江苏省江阴市河塘中学2022-2023学年数学七下期末学业质量监测试题含答案

江苏省江阴市河塘中学2022-2023学年数学七下期末学业质量监测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列计算正确的是

A． B． C． D．

2．如果，那么等于

A．3:2 B．2:5 C．5:3 D．3:5

3．如图，△ABC中，AB=6，AC=4，AD是∠BAC的外角平分线，CD⊥AD于D，且点E是BC的中点，则DE为（  ）

A．8.5 B．8 C．7.5 D．5

4．若a+|a|=0，则化简 的结果为（ ）

A．1 B．−1 C．1−2a D．2a−1

5．为了调查某校同学的体质健康状况，随机抽查了若干名同学的每天锻炼时间如表：

则关于这些同学的每天锻炼时间，下列说法错误的是（　　）

A．众数是60 B．平均数是21 C．抽查了10个同学 D．中位数是50

6．一个多边形的每一个外角都等于，则这个多边形的边数等于（  ）

A．8 B．10 C．12 D．14

7．为了贯彻总书记提出的“精准扶贫”战略构想，铜仁市2017年共扶贫261800人，将261800用科学记数法表示为（　　）

A．2.618×105 B．26.18×104 C．0.2618×106 D．2.618×106

8．用配方法解一元二次方程，此方程可化为的正确形式是(      )

A． B． C． D．

9．下列各式中，不是最简二次根式的是（　　）

A． B． C． D．

10．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是中线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，则下列四个结论中：①AB上任一点与AC上任一点到D的距离相等；②AD上任一点到AB，AC的距离相等；③∠BDE＝∠CDF；④∠1＝∠2；其中正确的有(    )

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图是按以下步骤作图：（1）在△ABC中，分别以点B，C为圆心，大于BC长为半径作弧，两弧相交于点M，N；（2）作直线MN交AB于点D；（3）连接CD，若∠BCA＝90°，AB＝4，则CD的长为_____．

12．写出一个经过二、四象限的正比例函数_________________________．

13．乐乐参加了学校广播站招聘小记者的三项素质测试，成绩(百分制)如下：采访写作70分，计算机操作60分，创意设计80分.如果采访写作、计算机操作和创意设计的成绩按5：2：3计算，那么他的素质测试的最终成绩为__________________分.

14．关于x的一元二次方程（x+1）（x+7）= -5的根为_______________．

15．若，则a与b的大小关系为a_____b(填“＞”、“＜”或“=”)

16．在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．如果AC =，那么正方形ABCD的面积是__________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）小王开了一家便利店，今年1月份开始盈利，2月份盈利5000元，4月份的盈利达到7200元，且从2月到4月，每月盈利的平均增长率都相同.

（1）求每月盈利的平均增长率；

（2）按照这个平均增长率，预计5月份这家商店的盈利达到多少元？

18．（8分）因为一次函数y=kx+b与y=-kx+b（k≠0）的图象关于y轴对称，所以我们定义：函数y=kx+b与y=-kx+b（k≠0）互为“镜子”函数．

（1）请直接写出函数y=3x-2的“镜子”函数：______________；

（2）如果一对“镜子”函数y=kx+b与y=-kx+b（k≠0）的图象交于点A，且与x轴交于B、C两点，如图所示，若△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，且它的面积是16，求这对“镜子”函数的解析式．

19．（8分）如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y＝2x的图象相交于点B．

(1)求一次函数的解析式；

(2)判断点C(4，－2)是否在该一次函数的图象上，说明理由；

(3)若该一次函数的图象与x轴交于D点，求△BOD的面积．

20．（8分）如图，点E是正方形ABCD的边AB上任意一点，过点D作DF⊥DE交BC的延长线于点F．求证：DE=DF．

21．（8分）某校要从甲、乙两名同学中挑选一人参加创新能力大赛，在最近的五次选拔测试中， 他俩的成绩分别如下表，请根据表中数据解答下列问题：

（1）把表格补充完整：

（2）在这五次测试中，成绩比较稳定的同学是多少；若将 80 分以上（含 80 分） 的成绩视为优秀，则甲、乙两名同学在这五次测试中的优秀率分别是多少；

（3）历届比赛表明，成绩达到80分以上（含 80分）就很可能获奖，成绩达到 90分以上（含90分）就很可能获得一等奖，那么你认为选谁参加比赛比较合适？说明你的理由．

22．（10分）贵成高铁开通后极大地方便了人们的出行，甲、乙两个城市相距450千米，加开高铁列车后，高铁列车行驶时间比原特快列车行驶时间缩短了3小时，已知高铁列车平均行驶速度是原特快列车平均行驶速度的3倍，求高铁列车的平均行驶速度．

23．（10分）先化简，再求值：，其中.

24．（12分）先化简，再求值：先化简÷(﹣x+1)，然后从﹣2＜x＜的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、B

3、D

4、C

5、B

6、B

7、A

8、D

9、D

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1

12、y=-2x  …（答案不唯一）

13、71

14、

15、=

16、1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）；（2）8640元．

18、（1）y=-3x-2；（2）y=-x+1与y=x+1

19、（1）y＝－x＋3；（2）不在，理由见解析；（3）3

20、见解析

21、（1）84,104；（2）乙；40%，80%；（3）我认为选乙参加比较合适.

22、高铁列车平均速度为300km/h．

23、；.

24、﹣，﹣．