河南省信阳市浉河区第九中学2023-2024学年八上数学期末综合测试模拟试题含答案

这是一份河南省信阳市浉河区第九中学2023-2024学年八上数学期末综合测试模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了式子，下列图形中有稳定性的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，已知，点、、……在射线上，点、、…在射线上；、、……均为等边三角形，若，则的边长为 ．
A．4028B．4030C．D．
2．已知，且，则代数式的值等于（ ）
A．B．C．D．
3．已知a+b=3，ab=2，求代数式a3b+2a2b2+ab3的值为（ ）
A．6B．18C．28D．50
4．小明网购了一本《好玩的数学》，同学们想知道书的价格，小明让他们猜．甲说：“至少15元．”乙说：“至多12元．”丙说：“至多10元．”小明说：“你们三个人都说错了”．则这本书的价格x（元）所在的范围为（ ）
A．B．C．D．
5．用反证法证明“在△ABC中，如果∠B≠∠C，那么AB≠AC“时，应假设（ ）
A．AB＝ACB．∠B＝∠CC．AB≠ACD．∠B≠∠C
6．如图为张晓亮的答卷，每个小题判断正确得20分，他的得分应是（ ）
A．100分B．80分C．60分D．40分
7．式子：，，，中，分式的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．以下四组数中的三个数作为边长，不能构成直角三角形的是（ ）
A．1，，B．5，12，13C．32，42，52D．8，15，17.
9．下列图形中有稳定性的是（ ）
A．正方形B．长方形C．直角三角形D．平行四边形
10．如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是（ ）
A．y=2x+3B．y=x﹣3C．y=2x﹣3D．y=﹣x+3
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，直线a∥b，∠1=45°，∠2=30°，则∠P=_______°．
12．如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝48°，∠BAC的平分线与线段AB的垂直平分线OD交于点O．连接OB、OC，将∠ACB沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC为_____度．
13．在实数范围内规定一种新的运算“☆”，其规则是：a☆b=3a+b，已知关于x的不等式：x☆m>1的解集在数轴上表示出来如图所示．则m的值是________ ．
14．如图，已知函数y＝x+1和y＝ax+3图象交于点P，点P的横坐标为1，则关于x，y的方程组的解是_____．
15．方程的解是 ．
16．如果一个正数的两个平方根分别为3m+4和2﹣m，则这个数是__．
17．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝4，以点C为圆心，CB长为半径作弧，交AB于点D；再分别以点B和点D为圆心，大于BD的长为半径作弧，两弧相交于点E，作射线CE交AB于点F，则AF的长为_____．
18．某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训，现分别从他们在培训期间参加若干次测试成绩中随机抽取8次，计算得两人的平均成绩都是85分，方差分别是＝35.5，＝41，从操作技能稳定的角度考虑，选派__________参加比赛；
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，，，于点D，于点E，BE与CD相交于点O.
（1）求证：；
（2）求证;是等腰三角形；
（3）试猜想直线OA与线段BC又怎样的位置关系，并说明理由.
20．（6分）解一元一次不等式组：．
21．（6分） (1)已知a＋b＝7，ab＝10，求a2＋b2，(a－b)2的值；
(2)已知3x＋2·5x＋2＝153x－4，求(2x－1)2－4x2＋7的值．
22．（8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数与轴、轴分别交于点、两点，与正比例函数交于点．
（1）求一次函数和正比例函数的表达式；
（2）若点为直线上的一个动点（点不与点重合），点在一次函数的图象上，轴，当时，求点的坐标．
23．（8分）如图，等腰三角形ABC中，AB＝AC＝4，∠BAC＝100°，点D是底边BC的动点（点D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE＝40°，DE与AC交于点E．
（1）当DC等于多少时，△ABD与△DCE全等？请说明理由；
（2）在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，求出∠BDA的度数；若不可以，请说明理由．
24．（8分）先化简，再求值．
，其中．
25．（10分）如图，一个直径为 10cm 的杯子，在它的正中间竖直放一根筷子，筷子露出杯子外 1cm，当筷子倒向杯壁时 (筷子底端不动)，筷子顶端刚好触到杯口，求筷子长度.
26．（10分）如图，在△ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E．
（1）若BC=5，求△ADE的周长．
（2）若∠BAD+∠CAE=60°，求∠BAC的度数．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、C
3、B
4、B
5、A
6、B
7、B
8、C
9、C
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1．
12、1
13、-2
14、
15、x=1．
16、1．
17、1；
18、甲
三、解答题(共66分)
19、（1）见解析；（2）见解析； （3）猜想：OA⊥BC．理由见解析 ；
20、
21、（1）29；9；（2）-4.
22、（1）一次函数解析式为，正比例函数的解析式为：；（2）点P的坐标为：或
23、（1）当DC＝4时，△ABD≌△DCE，理由详见解析；（2）当∠BDA的度数为110°或80°时，△ADE的形状是等腰三角形．
24、9xy，-54
25、筷子长 13cm．
26、（1）5；（2）120°