江西省新余市第一中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末经典模拟试题含答案

这是一份江西省新余市第一中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末经典模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，分式可变形为等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列实数中，是无理数的是（ ）
A．B．C．D．
2．以下列选项中的数为长度的三条线段中，不能组成直角三角形的是（ ）
A．8，15，17B．4，6，8C．3，4，5D．6，8，10
3．下列命题是假命题的是（ ）．
A．是最简二次根式B．若点A（-2，a），B（3，b）在直线y=-2x+1，则a>b
C．数轴上的点与有理数一一对应D．点A（2，5）关于y轴的对称点的坐标是（-2，5）
4．下列命题的逆命题不是真命题的是（ ）
A．两直线平行，内错角相等
B．直角三角形两直角边的平方之和等于斜边的平方
C．全等三角形的面积相等
D．线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等
5．（x－m）2＝x2＋nx＋36，则n的值为（ ）
A．12B．－12C．－6D．±12
6．某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x件，则x应满足的方程为（ ）
A．B．
C．D．
7．浚县古城是闻名遐迩的历史文化名城，“元旦”期间相关部门对到浚县观光游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图（尚不完整），根据图中的信息，下列结论错误的是（ ）
A．此次调查的总人数为5000人
B．扇形图中的为10%
C．样本中选择公共交通出行的有2500人
D．若“元旦”期间到浚县观光的游客有5万人，则选择自驾方式出行的有2.5万人
8．分式可变形为（ ）
A．B．C．D．
9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，点D在AB边上，AD＝AC，AE⊥CD，垂足为F，与BC交于点E，则BE的长是( )
A．1.5B．2.5C．D．3
10．甲、乙、丙、丁四名设计运动员参加射击预选赛，他们射击成绩的平均数及方差如下表示：若要选出一个成绩较好状态稳定的运动员去参赛，那么应选运动员（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
11．下列变形中是因式分解的是（ ）
A．B．
C．D．
12．从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（ ）．
A．
B．（a+b）2=a2+2ab+b2
C．
D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．点与点关于_________对称.（填“轴”或“轴”）
14．分解因式：3x3y﹣6x2y+3xy＝_____．
15．若，则以、为边长的等腰三角形的周长为______．
16．如图，将平行四边形ABCD的边DC延长到E，使，连接AE交BC于F，，当______时，四边形ABEC是矩形．
17．如图：在中，，平分，平分外角，则__________．
18．在平面直角坐标系中，已知两点的坐标分别为，若点为轴上一点，且最小，则点的坐标为__________.
三、解答题（共78分）
19．（8分）解不等式:.
20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ ABC 的三个顶点的坐标分别为 A（－3，5），B（－2，1）．
（1）请在如图所示的网格内画出平面直角坐标系，并写出 C 点坐标；
（2）先将△ABC 沿 x 轴翻折，再沿 x 轴向右平移 4 个单位长度后得到△A1B1C1，请 在网格内画出△A1B1C1；
（3）在（2）的条件下，△ABC 的边 AC 上一点 M（a，b）的对应点 M1 的坐标是 ．（友情提醒：画图结果确定后请用黑色签字笔加黑）
21．（8分）如图所示，在平面直角坐标系中，已知、、．
在平面直角坐标系中画出，则的面积是______；
若点D与点C关于y轴对称，则点D的坐标为______；
已知P为x轴上一点，若的面积为4，求点P的坐标．
22．（10分）如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，点C与点A重合，点D落在点G处．若长方形的长BC为16，宽AB为8，
求：（1）AE和DE的长；（2）求阴影部分的面积．
23．（10分）计算：（1）
（2）．
24．（10分）如图AM∥BN，C是BN上一点， BD平分∠ABN且过AC的中点O，交AM于点D，DE⊥BD，交BN于点E．
（1）求证：△ADO≌△CBO．
（2）求证：四边形ABCD是菱形．
（3）若DE = AB = 2，求菱形ABCD的面积．
25．（12分）先阅读下列材料：
我们已经学过将一个多项式分解因式的方法有提公因式法和运用公式法，其实分解因式的方法还有分组分解法、拆项法、十字相乘法等等．
(1)分组分解法：将一个多项式适当分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法．
如：ax+by+bx+ay＝(ax+bx)+(ay+by)
＝x(a+b)+y(a+b)
＝(a+b)(x+y)
1xy+y1﹣1+x1
＝x1+1xy+y1﹣1
＝(x+y)1﹣1
＝(x+y+1)(x+y﹣1)
(1)拆项法：将一个多项式的某一项拆成两项后，可提公因式或运用公式继续分解的方法．如：
x1+1x﹣3
＝x1+1x+1﹣4
＝(x+1)1﹣11
＝(x+1+1)(x+1﹣1)
＝(x+3)(x﹣1)
请你仿照以上方法，探索并解决下列问题：
(1)分解因式：a1﹣b1+a﹣b；
(1)分解因式：x1﹣6x﹣7；
(3)分解因式：a1+4ab﹣5b1．
26．（12分）如图，B地在A地的正东方向，两地相距28 km.A，B两地之间有一条东北走向的高速公路，且A，B两地到这条高速公路的距离相等．上午8：00测得一辆在高速公路上行驶的汽车位于A地的正南方向P处，至上午8：20，B地发现该车在它的西北方向Q处，该段高速公路限速为110 km/h.问：该车是否超速行驶？
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、B
3、C
4、C
5、D
6、D
7、D
8、D
9、B
10、B
11、B
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、轴
14、3xy（x﹣1）1．
15、17
16、1
17、
18、
三、解答题（共78分）
19、
20、 (1)图见解析; C(-1,3);(2)图见解析;(3) (a+4,-b)．
21、（1）图详见解析，4；（2） ；（3）P点坐标为：或．
22、（1）DE＝6，AE＝10；（2）阴影部分的面积为．
23、（1）（2）.
24、（1）见解析；（2）见解析；（3）
25、（1）；（1）；（3）.
26、该车超速行驶了
甲
乙
丙
丁
8
9
9
8
1
1