江苏省无锡市宜兴市丁蜀区2023-2024学年数学八年级第一学期期末统考模拟试题含答案

这是一份江苏省无锡市宜兴市丁蜀区2023-2024学年数学八年级第一学期期末统考模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，已知是方程的解，则的值是，下列四个数中，是无理数的是，计算，将变形正确的是，如图，火车匀速通过隧道等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）．
A．2cm，3cm，5cmB．5cm，6cm，10cm
C．1cm，1cm，3cmD．3cm，4cm，9cm
2．如图，在中，，按以下步骤作图：
①以点为圆心，小于的长为半径画弧，分别交于点；
②分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点；
③作射线交边于点．则的度数为（ ）
A．110°B．115°C．65°D．100°
3．如图，边长为4的等边在平面直角坐标系中的位置如图所示，点在轴上，点，在轴上，则点的坐标为( )
A．B．C．D．
4．下列各数中，能化为无限不循环小数的是( )
A．B．C．D．
5．已知是方程的解，则的值是（ ）
A．B．C．D．
6．某校要明买一批羽毛球拍和羽毛球，现有经费850元，已知羽毛球拍150元/套，羽毛球30元/盒，若该校购买了4套羽毛球拍，x盒羽毛球，则可列不等式（ ）
A．B．
C．D．
7．下列四个数中，是无理数的是（ ）
A．B．C．D．
8．计算：|﹣|﹣的结果是（ ）
A．1B．C．0D．﹣1
9．将变形正确的是（ ）
A．B．
C．D．
10．如图，火车匀速通过隧道（隧道长等于火车长）时，火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系用图像描述大致是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．关于x、y的方程组与有相同的解，则a+b的值为____．
12．一把工艺剪刀可以抽象为下图，其中，若剪刀张开的角为，则.
13．已知一组数据1，7，10，8，，6，0，3，若，则应等于___________．
14．如图，CD、CE分别是△ABC的高和角平分线，∠A＝30°，∠B＝50°，则∠DCE的度数是__．
15．双察下列等式：，，，…则第n个等式为_____．（用含n的式子表示）
16．如图，已知中，，的垂直平分线交于点，若，则的周长=__________．
17．16的平方根是 ．
18．已知，且，，，…，，请计算__________（用含在代数式表示）．
三、解答题(共66分)
19．（10分）在△ABC中，∠BAC=41°，CD⊥AB，垂足为点D，M为线段DB上一动点（不包括端点），点N在直线AC左上方且∠NCM=131°，CN=CM，如图①．
（1）求证：∠ACN=∠AMC；
（2）记△ANC得面积为1，记△ABC得面积为1．求证：；
（3）延长线段AB到点P，使BP=BM，如图②．探究线段AC与线段DB满足什么数量关系时对于满足条件的任意点M，AN=CP始终成立？（写出探究过程）
20．（6分）如图，在矩形中，，垂足分别为，连接．
求证：四边形是平行四边形．
21．（6分）A，B两地相距80km，甲、乙两人骑车同时分别从A，B两地相向而行，假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离s(km)都是骑车时间t(h)的一次函数，如图所示．
（1）求乙的s乙与t之间的解析式；
（2）经过多长时间甲乙两人相距10km？
22．（8分）某单位750名职工积极参加向贫困地区学校捐书活动，为了解职工的捐数量，采用随机抽样的方法抽取30名职工作为样本，对他们的捐书量进行统计，统计结果共有4本、5本、6本、7本、8本五类，分别用A、B、C、D、E表示，根据统计数据绘制成了如图所示的不完整的条形统计图，由图中给出的信息解答下列问题：
（1）补全条形统计图；
（2）求这30名职工捐书本数的平均数、众数和中位数；
（3）估计该单位750名职工共捐书多少本？
23．（8分）如图，在正五边形ABCDE中，请仅用无刻度的直尺，分别按下列要求作图。
（1）在图1中，画出过点A的正五边形的对称轴；
（2）在图2中，画出一个以点C为顶点的720的角.
24．（8分）已知：，.
（1）求的值；
（2）的值．
25．（10分）为进一步营造扫黑除恶专项斗争的浓厚宣传氛围，推进平安校园建设，甲、乙两所学校各租用一辆大巴车组织部分师生，分别从距目的地240千米和270千米的两地同时出发，前往“研学教育”基地开展扫黑除恶教育活动，已知乙校师生所乘大巴车的平均速度是甲校师生所乘大巴车的平均速度的1.5倍，甲校师生比乙校师生晚1小时到达目的地，分别求甲、乙两所学校师生所乘大巴车的平均速度.
26．（10分）若关于x的分式方程＝1的解为正数，求m的取值范围．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、B
3、B
4、D
5、D
6、C
7、A
8、C
9、C
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、5
12、1
13、5
14、10°．
15、＝
16、1
17、±1．
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）当AC=2BD时，对于满足条件的任意点N，AN=CP始终成立，证明见解析．
20、见解析
21、（1）s乙=﹣20t+80；（2）t=2或．
22、（1）补图见解析（2）6；6；6；（3）4500本．
23、见解析
24、（1）1；（2）
25、甲、乙两校师生所乘大巴车的平均速度分别为60km/h和90km/h.
26、m＞2且m≠1．