江苏省无锡市惠山区2023-2024学年数学八年级第一学期期末统考模拟试题含答案

这是一份江苏省无锡市惠山区2023-2024学年数学八年级第一学期期末统考模拟试题含答案，共6页。试卷主要包含了已知，下列各式中正确的是，估计4﹣的值为等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列命题中，真命题是（ ）
A．过一点且只有一条直线与已知直线平行
B．两个锐角的和是钝角
C．一个锐角的补角比它的余角大90°
D．同旁内角相等，两直线平行
2．在实数中，无理数有（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
3．用不等式表示如图的解集，其中正确的是（ ）
A．B．x≥2C．D．x≤2
4．已知：如图，下列三角形中，，则经过三角形的一个顶点的一条直线能够将这个三角形分成两个小等腰三角形的有（ ）
A．个B．个C．个D．个
5．甲从A地到B地要走m小时，乙从B地到A地要走n小时，若甲、乙二人同时从A、B两地出发，经过几小时相遇( )
A．(m+n)小时B．小时C．小时D．小时
6．下列各式中正确的是( )
A．B．C．±4D．3
7．若代数式有意义，则实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
8．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，AC＝12，则△ABC的面积为（ ）
A．5B．60C．45D．30
9．如图，△ABC≌△EBD，∠E=50°，∠D=62°， 则∠ABC的度数是 （ ）
A．68°B．62°C．60°D．58°
10．估计4﹣的值为（ ）
A．0到1之间B．1到2之间C．2到3之间D．3到4之间
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．用“如果…，那么…”的形式，写出“对顶角相等”的逆命题：_____________________________．
12．已知，为实数，等式恒成立，则 ____________．
13．如图，在平面直角坐标系中，△ABC 是等腰直角三角形，∠ABC=90°，AB平行x 轴，点C在 x 轴上，若点A，B分别在正比例函数 y=6x 和 y=kx 的图象上，则 k=__________．
14．若关于的方程无解，则的值为________．
15．计算：＝_________．
16．分解因式： ．
17．如图，长方形中，，，点在边上，且，点是边上一点，连接，将四边形沿折叠，若点的对称点恰好落在边上，则的长为____．
18．若式子有意义，则的取值范围____________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）先阅读下列材料，再解答下列问题：
材料：因式分解：．
解：将看成整体，令，刚
原式．
再将“”还原，得原式．
上述解题用到的是“整体思想”，这题数学解题中常用的一种思想方法，请你回答下列问题，
（1）因式分解：_______；
（2）因式分解：；
（3）请将化成某一个整式的平方．
20．（6分）是等边三角形，作直线，点关于直线的对称点为，连接，直线交直线于点，连接．
（1）如图①，求证：；（提示：在BE上截取，连接．）
（2）如图②、图③，请直接写出线段，，之间的数量关系，不需要证明；
（3）在（1）、（2）的条件下，若，则__________．
21．（6分）某校计划组织1920名师生研学，经过研究，决定租用当地租车公司一共40辆A、B两种型号客车作为交通工具．下表是租车公司提供给学校有关两种型号客车的载客量和租金信息．（注：载客量指的是每辆客最多可载该校师生的人数）设学校租用A型号客车x辆，租车总费用为y元．
（1）求y与x的函数关系式，并求出x的取值范围；
（2）若要使租车总费用不超过25200元，一共有几种租车方案？哪种租车方案最省钱，并求此方案的租车费用．
22．（8分）自2019年11月20日零时起，大西高铁车站开始试点电子客票业务，旅客购票乘车更加便捷．大西高铁客运专线是国家《中长期铁路网规划》中的重要组成部分，它的建成将意味着今后山西人去西安旅行的路程与时间将大大缩短，但也有不少游客根据自己的喜好依然选择乘坐普通列车．已知高铁线路中从A地到某市的高铁行驶路程是400km，普通列车的行驶路程是高铁行驶路程的1.3倍，若高铁的平均速度（km/h）是普通列车平均速度（km/h）的2.5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3.6h，求普通列车和高铁的平均速度．
23．（8分）计算：
（1）（2a）3×b4÷12a3b2
（2）（23）
24．（8分）把下列各式化成最简二次根式．
（1）
（2）
（3）
（4）
25．（10分）计算：
（1）（﹣a1）3•4a （1）1x（x+1）+（x+1）1．
26．（10分）已知，求代数式的值
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、C
3、D
4、C
5、D
6、B
7、D
8、D
9、A
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、如果两个角相等，那么这两个角是对顶角．
12、－12
13、
14、
15、
16、．
17、1．
18、且
三、解答题(共66分)
19、（1）；（2）；（3）
20、（1）见解析；（2）图②中，CE+BE=AE，图③中，AE+BE=CE；（3）1.1或4.1
21、（1）15≤ x ＜40且x为整数；（2）若要使租车总费用不超过25200元，一共有6种方案，当租用A型号客车15辆，B型号客车25辆时最省钱，此时租车总费用为24700元。
22、普通列车的平均速度是100km/h，高铁的平均速度是250km/h．
23、（1）；（2）．
24、（1）6；（2）4；（3）+；（4）5－4
25、 (2)-4a7; (2) 3x2+4x+2．
26、-1．