2023-2024学年广东省河源市和平县数学八年级第一学期期末统考模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年广东省河源市和平县数学八年级第一学期期末统考模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列根式中是最简二次根式的是，下列国旗中，不是轴对称图形的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．我市某中学九年级（1）班为开展“阳光体育运动”，决定自筹资金为班级购买体育器材，全班50名同学捐款情况如下表：
问该班同学捐款金额的众数和中位数分别是（ ）
A．13，11B．25，30C．20，25D．25，20
2．在直线L上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别为1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4 ， 则S1+2S2+2S3+S4=（ ）
A．5B．4C．6D．10
3．已知一个直角三角形的两条直角边分别为6cm、8cm，那么这个直角三角形斜边上的高为（ ）
A．10B．2.4C．4.8D．14
4．如图，等边△ABC的边长为4，AD是边BC上的中线，F是边AD上的动点，E是边AC上一点，若AE=2，则EF+CF取得最小值时，∠ECF的度数为（ ）
A．15°B．22.5°C．30°D．45°
5．如图，∠ACB=90°，D为AB的中点，连接DC并延长到E，使CE=CD，过点B作BF∥DE，与AE的延长线交于点F，若AB=6，则BF的长为（ ）
A．6B．7C．8D．10
6．已知方程组中的，互为相反数，则的值为（ ）
A．B．C．D．
7．如图，已知在△ABC，AB＝AC．若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是（ ）
A．AE＝ECB．AE＝BEC．∠EBC＝∠BACD．∠EBC＝∠ABE
8．下列根式中是最简二次根式的是
A．B．C．D．
9．下列国旗中，不是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
10．为你点赞，你是最棒的！下列四种表情图片都可以用来为你点赞！其中是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．若-，则的取值范围是__________．
12．如图，在中，，，垂直平分，点为直线上的任一点，则周长的最小值是__________
13．如图，把一张三角形纸片（△ABC）进行折叠，使点A落在BC上的点F处，折痕为DE，点D，点E分别在AB和AC上，DE∥BC，若∠B＝75°，则∠BDF的度数为_____．
14．因式分解：=______，=________．
15．如图，直线经过原点，点在轴上，于．若A（4，0），B（m，3），C（n，-5），则______．
16．某鞋店有甲、乙两款鞋各30双，甲鞋每双200元，乙鞋每双50元，该店促销的方式为：买一双甲鞋，送一双乙鞋；只买乙鞋没有任何优惠．打烊后得知．此两款鞋共卖得2750元，还剩鞋共25双，设剩甲鞋x双，乙鞋y双，则依题意可列出方程组
17．若x+y＝5，xy＝6，则x2+y2+2006的值是_____．
18．若为实数，且，则的值为 ．
三、解答题(共66分)
19．（10分）在中，垂直平分，分别交、于点、，垂直平分，分别交，于点、．
⑴如图①，若，求的度数；
⑵如图②，若，求的度数；
⑶若，直接写出用表示大小的代数式．
20．（6分）把下列各数的序号写入相应的集合中：①，②，③，④，⑤，⑥，⑦（相邻两个之间的个数逐次加）．
（1）正数集合；（2）负数集合；（3）有理数集合；（4）无理数集合．
21．（6分）某校图书室计划购进甲乙两种图书，已知购买一本甲种图书比购买一本乙种图书多元，若用元购买甲种图书和用元购买乙种图书，则购买甲种图书的本数是购买乙种图书本数的一半．
（1）求购买一本甲种图书、一本乙种图书各需要多少元？
（2）经过商谈，书店决定给予优惠，即购买一本甲种图书就赠送一本乙种图书，如果该校图书室计划购进乙种图书的本数是甲种图书本数的倍还多本，且购买甲乙两种图书的总费用不超过元，那么最多可购买多少本甲种图书？
22．（8分）如图，工厂和工厂，位于两条公路之间的地带，现要建一座货物中转站，若要求中转站到两条公路的距离相等，且到工厂和工厂的距离也相等，请用尺规作出点的位置．（不要求写做法，只保留作图痕迹）
23．（8分）先化简，再求值其中a=1，b=1；
24．（8分）如图，△ABC中，CE、AD分别垂直平分AB、BC，求△ABC各内角的大小．
25．（10分）某校校门口有一个底面为等边三角形的三棱柱(如图)，学校计划在三棱柱的侧面上，从顶点A绕三棱柱侧面一周到顶点安装灯带，已知此三棱柱的高为4m，底面边长为1m，求灯带最短的长度．
26．（10分）（新知理解）
如图①，若点、在直线l同侧，在直线l上找一点，使的值最小.
作法:作点关于直线l的对称点，连接交直线l于点，则点即为所求.
（解决问题）
如图②，是边长为6cm的等边三角形的中线，点、分别在、上，则的最小值为 cm;
（拓展研究）
如图③，在四边形的对角线上找一点，使.(保留作图痕迹，并对作图方法进行说明)
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、C
3、C
4、C
5、C
6、D
7、C
8、B
9、A
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、1
13、30°
14、（x+9）（x－9） 3a
15、
16、．
17、1
18、1
三、解答题(共66分)
19、（1）∠EAN=44°；（2）∠EAN=16°；（3）当0<α＜90°时，∠EAN=180°-2α；当α＞90°时，∠EAN=2α-180°．
20、（1）正数集合；（2）负数集合；3）有理数集合；（4）无理数集合．
21、（1）购买一本甲种图书元，购买一本乙种图书需要元；（2）该校最多可以购买本甲种图书
22、见解析
23、，
24、各内角都是60°
25、5m
26、（1）；（2）作图见解析.
捐款（元）
5
10
15
20
25
30
人数
3
6
11
11
13
6