江苏省江阴市河塘中学2023-2024学年数学八上期末达标测试试题含答案

这是一份江苏省江阴市河塘中学2023-2024学年数学八上期末达标测试试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，下列命题中，真命题的个数是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，BC丄OC，CB =1，且OA = OB，则点A在数轴上表示的实数是（）
A．-B．-C．-2D．
2．若分式方程无解，则的值为( )
A．5B．4C．3D．0
3．如图，在中，，，求证：.当用反证法证明时，第一步应假设（ ）
A．B．C．D．
4．下列命题中，真命题的个数是（ ）
①若，则；
②的平方根是-5；
③若，则；
④所有实数都可以用数轴上的点表示．
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．若把分式中的、都扩大2倍，那么分式的值（ ）
A．扩大2倍B．不变C．缩小一半D．缩小4倍
6．如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点．若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为（ ）
A．6B．8C．10D．12
7．如图，在数轴上表示实数的点可能是（ ）．
A．点B．点C．点D．点
8．下列四个互联网公司lg中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
9．某一实验装置的截面图如图所示，上方装置可看做一长方形，其侧面与水平线的夹角为45°，下方是一个直径为70cm，高为100cm的圆柱形容器，若使容器中的液面与上方装置相接触，则容器中液体的高度至少应为（ ）
A．30cmB．35cmC．35cmD．65cm
10．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝45°，BD⊥AC，垂足为D点，AE平分∠BAC，交BD于点F交BC于点E，点G为AB的中点，连接DG，交AE于点H，下列结论错误的是（ ）
A．AH＝2DFB．HE＝BEC．AF＝2CED．DH＝DF
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．根据下表中一次函数的自变量x与函数y的对应值，可得p的值为_____．
12．如图，△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，BC=1，点D是边BC上一动点，以AD为边作等边△ADE，使点E在∠C的内部，连接BE．下列结论：①AC=1；②EB=ED；③当AD平分∠BAC时，△BDE是等边三角形；④动点D从点C运动到点B的过程中，点E的运动路径长为1．其中正确的是__________．（把你认为正确结论的序号都填上）
13．如图，在正三角形ABC中，AD⊥BC于点D，则∠BAD= °．
14．若分式值为负,则x的取值范围是___________________
15．比较大小：_____．(填“＞”、“＜”或“＝”)
16．要使分式有意义，则x的取值范围是_______________．
17．如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”．他们仅仅少走了__________步路(假设2步为1米)，却踩伤了花草．
18．把命题“三边分别相等的两个三角形全等”写成“如果⋯⋯那么⋯⋯”的形式_____________.
三、解答题(共66分)
19．（10分）分解因式：
（1）
（2）
20．（6分）（1）先化简，再求值：，其中；
（2）解分式方程：．
21．（6分）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中a=﹣1．
22．（8分）某文具商店销售功能相同的A、B两种品牌的计算器，购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元；购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元．
（1）求这两种品牌计算器的单价；
（2）学校开学前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A品牌计算器按原价的八折销售，B品牌计算器超出5个的部分按原价的七折销售，设购买x个A品牌的计算器需要y1元，购买x（x>5）个B品牌的计算器需要y2元，分别求出y1、y2关于x的函数关系式；
（3）当需要购买50个计算器时，买哪种品牌的计算器更合算？
23．（8分）小明平时喜欢玩“开心消消乐”游戏，本学期在学校组织的几次数学反馈性测试中，小明的数学成绩如下表：
（1）以月份为x轴，成绩为y轴，根据上表提供的数据在平面直角坐标系中描点；
（2）观察（1）中所描点的位置关系，猜想与之间的的函数关系，并求出所猜想的函数表达式；
（3）若小明继续沉溺于“开心消消乐“游戏，照这样的发展趋势，请你估计元月（此时）份的考试中小明的数学成绩，并用一句话对小明提出一些建议．
24．（8分）基本运算：
整式运算
（1）a·a5－(1a3)1＋(－1a1)3；
（1）(1x＋3)(1x－3)－4x(x－1)＋(x－1)1．
因式分解：
（3）1x3－4x1＋1x；
（4）(m－n)(3m＋n)1＋(m＋3n)1(n－m)．
25．（10分）在四边形中，，，是对角线，于点，于点
(1)如图1，求证：
(2)如图2，当时，连接、，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中的四个三角形，使写出的每个三角形的面积都等于四边形面积的．
26．（10分）列方程解应用题：
中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”，是我们必须世代传承的文化根脉、文化基因.为传承优秀传统文化，某校为各班购进《三国演义》和《水浒传》连环画若干套，其中每套《三国演义》连环画的价格比每套《水浒传》连环画的价格贵60元，用4800元购买《水浒传》连环画的套数是用3600元购买《三国演义》连环画套数的2倍，求每套《水浒传》连环画的价格．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、A
3、B
4、B
5、C
6、C
7、B
8、D
9、D
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、②③④
13、30
14、x＞5
15、＞
16、
17、8
18、如果两个三角形三条边对应相等，那么这两个三角形全等
三、解答题(共66分)
19、（1）n（m+2）（m﹣2）；（2）
20、（1），；（2）
21、原式==﹣2．
22、（1）A品牌计算器每个30元，B品牌计算器每个32元；（2）y1=24x，y2=22.4x+48（x＞5）；（3）B品牌合算．
23、（1）见解析； （2）y与x之间的函数关系式为：y=-10x+180； （3）估计元月份期末考试中小明的数学成绩是50分；建议：希望小明不要再沉溺于“开心消消乐”游戏，努力学习，提高学习成绩．
24、（1）－11a6；（1）x1－5；（3）1x(x－1)1；（4）8(m－n)1(m＋n)
25、（1）详见解析；（2）．
26、每套《水浒传》连环画的价格为120元
月份
（第二年元月）
（第二年2月）
成绩（分）
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