2023-2024学年新余市重点中学八年级数学第一学期期末质量检测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年新余市重点中学八年级数学第一学期期末质量检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了的立方根是，已知，，则的值为等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如果三角形的一个外角小于与它相邻的内角，那么这个三角形一定是（ ）
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．任意三角形
2．估计的值（ ）
A．在1和2之间B．在2和3之间C．在3和4之间D．在4和5之间
3．下列运算中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．人数相同的八年级甲班、乙班学生，在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下：分， (分)，(分)，则成绩较为稳定的班级是（ ）
A．甲班B．乙班C．两班成绩一样稳定D．无法确定
5．下列运算中，不正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．的立方根是（ ）
A．±2B．±4C．4D．2
7．如果两个三角形中两条边和其中一边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是 （ ）
A．相等B．不相等C．互余或相等D．互补或相等
8．三角形的五心在平面几何中占有非常重要的地位，这五心分别是：重心、外心、内心、垂心、旁心，其中三角形的重心是三角形的（ ）
A．三条角平分线的交点
B．三条中线的交点
C．三条高所在直线的交点
D．三边垂直平分线的交点
9．已知，，则的值为（ ）
A．1B．2C．3D．4
10．下列物品不是利用三角形稳定性的是( )
A．自行车的三角形车架B．三角形房架
C．照相机的三脚架D．放缩尺
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，等边△中，于，，点、分别为、上的两个定点且，在上有一动点使最短，则的最小值为_____.
12．若式子有意义，则的取值范围____________．
13．在三角形ABC中，∠C=90°，AB=7，BC=5，则AC的长为__________________.
14．方程的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形周长是________．
15．如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形OABC的边长为2，点A在第一象限，点C在x轴正半轴上，∠AOC=60°，若将菱形OABC绕点O顺时针旋转75°，得到四边形OA′B′C′，则点B的对应点B′的坐标为_____．
16．规定一种新的运算：A★B=A×B－A÷B，如4★2=4×2-4÷2=6，则6★（－2）的值为______．
17．比较大小：3_____．（填“＞”、“＜“、“＝“）
18．李老师组织本班学生进行跳绳测试，根据学生测试的成绩，列出了如下表格，则成绩为“良”的频率为______.
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的12×12网格中，给出了四边形ABCD的两条边AB与BC，且四边形ABCD是一个轴对称图形，其对称轴为直线AC．
（1）在图中标出点D，并画出该四边形的另两条边；
（2）将四边形ABCD向下平移5个单位，画出平移后得到的四边形A1B1C1D1，并在对称轴AC上找出一点P，使PD+PD1的值最小．
20．（6分）如图所示，在△ABC中，∠ABC＝∠ACB．
（1）尺规作图：过顶点A作△ABC的角平分线AD；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）在AD上任取一点E，连接BE、CE．求证：△ABE≌△ACE．
21．（6分）已知一次函数的解析式为，求出关于轴对称的函数解析式.
22．（8分）解方程
23．（8分）在△ABC中，∠ABC＝45°，F是高AD与高BE的交点．
（1）求证：△ADC≌△BDF．
（2）连接CF，若CD＝4，求CF的长．
24．（8分）一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始分钟内只进水不出水．在随后的分钟内既进水又出水，直到容器内的水量达到．如图，坐标系中的折线段表示这一过程中容器内的水量（单位：）与时间（单位：分）之间的关系．
（1）单独开进水管，每分钟可进水________；
（2）求进水管与出水管同时打开时容器内的水量与时间的函数关系式；
（3）当容器内的水量达到时，立刻关闭进水管，直至容器内的水全部放完．请在同一坐标系中画出表示放水过程中容器内的水量与时间关系的线段，并直接写出点的坐标．
25．（10分）如图，，，于点D，于点E，BE与CD相交于点O.
（1）求证：；
（2）求证;是等腰三角形；
（3）试猜想直线OA与线段BC又怎样的位置关系，并说明理由.
26．（10分）定义：在平面直角坐标系中，对于任意两点，，若点满足，，那么称点是点，的融合点.
例如：，，当点满是，时，则点是点，的融合点，
（1）已知点，，，请说明其中一个点是另外两个点的融合点.
（2）如图，点，点是直线上任意一点，点是点，的融合点.
①试确定与的关系式.
②若直线交轴于点，当为直角三角形时，求点的坐标.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、B
3、C
4、B
5、D
6、D
7、D
8、B
9、B
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、且
13、．
14、
15、
16、-9
17、＞
18、0.44
三、解答题(共66分)
19、（1）答案见解析；（2）答案见解析．
20、（1）如图所示,见解析；（2）见解析.
21、y= -2x-1
22、x＝1
23、（1）见解析；（2）4
24、（1）；（2）；（3）点的坐标为．
25、（1）见解析；（2）见解析； （3）猜想：OA⊥BC．理由见解析 ；
26、（1）点是点，的融合点；（2）①，②符合题意的点为， .
成绩
优
良
及格
不及格
频数
10
22
15
3