江苏省无锡新吴区2023-2024学年数学八年级第一学期期末统考试题含答案

这是一份江苏省无锡新吴区2023-2024学年数学八年级第一学期期末统考试题含答案，共7页。试卷主要包含了计算2n•3的结果是，分式和的最简公分母，下列算式中，计算结果等于的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列命题中是真命题的是( )
A．平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行
B．，，，，…等五个数都是无理数
C．若，则点在第二象限
D．若三角形的边、、满足: ，则该三角形是直角三角形
2．如下图，将绕点顺时针方向旋转得，若，则等于（ ）
A．B．C．D．
3．若三角形的两边分别是4cm和5cm，则第三边长可能是（ ）
A．1cmB．4cmC．9cmD．10cm
4．如果一个等腰三角形的两条边长分别为3和7，那么这个等腰三角形的周长为（ ）
A．13B．17C．13或17D．以上都不是
5．计算(-a)2n•(-an)3的结果是( )
A．a5nB．-a5nC．D．
6．分式和的最简公分母（ ）
A．B．C．D．
7．下列算式中，计算结果等于的是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ）
A．B．C．D．
9．某种细菌的半径是0.00000618米，用科学记数法把半径表示为（ ）
A．618×10﹣6B．6.18×10﹣7C．6.18×106D．6.18×10﹣6
10．如图是两个全等三角形，图中字母表示三角形的边长，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．将一张长方形纸片按如图5所示的方式折叠,BC、BD为折痕,则∠CBD为___度.
12．一组数据5，7，7，x的众数与平均数相等，则这组数据的方差为_____．
13．把因式分解的结果是______．
14．如图,以平行四边形ABCD的边CD为斜边向内作等腰直角△CDE,使AD=DE=CE,∠DEC=90°,且点E在平行四边形内部,连接AE、BE,则∠AEB的度数是（_________）
15．若，则__________．
16．如图，点A的坐标是（2，2），若点P在x轴上，且△APO是等腰三角形，则点P有_____个．
17．如图，在中，，点、分别在、上，连接并延长交的延长线于点，若，，，，则的长为_________．
18．已知,正比例函数经过点(-1,2),该函数解析式为________________.
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图：AE=DE，BE=CE，AC和BD相交于点E，求证：AB=DC
20．（6分）如图，△ABC中，AB=13cm，BC=10cm，AD是BC的中线，且AD=12cm．
（1）求AC的长；
（2）求△ABC的面积．
21．（6分）如图，直线与双曲线交于A点，且点A的横坐标是1．双曲线上有一动点C（m，n）, .过点A作轴垂线，垂足为B，过点C作轴垂线，垂足为D，联结OC．
（1）求的值；
（2）设的重合部分的面积为S，求S与m的函数关系；
（3）联结AC，当第（2）问中S的值为1时，求的面积．
22．（8分）已知：如图，点D在△ABC的BC边上，AC∥BE，BC=BE，∠ABC=∠E，求证：AB=DE.
23．（8分）某公司市场营销部的营销员有部分收入按照业务量或销售额提成，即多卖多得．营销员的月提成收入(元)与其每月的销售量(万件)成一次函数关系，其图象如图所示．根据图象提供的信息，解答下列问题：
（1）求出(元)与(万件)(其中)之间的函数关系式；
（2）已知该公司营销员李平12月份的销售量为1.2万件，求李平12月份的提成收入．
24．（8分）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，．
（1）在图中画出关于轴对称的；
（2）通过平移，使移动到原点的位置，画出平移后的．
（3）在中有一点，则经过以上两次变换后点的对应点的坐标为 ．
25．（10分）如图，平分，平分外角，．
（1）求证：；
（2）若，求的度数．
26．（10分）定义：如图1，平面上两条直线AB、CD相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线AB、CD的距离分别为p、q，则称有序实数对(p，q)是点M的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”为（0，0）的点有1个，即点O．
（1）“距离坐标”为1，0的点有 个；
（2）如图2，若点M在过点O且与直线AB垂直的直线l上时，点M的“距离坐标”为p，q，且BOD  150，请写出p、q的关系式并证明；
（3）如图3，点M的“距离坐标”为，且DOB  30，求OM的长．

参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、C
3、B
4、B
5、B
6、C
7、B
8、C
9、D
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、90
12、2
13、3a（b-1）1
14、135 °
15、1
16、1
17、1
18、y=-2x
三、解答题(共66分)
19、见详解.
20、（1）AC= 13cm；（1）2cm1．
21、（1）；（3）；（3）.
22、证明见解析
23、（1）；（2）
24、（1）图见解析；（2）图见解析；（3）
25、（1）详见解析；（2）．
26、 (1)2；(2)；(3)