河南省平顶山市第四十三中学2023-2024学年数学八上期末经典模拟试题含答案

这是一份河南省平顶山市第四十三中学2023-2024学年数学八上期末经典模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，实数不能写成的形式是，下列关系式中，不是的函数的是，下列因式分解正确的是，的算术平方根为等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如果数据x1，x2，…，xn的方差是3，则另一组数据2x1，2x2，…，2xn的方差是（ ）
A．3B．6C．12D．5
2．我国古代数学家赵爽“的勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示），如果大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别是a、b，那么 的值为（ ）.
A．49B．25C．13D．1
3．某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事方法是（ ）
A．带①去B．带②去C．带③去D．①②③都带去
4．校乒乓球队员的年龄分布如下表所示：
对于不同的，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（ ）
A．众数，中位数B．众数，方差C．平均数，中位数D．平均数，方差
5．如图所示，在中，是边上的中线，，，，则的值为( )
A．3B．4C．5D．6
6．实数不能写成的形式是（ ）
A．B．C．D．
7．下列关系式中，不是的函数的是（ ）
A．B．C．D．
8．下列因式分解正确的是( )
A．B．
C．D．
9．若三角形的三边长分别为x、2x、9，则x的取值范围是（ ）
A．3＜x＜9B．3＜x＜15C．9＜x＜15D．x＞15
10．的算术平方根为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，在中，，，的垂直平分线交于点，交于点，则的周长是______．
12．若，则______________．
13．公元3世纪初，中国古代数学家赵爽注《周髀算经》时，创造了“赵爽弦图”．如图，设勾，弦，则小正方形ABCD的面积是____.
14．因式分解：____．
15．汽车开始行驶时，油箱中有油30升，如果每小时耗油4升，那么油箱中的剩余油量y(升)和工作时间x（时）之间的函数关系式是____________；
16．一种植物果实像一个微笑的无花果，质量只有0.000000076克，该质量请用科学记数法表示_____克．
17．已知a2-2ab+b2=6，则a-b＝_________.
18．已知4y2+my+1是完全平方式，则常数m的值是______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）解下列分式方程
(1) (2)
20．（6分）如图,△ABC中，AB＝BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，∠BAD＝45°，AD与BE交于点F，连接CF．
(1)求证：BF＝2AE；
(2)若CD=2，求AD的长．
21．（6分）已知：点O到△ABC的两边AB，AC所在直线的距离相等，且OB=OC．
(1)如图1，若点O在边BC上，OE⊥AB，OF⊥AC，垂足分别为E，F．求证：AB=AC；
(2)如图，若点O在△ABC的内部，求证：AB=AC；
(3)若点O在△ABC的外部，AB=AC成立吗？请画出图表示．
22．（8分）如图，已知直线l1：y1＝2x+1与坐标轴交于A、C两点，直线l2：y2＝﹣x﹣2与坐标轴交于B、D两点，两直线的交点为P点．
(1)求P点的坐标；
(2)求△APB的面积；
(3)x轴上存在点T，使得S△ATP＝S△APB，求出此时点T的坐标．
23．（8分）先化简，再求值：，从，1，2，3中选择一个合适的数代入并求值．
24．（8分）在方格纸中的位置如图1所示，方格纸中的每个小正方形的边长为1个单位长度.
(1)图1中线段的长是___________；请判断的形状，并说明理由.
(2)请在图2中画出，使，，三边的长分别为，，.
(3)如图3，以图1中的，为边作正方形和正方形，连接，求的面积.
25．（10分）如图，正比例函数的图象和一次函数的图象交于点，点B为一次函数的图象与x轴负半轴交点，且的面积为1．
求这两个函数的解析式．
根据图象，写出当时，自变量x的取值范围．
26．（10分）如图，在正方形网格中， 的三个顶点都在格点上， ．结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：
(1)直接写出的面积：
(2)请在图中作出与关于轴对称的；
(3)在(2)的条件下，若， 是内部任意一点，请直接写点在内部的对应点的坐标．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、A
3、C
4、A
5、B
6、D
7、D
8、D
9、A
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、23
12、
13、4
14、
15、y=30-4x
16、7.6×10﹣1．
17、
18、1或-1
三、解答题(共66分)
19、（1）无解.（2）x=
20、（1）证明见解析；（2）AD=2+2.
21、（1）见解析；（2）见解析；（3）不一定成立，见解析．
22、（1）P(﹣1，﹣1)；（2）；（3）T(1，0)或(﹣2，0)．
23、，1.
24、（1）AB=，△ABC为直角三角形；（2）见解析；（3）5
25、 (1),;(2).
26、（1）2.5（2）见解析（3）
年龄（岁）
人数