）三、四月华为手机每台售价各为多少元？
（3）为了提高利润，该店计划五月购进华为手机销售，已知华为每台进价为元，华为每台进价为元，调进一部分资金购进这两种手机共台（其中华为有台），在销售中决定在四月售价基础上每售出一台华为手机再返还顾客现金元，而华为按销售价元销售，若将这台手机全部售出共获得多少利润？
22．（8分）已知，如图，在三角形中，是边上的高．尺规作图:作的平分线（保留作图痕迹，不写作法，写出结论）﹔
在已作图形中，若与交于点，且，求证:.
23．（8分）已知直线与直线.
（1）求两直线交点的坐标；
（2）求的面积.
（3）在直线上能否找到点，使得，若能，请求出点的坐标，若不能请说明理由.
24．（8分）探究与发现：如图1所示的图形，像我们常见的学习用品—圆规．我们不妨把这样图形叫做“规形图”．

（1）观察“规形图”，试探究与、、之间的关系，并说明理由；
（2）请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：
①如图2，把一块三角尺放置在上，使三角尺的两条直角边、恰好经过点、，，则________________；
②如图3，平分，平分，若，，求的度数；
③如图4，，的等分线相交于点，，，，若，，求的度数．
25．（10分）如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D在BC上，BD=3，DC=1，点P是AB上的动点，当△PCD的周长最小时，在图中画出点P的位置，并求点P的坐标．
26．（10分）已知：如图，四边形中，分别是的中点.
求证：四边形是平行四边形.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、C
3、D
4、A
5、D
6、D
7、D
8、D
9、D
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、
13、3x．
14、3
15、1
16、（-a，b）
17、
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）；（2）；（3）见解析
20、（1）；（2）见解析；（3）是，理由见解析
21、（1）；；；（2）三月华为手机每台售价为元，四月华为手机每台售价为元；（3）元
22、（1）见详解；（2）见详解．
23、（1）；（2）2；（3）点有两个，坐标为或.
24、（1）∠BDC=∠A+∠B+∠C；详见解析（2）①50°②85°③50°
25、图见详解；(，)
26、见解析.
销售额（元）
单价（元台）
销售手机的数量（台）
三月
___________
四月
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