2023-2024学年江苏省无锡市江阴市青阳第二中学九上数学期末达标检测试题含答案

这是一份2023-2024学年江苏省无锡市江阴市青阳第二中学九上数学期末达标检测试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，如图，这个几何体的左视图是，如图，点P，方程的解是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．一组数据1，2，3，3，4，1．若添加一个数据3，则下列统计量中，发生变化的是（ ）
A．平均数B．众数C．中位数D．方差
2．如图，将Rt△ABC(其中∠B=35°，∠C=90°)绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于( )
A．35°B．50°C．125°D．90°
3．某微生物的直径为0.000 005 035m，用科学记数法表示该数为（ ）
A．5.035×10﹣6B．50.35×10﹣5C．5.035×106D．5.035×10﹣5
4．如图，在中，∠B=90°，AB=2，以B为圆心，AB为半径画弧，恰好经过AC的中点D，则弧AD与线段AD围成的弓形面积是（ ）
A．B．C．D．
5．若抛物线与坐标轴有一个交点，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，这个几何体的左视图是（ ）
A．B．C．D．
7．关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（ ）
A．且B．C．且D．
8．如图，点P（x，y）（x＞0）是反比例函数y=（k＞0）的图象上的一个动点，以点P为圆心，OP为半径的圆与x轴的正半轴交于点A，若△OPA的面积为S，则当x增大时，S的变化情况是（ ）
A．S的值增大B．S的值减小
C．S的值先增大，后减小D．S的值不变
9．方程的解是（ ）．
A．x1=x2=0B．x1=x2=1C．x1=0, x2=1D．x1=0, x2=-1
10．已知的三边长分别为、、，且满足，则的形状是（ ）．
A．等边三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．直角三角形
11．下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
12．如图，矩形AOBC，点C在反比例的图象上，若，则的长是（ ）
A．1B．2C．3D．4
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，点B是反比例函数y＝（x＞0）的图象上任意一点，AB∥x轴并交反比例函数y＝﹣（x＜0）的图象于点A，以AB为边作平行四边形ABCD，其中C、D在x轴上，则平行四边形ABCD的面积为_____．
14．关于x的方程x2﹣x﹣m＝0有两个不相等实根，则m的取值范围是__________．
15．在平面直角坐标系中，点（﹣3，2）关于原点对称的点的坐标是_____．
16．抛物线y＝（x﹣2）2的顶点坐标是_____．
17．如图是一位同学设计的用手电筒来测量某古城墙高度的示意图．点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，测得AB=2米，BP=3米，PD=12米，那么该古城墙的高度CD是 米．
18．若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是__________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，CD是一高为4米的平台，AB是与CD底部相平的一棵树，在平台顶C点测得树顶A点的仰角，从平台底部向树的方向水平前进3米到达点E，在点E处测得树顶A点的仰角，求树高AB(结果保留根号).
20．（8分） “校园安全”越来越受到人们的关注，我市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．根据图中信息回答下列问题：
（1）接受问卷调查的学生共有______人，条形统计图中m的值为______；
（2）扇形统计图中“了解很少”部分所对应扇形的圆心角的度数为______；
（3）若该中学共有学生1800人，根据上述调查结果，可以估计出该学校学生中对校园安全知识达到“非常了解”和“基本了解”程度的总人数为______人；
（4）若从对校园安全知识达到“非常了解”程度的2名男生和2名女生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．
21．（8分）某市2012年国民经济和社会发展统计公报显示，2012年该市新开工的住房有商品房、廉租房、经济适用房和公共租赁房四种类型．老王对这四种新开工的住房套数和比例进行了统计，并将统计结果绘制成下面两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：
（1）求经济适用房的套数，并补全图1；
（2）假如申请购买经济适用房的对象中共有950人符合购买条件，老王是其中之一．由于购买人数超过房子套数，购买者必须通过电脑摇号产生．如果对2012年新开工的经济适用房进行电脑摇号，那么老王被摇中的概率是多少？
（3）如果计划2014年新开工廉租房建设的套数要达到720套，那么2013～2014这两年新开工廉租房的套数的年平均增长率是多少？
22．（10分）如图，反比例函数与一次函数交于和两点.
（1）根据题中所给的条件，求出一次函数和反比例函数的解析式.
（2）结合函数图象，指出当时，的取值范围.
23．（10分）如图，△ABC．
（1）尺规作图：
①作出底边的中线AD；
②在AB上取点E，使BE＝BD；
（2）在（1）的基础上，若AB＝AC，∠BAC＝120°，求∠ADE的度数．
24．（10分）对于实数a，b，我们可以用min{a，b}表示a，b两数中较小的数，例如min{3，﹣1}＝﹣1，min{1，1}＝1．类似地，若函数y1、y1都是x的函数，则y＝min{y1，y1}表示函数y1和y1的“取小函数”．
（1）设y1＝x，y1＝，则函数y＝min{x，}的图象应该是 中的实线部分．
（1）请在图1中用粗实线描出函数y＝min{（x﹣1）1，（x+1）1}的图象，并写出该图象的三条不同性质：
① ；② ；③ ；
（3）函数y＝min{（x﹣4）1，（x+1）1}的图象关于 对称．
25．（12分）郑万高铁开通后，极大地方便了沿线城市人民的出行.高铁开通前，从地到地需乘普速列车绕行地，已知，车速为高铁开通后，可从地乘高铁以的速度直达地，其中在的北偏东方向，在的南偏东方向.甲、乙两人分别乘高铁与普速列车同时从出发到地，结果乙比甲晚到小时.试求两地的距离.
26．（12分） “低碳生活，绿色出行”，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某运动商城的自行车销售量自年起逐月增加，据统计该商城月份销售自行车辆，月份销售了辆．
（1）求这个运动商城这两个月的月平均增长率是多少？
（2）若该商城前个月的自行车销量的月平均增长率相同，问该商城月份卖出多少辆自行车？
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、C
3、A
4、B
5、A
6、B
7、C
8、D
9、D
10、D
11、D
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1．
14、m＞﹣
15、（3，﹣2）
16、（2，0）．
17、1．
18、k＞﹣1且k≠1．
三、解答题（共78分）
19、6+
20、（1）60，10；（2）96°；（3）1020；（4）
21、（6）665套；（5）；（5）55%．
22、（1），y=x-2；（2）或
23、（1）①详见解析；②详见解析；（2）15°．
24、 (2)B,(2) 对称轴为y轴； x＜﹣2时y随x的增大而减小；最小值为3；(3) x=2．
25、两地的距离为
26、（1）该商城2、3月份的月平均增长率为25%；（2）商城4月份卖出125辆自行车