江苏省无锡市宜兴市丁蜀区2022-2023学年七下数学期末调研试题含答案

江苏省无锡市宜兴市丁蜀区2022-2023学年七下数学期末调研试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，在矩形ABCD中，AD=AB，∠BAD的平分线交BC于点E，DH⊥AE于点H，连接BH并延长交CD于点F，连接DE交BF于点O，下列结论：①∠AED=∠CED；②OE=OD；③BH=HF；④BC﹣CF=2HE；⑤AB=HF，其中正确的有（        ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

2．下列各组数据中,能做为直角三角形三边长的是（    ）。

A．1、2、3 B．3、5、7 C．32，42，52 D．5、12、13

3．已知点，，三点都在反比例函数的图像上，则下列关系正确的是（    ）．

A． B． C． D．

4．若二次根式有意义，则a的取值范围是（    ）

A．a＜3 B．a＞3 C．a≤3 D．a≠3

5．已知：如图，菱形中，对角线、相交于点，且，，点是线段上任意一点，且，垂足为，，垂足为，则的值是　　

A．12 B．24 C．36 D．48

6．若b＞0，则一次函数y=﹣x+b的图象大致是（　　）

A． B． C． D．

7．为改善城区居住环境,某市对4000米长的玉带河进行了绿化改造.为了尽快完成工期，施工队每天比原计划多绿化10米,结果提前2天完成.若原计划每天绿化米,则所列方程正确的是（   ）

A． B． C． D．

8．若代数式 在实数范围内有意义，则的取值范围是（  ）

A． B． C． D．且

9．甲、乙、丙、丁四名同学在一次投掷实心球训练中，在相同条件下各投掷10次，他们成绩的平均数与方差s2如下表：

若要选一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛，则应该选择（　　）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

10．下列等式中，不成立的是　　

A． B．

C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，DE平分∠ADO交AC于点E，把△ADE沿AD翻折，得到△ADE′，点F是DE的中点，连接AF、BF、E′F．若AE＝2．则四边形ABFE′的面积是_____．

12．已知关于x的一次函数同时满足下列两个条件：函数y随x的增大而减小；当时，对应的函数值，你认为符合要求的一次函数的解析式可以是______写出一个即可．

13．如图，四边形ACDF是正方形，和都是直角，且点三点共线，，则阴影部分的面积是__________．

14．如图所示，将长方形纸片ABCD进行折叠，∠FEH=70°，则∠BHE=_______.

15．如图，在正方形中，是边上的点，过点作于，若，则的度数为______.

16．如图，AB∥CD，∠B=68°，∠E=20°，则∠D的度数为        ．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）计算

（1）   

（2）

（3）                    

（4）（+3﹣2）×2

18．（8分）如图1，在正方形中，，为对角线上的一点，连接和．

（1）求证：；

（2）如图2，延长交于点，为上一点，连接交于点，且有．

①判断与的位置关系，并说明理由；

②如图3，取中点，连接、，当四边形为平行四边形时，求的长．

19．（8分）如图，已知点在四边形的边上，设，，.

（1）试用向量、和表示向量，；

（2）在图中求作：.（不要求写出作法，只需写出结论即可）

20．（8分）解方程

（1）

（2）

（3）

21．（8分）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，BC的延长线与AD的延长线交于点E，且DC=DE．

（1）求证：∠A=∠AEB；

（2）连接OE，交CD于点F，OE⊥CD，求证：△ABE是等边三角形．

22．（10分）化简或计算：

（1）（π-2019）0-×+；

（2）（x+2y）2-4y（x+y）．

23．（10分）某商店分两次购进 A．B两种商品进行销售，两次购进同一种商品的进价相同，具体情况如下表所示：

（1）求A、B两种商品每件的进价分别是多少元？

（2）商场决定A种商品以每件30元出售，B种商品以每件100元出售．为满足市场需求，需购进A、B两种商品共1000件，且A种商品的数量不少于B种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并确定最大利润．

24．（12分） “端午节小长假”期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游．

根据以上信息，解答下列问题：

（1）甲公司每小时的租费是　   　元；

（2）设租车时间为x小时，租用甲公司的车所需费用为y1元，租用乙公司的车所需费用为y2元，分别求出y1，y2关于x的函数解析式；

（3）请你帮助小明计算并分析选择哪个出游方案合算．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、D

3、B

4、C

5、A

6、C

7、A

8、D

9、A

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、12+4．

12、(答案不唯一)

13、8

14、70°

15、

16、48°

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）（2）（3） （4）1+1

18、 (1)证明步骤见解析;(2) ①EF⊥AM，理由见解析;②

19、（1），；（2）.

20、（1） （2） （3）

21、（1）证明见解析；（2）证明见解析．

22、（1）-1；（1）x1

23、（1）A种商品每件的进价为20元，B种商品每件的进价为80元；（2）当购进A种商品800件、B种商品2件时，销售利润最大，最大利润为120元．

24、（1）15；（2）y2＝30x（x≥0）；(3) 当租车时间为小时，选择甲乙公司一样合算；当租车时间小于小时，选择乙公司合算；当租车时间大于小时，选择甲公司合算．