海南省重点中学2023-2024学年八上数学期末学业质量监测试题含答案

这是一份海南省重点中学2023-2024学年八上数学期末学业质量监测试题含答案，共6页。试卷主要包含了若是关于的完全平方式，则的值为，点P的坐标为等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．牛顿曾说过：“反证法是数学家最精良的武器之一．”那么我们用反证法证明：“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°”时，第一步先假设（ ）
A．三角形中有一个内角小于60°
B．三角形中有一个内角大于60°
C．三角形中每个内角都大于60°
D．三角形中没有一个内角小于60°
2．等腰三角形的两边长分别是，．则它的周长是( )
A．B．C．或D．
3．已知关于的方程的解是正整数，且为整数，则的值是（ ）
A．-2B．6C．-2或6D．-2或0或6
4．如图，△ABC中∠ACB＝90°,CD是AB边上的高，∠BAC的角平分线AF交CD于E，则△CEF必为（ ）
A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形
5．若是关于的完全平方式，则的值为（ ）
A．7B．-1C．8或-8D．7或-1
6．把多项式a2﹣4a分解因式，结果正确的是（ ）
A．a（a﹣4）B．（a+2）（a﹣2）C．（a﹣2）2D．a（a+2（a﹣2）
7．如图，它由两块相同的直角梯形拼成，由此可以验证的算式为（ ）
A．B．
C．D．
8．点P的坐标为（﹣1，2），则点P位于（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
9．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）
A．．B．．
C．．D．．
10．已知当时，分式的值为0，当时，分式无意义，则的值为（ ）
A．4B．－4C．0D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．下列图形中全等图形是_____(填标号)．
12．若函数y=（m﹣1）x|m|是正比例函数，则该函数的图象经过第_____________象限．
13．计算：_____；
14．化简：= .
15．把“全等三角形对应角相等”改为“如果……那么……”的形式________________________．
16．在如图所示的方格中，连接格点AB、AC，则∠1+∠2＝_____度．
17．在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标是__________．
18．若关于x的分式方程=3的解是负数，则字母m的取值范围是 ___________ .
三、解答题(共66分)
19．（10分）若一次函数，当时，函数值的范围为，求此一次函数的解析式？
20．（6分）已知△．
（1）在图中用直尺和圆规作出的平分线和边的垂直平分线交于点（保留作图痕迹，不写作法）．
（2）在（1）的条件下，若点、分别是边和上的点，且，连接求证：；
（3）如图，在（1）的条件下，点、分别是、边上的点，且△的周长等于边的长，试探究与的数量关系，并说明理由．
21．（6分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD和BE是高，它们相交于点H，且AE＝BE
求证：AH＝2BD
22．（8分）已知：如图，点是正比例函数与反比例函数的图象在第一象限的交点，轴，垂足为点，的面积是2.
（1）求的值以及这两个函数的解析式；
（2）若点在轴上，且是以为腰的等腰三角形，求点的坐标.
23．（8分）如图，设图中每个小正方形的边长为1，
（1）请画出△ABC关于y轴对称图形△A′B′C′，其中ABC的对称点分别为A′B′C′；
（2）直接写出A′、B′、C′的坐标．
24．（8分）已知：如图，AB＝BC，∠A＝∠C．求证：AD＝CD．
25．（10分）探索与证明：
(1)如图1，直线经过正三角形的项点，在直线上取两点，，使得，.通过观察或测量，猜想线段，与之间满足的数量关系，并子以证明：
(2)将(1)中的直线绕着点逆时针方向旋转一个角度到如图2的位置，并使，.通过观察或测量，猜想线段，与之间满足的数量关系，并予以证明.
26．（10分）某校开学初在家乐福超市购进A、B两种品牌的足球，购买A品牌足球花费了2500元，购买B品牌足球花费了2000元，且购买A品牌足球数量是购买B品牌足球数量的2倍．已知购买一个B品牌足球比购买一个A品牌足球多花30元．
（1）购买一个A品牌、一个B品牌足球各需多少元？
（2）该校响应“足球进校园”的号召，决定再次购进A、B两种品牌的足球共50个，恰逢家乐福超市对这两种品牌足球的售价进行调整，A品牌足球售价比第一次购买时提高了8%，B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售，如果该校此次购买的总费用不超过3260元，那么，最多可以购买多少个B品牌足球？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、A
3、C
4、A
5、D
6、A
7、A
8、B
9、C
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、⑤和⑦
12、二、四
13、
14、２
15、如果两个三角形是全等三角形，那么它们的对应角相等．
16、1
17、
18、m>-3且m≠-2
三、解答题(共66分)
19、y=x-6或y=-x+1
20、（1）见解析；（2）见解析；（3）与的数量关系是，理由见解析.
21、详见解析
22、（1），反比例函数的解析式为，正比例函数的解析式为.（2）点的坐标为，，.
23、 (1)图见解析；(2) A′（1，3），点B′（2，1），点C′（-2，-2）；
24、见解析
25、（1）猜想：.证明见解析；（2）猜想：.证明见解析.
26、（1）A品牌足球50元，B品牌足球80元；（2）31个．