江西省新余一中学、二中学、三中学联考2023-2024学年数学八年级第一学期期末质量检测试题含答案

这是一份江西省新余一中学、二中学、三中学联考2023-2024学年数学八年级第一学期期末质量检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，已知，则的大小关系是，下列方程中是二元一次方程的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B=35°，∠ACE=60°，则∠A=( )
A．35°B．95°C．85°D．75°
2．下列各数是有理数的是( )
A．B．C．D．π
3．下列说法中，正确的是（ ）
A．若，则
B．若，则
C．若，则
D．若，则
4．若关于x的分式方程＝a无解，则a为（ ）
A．1B．－1C．±1D．0
5．下列全国志愿者服务标识的设计图中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
6．如图,∥,点在直线上，且,,那么=（ ）
A．45°B．50°C．55°D．60°
7．判断以下各组线段为边作三角形，可以构成直角三角形的是（ ）
A．6，15，17B．7，12，15C．13，15，20D．7，24，25
8．如图，已知△ABC中，∠ABC＝45°，AC＝4，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为（ ）
A．6B．5C．4D．3
9．已知，则的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
10．下列方程中是二元一次方程的是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．实数81的平方根是_____．
12．如图，边长为的等边中，一动点沿从向移动，动点以同样的速度从出发沿的延长线运动，连交边于，作于，则的长为__________．
13．如图，如果你从点向西直走米后，向左转，转动的角度为°，再走米，再向左转40度，如此重复，最终你又回到点，则你一共走了__________米．
14．若分式的值是0，则x的值为________．
15．如图，BE⊥AC，垂足为D，且AD＝CD，BD＝ED.若∠ABC＝54°，则∠E＝________°.
16．如图，点A、B的坐标分别为（0，2），(3，4)，点P为x轴上的一点，若点B关于直线AP的对称点B′恰好落在x轴上，则点P的坐标为_______；
17．多项式分解因式的结果是____．
18．若与点关于轴对称，则的值是___________；
三、解答题(共66分)
19．（10分）（1）计算：；
（2）先化简，然后从的范围内选取一个合适的整数作为的值带入求值．
20．（6分）如图，在中，D是的中点，，垂足分别是．
求证：AD平分．
21．（6分）如图，已知点在同一直线上，∥，且,，求证：∥．
22．（8分）某校运动会需购买A，B两种奖品，若购买A种奖品3件和B种奖品2件，共需60元；若购买A种奖品5件和B种奖品3件，共需95元．
（1）求A、B两种奖品的单价各是多少元？
（2）学校计划购买A、B两种奖品共100件，购买费用不超过1150元，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍，设购买A种奖品m件，购买费用为W元，写出W（元）与m（件）之间的函数关系式．求出自变量m的取值范围，并确定最少费用W的值．
23．（8分）甲、乙两车从城出发匀速行驶至城，在整个行驶过程中，甲、乙离开城的距离（千米）与甲车行驶的时间（小时）之间的函数关系如图所示，根据图象信息解答下列问题：
（1）乙车比甲车晚出发多少时间？
（2）乙车出发后多少时间追上甲车？
（3）求在乙车行驶过程中，当为何值时，两车相距20千米？
24．（8分）阅读下列材料：
材料1、将一个形如x2+px+q的二次三项式因式分解时，如果能满足q＝mn且p＝m+n，则可以把x2+px+q因式分解成（x+m）（x+n）.
（1）x2+4x+1＝（x+1）（x+1）（2）x2﹣4x﹣12＝（x﹣6）（x+2）
材料2、因式分解：（x+y）2+2（x+y）+1
解：将“x+y”看成一个整体，令x+y＝A，则原式＝A2+2A+1＝（A+1）2
再将“A”还原，得：原式＝（x+y+1）2
上述解题用到“整体思想”，整体思想是数学解题中常见的一种思想方法，请你解答下列问题：
（1）根据材料1，把x2﹣6x+8分解因式．
（2）结合材料1和材料2，完成下面小题：
①分解因式：（x﹣y）2+4（x﹣y）+1；
②分解因式：m（m+2）（m2+2m﹣2）﹣1．
25．（10分）计算：
（1）
（2）解分式方程
26．（10分）如图，中，，，为延长线上一点，点在上，且，若，求的度数．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、A
3、B
4、C
5、C
6、C
7、D
8、C
9、B
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、±1
12、1
13、1．
14、3
15、27
16、
17、
18、1
三、解答题(共66分)
19、（1）；（2）， .
20、见解析
21、证明见解析．
22、（1）A奖品的单价是10元，B奖品的单价是15元；（2）当购买A种奖品1件，B种奖品25件时，费用W最小，最小为2元.
23、（1）乙车比甲车晚出发1小时；（2）乙车出发1.5小时后追上甲车；（3）在乙车行驶过程中，当t为1或2时，两车相距20千米．
24、（1）（x﹣2）（x﹣4）；（2）①（x﹣y+1）（x﹣y+1）；②（m+1）2（m﹣1）（m+1）．
25、（1）；（2）
26、65°．