河源市重点中学2023-2024学年八上数学期末统考试题含答案

这是一份河源市重点中学2023-2024学年八上数学期末统考试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，关于点和点，下列说法正确的是，方程的公共解是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列关于三角形分类不正确的是（整个大方框表示全体三角形）（ ）
A．B．
C．D．
2．已知是完全平方式，则的值是( )
A．5B．C．D．
3．比较2，，的大小，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．的计算结果是（ ）
A．B．C．0D．1
5．关于点和点，下列说法正确的是（ ）
A．关于直线对称B．关于直线对称
C．关于直线对称D．关于直线对称
6．如图是一只蝴蝶的标本，标本板恰好分割成 4×7 个边长为1的小正方形，已知表示蝴蝶“触角”的点 B，C的坐标分别是（1，3），（2，3），则表示蝴蝶“右爪”的D点的坐标为（ ）
A．（2，0）B．（3，0）C．（2，1）D．（3，1）
7．下列各组数据分别是三角形的三边长，其中不能构成直角三角形的是（ ）
A．B．
C．D．
8．若实数满足等式，且恰好是等腰的两条的边长，则的周长是( )
A．6或8B．8或10C．8D．10
9．下列选项中a的值，可以作为命题“a2＞4，则a＞2”是假命题的反例是（ ）
A．B．C．D．
10．方程的公共解是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，在中的垂直平分线交于点，交于点，的垂直平分线交于点，交于点，则的长____________.
12．要使在实数范围内有意义，x应满足的条件是_____．
13．如图，在中，，，，分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交点分别为点，，过，两点作直线交于点，则的长是_______．
14．如图所示，已知∠1=22°，∠2=28°，∠A=56°，则∠BOC的度数是___________．
15．已知点P(3，a)关于y轴的对称点为(b，2)，则a+b=_______.
16．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=15，BD:CD=3:2，则点D到AB 的距离是________．
17．若菱形的两条对角线长分别是6㎝和8㎝，则该菱形的面积是 ㎝1．
18．如图，将三角形纸片（△ABC）进行折叠，使得点B与点A重合，点C与点A重合，压平出现折痕DE，FG，其中D，F分别在边AB，AC上，E，G在边BC上，若∠B＝25°，∠C＝45°，则∠EAG的度数是_____°．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，，，的垂直平分线交于，
（1）求的度数；
（2）若，，求的周长．
20．（6分）如图所示，在中，，D是AB边上一点．
（1）通过度量AB．CD，DB的长度，写出2AB与的大小关系．
（2）试用你所学的知识来说明这个不等关系是成立的．
21．（6分）如图，在平面直角坐标系中，△AOB是直角三角形，∠AOB=90°，边AB与y轴交于点C．
（1）若∠A=∠AOC，试说明：∠B=∠BOC；
（2）延长AB交x轴于点E，过O作OD⊥AB，若∠DOB=∠EOB，∠A=∠E，求∠A的度数；
（3）如图，OF平分∠AOM，∠BCO的平分线交FO的延长线于点P，∠A=40°，当△ABO绕O点旋转时（边AB与y轴正半轴始终相交于点C），问∠P的度数是否发生改变？若不变，求其度数；若改变，请说明理由．
22．（8分）如图，在长方形ABCO中，点O为坐标原点，点B的坐标为（8，6），点A，C在坐标轴上，直线y=2x+b经过点A且交x轴于点F．
（1）求b的值和△AFO的面积；
（2）将直线y=2x+b向右平移6单位后交AB于点D，交y轴于点E；
①求点D，E的坐标；
②动点P在BC边上，点Q是坐标平面内第一象限内的点，且在平移后的直线上，若△APQ是等腰直角三角形，求点Q的坐标．
23．（8分）（1）计算：；
（2）作图题：(不写作法，但必须保留作图痕迹)
如图，点、是内两点，分别在和上找点和，使四边形周长最小．
24．（8分）学校开展“书香校园”活动以来，受到同学们的广泛关注，学校为了解全校学生课外阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成如图不完整的统计表．学生借阅图书的次数统计表
请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：
______，______．
该调查统计数据的中位数是______，众数是______．
请计算扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数；
若该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数．
25．（10分）（1）计算：．
（2）先化简，再求值：，其中：．
26．（10分）如图是小亮同学设计的一个轴对称图形的一部分．其中点都在直角坐标系网格的格点上，每个小正方形的边长都等于1．
（1）请画出关于轴成轴对称图形的另一半，并写出，两点的对应点坐标．
（2）记，两点的对应点分别为，，请直接写出封闭图形的面积．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、D
3、C
4、D
5、C
6、B
7、D
8、D
9、C
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、x≥1
13、
14、106°
15、-1
16、6
17、14
18、40°
三、解答题(共66分)
19、（1）120°
（2）10+
20、（1），（2）详见解析．
21、⑴证明解析；（2）30°；（3）∠P的度数不变，∠P=25°．
22、（1）b=6，S△ADO=×3×6=；（2）①D(6，6)，E(0，-6)；②点Q的坐标可以为(,)，(4，2)，(，).
23、（1）；（2）答案见解析．
24、17、20；2次、2次；；人．
25、（1）；（2）a2−2a+6 ，1
26、（1）图见解析；B1(−2，−1)，C1(−4，−5)；（2）2
借阅图书的次数
0次
1次
2次
3次
4次及以上
人数
7
13
a
10
3