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河南省镇平县2023-2024学年八年级数学第一学期期末调研试题含答案
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这是一份河南省镇平县2023-2024学年八年级数学第一学期期末调研试题含答案，共6页。试卷主要包含了已知A，已知是一个完全平方式，则等于，如果，那么的值为等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．9的算术平方根是（ ）
A．3B．C．±3D．±
2．在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．且规定，正方形的内部不包含边界上的点．观察如图所示的中心在原点、一边平行于x轴的正方形：边长为1的正方形内部有1个整点，边长为2的正方形内部有1个整点，边长为3的正方形内部有9个整点，…则边长为8的正方形内部的整点的个数为( )
A．64B．49C．36D．25
3．直线y＝k1x+b1（k1＞0）与y＝k2x+b2（k2＜0）相交于点（﹣3，0），且两直线与y轴围成的三角形面积为12那么b2﹣b1的值为（ ）
A．3B．8C．﹣6D．﹣8
4．已知A（﹣2，a），B（1，b）是一次函数y＝﹣2x+1图象上的两个点，则a与b的大小关系是（ ）
A．a＞bB．a＜bC．a＝bD．不能确定
5．已知是一个完全平方式，则等于（ ）
A．8B．C．D．
6．下面各组数中不能构成直角三角形三边长的一组数是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，在等边△ABC中，DE分别是边AB、AC上的点，且AD＝CE，则∠ADC+∠BEA＝（ ）
A．180°B．170°C．160°D．150°
8．小马虎在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，∠MCN=42°，点P在∠MCN内部，PA⊥CM，PB⊥CN，垂足分别为A、B，PA=PB，则∠MCP的度数为( ).
A．21°B．24°C．42°D．48°
10．如果，那么的值为( )
A．B．C．3D．-3
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．已知一次函数y=(k-4)x+2,若y随x的增大而增大,则k的值可以是_____ (写出一个答案即可).
12．从甲、乙、丙三人中选一人参加环保知识抢答赛，经过两轮初赛，他们的平均成绩都是89.7，方差分别是你认为适合参加决赛的选手是_____．
13．若关于、的二元一次方程组，则的算术平方根为_________．
14．如图，在中，，点、分别在、上，连接并延长交的延长线于点，若，，，，则的长为_________．
15．如图，∠2＝∠3＝65°，要使直线a∥b，则∠1＝_____度．
16．等腰三角形的一个外角是140，则其底角是
17．若分式的值为零，则x的值等于_____．
18．等腰三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点A(﹣6，0)，B在原点，CA＝CB＝5，把等腰三角形ABC沿x轴正半轴作无滑动顺时针翻转，第一次翻转到位置①，第二次翻转到位置②，…，依此规律，第23次翻转后点C的横坐标是_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分） (1)如图1，点、分别是等边边、上的点，连接、，若，求证：
(2)如图2，在(1)问的条件下，点在的延长线上，连接交延长线于点，．若，求证：．
20．（6分）如图，一次函数y=kx+b的图象经过(2,4)、(0,2)两点，与x轴相交于点C．求：
（1）此一次函数的解析式；
（2）△AOC的面积．
21．（6分）先化简，再求值：，在a＝±2，±1中，选择一个恰当的数，求原式的值．
22．（8分）先化简再求值：求的值，其中.
23．（8分）如图，直线：交轴于点，直线交轴于点，与的交点的横坐标为1，连结．
（1）求直线的函数表达式；
（2）求的面积．
24．（8分）如图在△ABC 中，AB、AC 边的垂直平分线相交于点 O，分别交 BC 边于点 M、N，连接 AM，AN．
（1）若△AMN 的周长为 6，求 BC 的长；
（2）若∠MON=30°，求∠MAN 的度数；
（3）若∠MON=45°，BM=3，BC=12，求 MN 的长度．
25．（10分）计算．
（1） （2）．
26．（10分）先阅读下列材料，再解答下列问题：材料：因式分解：（x+y）2+2（x+y）+1．
解：将“x+y”看成整体，令x+y=A，则原式=A2+2A+1=（A+1）2．
再将“A”还原，得原式=（x+y+1）2．上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请解答下列问题：
（1）因式分解：1+2（2x-3y）+（2x-3y）2．
（2）因式分解：（a+b）（a+b-4）+4；
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、B
3、D
4、A
5、C
6、D
7、A
8、D
9、A
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、乙
13、2
14、1
15、1
16、70°或40°
17、1
18、1
三、解答题(共66分)
19、（1）详见解析；（2）详见解析
20、（1）y=x+2；（2）1
21、，
22、，
23、（1）；（2）．
24、（1）6；（2）120°（3）1．
25、（1）；（2）1
26、（1）（1+2x-3y）2；（2）（a+b-2）2．
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．9的算术平方根是（ ）
A．3B．C．±3D．±
2．在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．且规定，正方形的内部不包含边界上的点．观察如图所示的中心在原点、一边平行于x轴的正方形：边长为1的正方形内部有1个整点，边长为2的正方形内部有1个整点，边长为3的正方形内部有9个整点，…则边长为8的正方形内部的整点的个数为( )
A．64B．49C．36D．25
3．直线y＝k1x+b1（k1＞0）与y＝k2x+b2（k2＜0）相交于点（﹣3，0），且两直线与y轴围成的三角形面积为12那么b2﹣b1的值为（ ）
A．3B．8C．﹣6D．﹣8
4．已知A（﹣2，a），B（1，b）是一次函数y＝﹣2x+1图象上的两个点，则a与b的大小关系是（ ）
A．a＞bB．a＜bC．a＝bD．不能确定
5．已知是一个完全平方式，则等于（ ）
A．8B．C．D．
6．下面各组数中不能构成直角三角形三边长的一组数是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，在等边△ABC中，DE分别是边AB、AC上的点，且AD＝CE，则∠ADC+∠BEA＝（ ）
A．180°B．170°C．160°D．150°
8．小马虎在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，∠MCN=42°，点P在∠MCN内部，PA⊥CM，PB⊥CN，垂足分别为A、B，PA=PB，则∠MCP的度数为( ).
A．21°B．24°C．42°D．48°
10．如果，那么的值为( )
A．B．C．3D．-3
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．已知一次函数y=(k-4)x+2,若y随x的增大而增大,则k的值可以是_____ (写出一个答案即可).
12．从甲、乙、丙三人中选一人参加环保知识抢答赛，经过两轮初赛，他们的平均成绩都是89.7，方差分别是你认为适合参加决赛的选手是_____．
13．若关于、的二元一次方程组，则的算术平方根为_________．
14．如图，在中，，点、分别在、上，连接并延长交的延长线于点，若，，，，则的长为_________．
15．如图，∠2＝∠3＝65°，要使直线a∥b，则∠1＝_____度．
16．等腰三角形的一个外角是140，则其底角是
17．若分式的值为零，则x的值等于_____．
18．等腰三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点A(﹣6，0)，B在原点，CA＝CB＝5，把等腰三角形ABC沿x轴正半轴作无滑动顺时针翻转，第一次翻转到位置①，第二次翻转到位置②，…，依此规律，第23次翻转后点C的横坐标是_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分） (1)如图1，点、分别是等边边、上的点，连接、，若，求证：
(2)如图2，在(1)问的条件下，点在的延长线上，连接交延长线于点，．若，求证：．
20．（6分）如图，一次函数y=kx+b的图象经过(2,4)、(0,2)两点，与x轴相交于点C．求：
（1）此一次函数的解析式；
（2）△AOC的面积．
21．（6分）先化简，再求值：，在a＝±2，±1中，选择一个恰当的数，求原式的值．
22．（8分）先化简再求值：求的值，其中.
23．（8分）如图，直线：交轴于点，直线交轴于点，与的交点的横坐标为1，连结．
（1）求直线的函数表达式；
（2）求的面积．
24．（8分）如图在△ABC 中，AB、AC 边的垂直平分线相交于点 O，分别交 BC 边于点 M、N，连接 AM，AN．
（1）若△AMN 的周长为 6，求 BC 的长；
（2）若∠MON=30°，求∠MAN 的度数；
（3）若∠MON=45°，BM=3，BC=12，求 MN 的长度．
25．（10分）计算．
（1） （2）．
26．（10分）先阅读下列材料，再解答下列问题：材料：因式分解：（x+y）2+2（x+y）+1．
解：将“x+y”看成整体，令x+y=A，则原式=A2+2A+1=（A+1）2．
再将“A”还原，得原式=（x+y+1）2．上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请解答下列问题：
（1）因式分解：1+2（2x-3y）+（2x-3y）2．
（2）因式分解：（a+b）（a+b-4）+4；
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、B
3、D
4、A
5、C
6、D
7、A
8、D
9、A
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、乙
13、2
14、1
15、1
16、70°或40°
17、1
18、1
三、解答题(共66分)
19、（1）详见解析；（2）详见解析
20、（1）y=x+2；（2）1
21、，
22、，
23、（1）；（2）．
24、（1）6；（2）120°（3）1．
25、（1）；（2）1
26、（1）（1+2x-3y）2；（2）（a+b-2）2．
