江苏省无锡市惠山区2023-2024学年九年级数学第一学期期末经典模拟试题含答案

这是一份江苏省无锡市惠山区2023-2024学年九年级数学第一学期期末经典模拟试题含答案，共6页。试卷主要包含了如图，点在上，，则的半径为等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．抛物线的对称轴是（ ）
A．B．C．D．
2．如图，⊙O中，点D，A分别在劣弧BC和优弧BC上，∠BDC=130°，则∠BOC=( )
A．120°B．110°C．105°D．100°
3．用配方法解一元二次方程x2﹣4x+2＝0，下列配方正确的是（ ）
A．（x+2）2＝2B．（x﹣2）2＝﹣2C．（x﹣2）2＝2D．（x﹣2）2＝6
4．反比例函数图象上的两点为，且，则下列表达式成立的是（ ）
A．B．C．D．不能确定
5．我市某家快递公司，今年8月份与10月份完成投递的快递总件数分别为6万件和8.5万件，设该快递公司这两个月投递总件数的月平均增长率为x，则下列方程正确的是（ ）
A．6（1+x）＝8.5 B．6（1+2x）＝8.5
C．6（1+x）2＝8.5 D．6+6（1+x）+6（1+x）2＝8.5
6．如图，点在上，，则的半径为（ ）
A．3B．6C．D．12
7．在半径为的圆中，挖出一个半径为的圆面，剩下的圆环的面积为，则与的函数关系式为 （ ）
A．B．C．D．
8．对于二次函数，下列说法不正确的是（ ）
A．其图象的对称轴为过且平行于轴的直线.
B．其最小值为1.
C．其图象与轴没有交点.
D．当时，随的增大而增大.
9．已知x2＋y＝3，当1≤x≤2时，y的最小值是( )
A．－1B．2C．2.75D．3
10．如图,在△ABC中,∠A=45°,∠C=90°,点D在线段AC上,∠BDC=60°,AD=1,则BD等于( )
A．B．+1C．-1D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，矩形的对角线、相交于点，AB与BC的比是黄金比，过点C作CE∥BD，过点D作DE∥AC，DE、交于点，连接AE，则tan∠DAE的值为___________.（不取近似值）
12．一个不透明的盒子中有4个白球，3个黑球，2个红球，各球的大小与质地都相同，现随机从盒子中摸出一个球，摸到白球的概率是_____．
13．如图，在矩形中，，对角线与相交于点，，垂足为点，且平分，则的长为_____.
14．一天，小青想利用影子测量校园内一根旗杆的高度，在同一时刻内，小青的影长为米，旗杆的影长为米，若小青的身高为米，则旗杆的高度为__________米.
15．分解因式：= __________
16．从长度为2cm、4cm、6cm、8cm的4根木棒中随机抽取一根，能与长度为3cm和5cm的木棒围成三角形的概率为_____．
17．从长度分别是，，，的四根木条中，抽出其中三根能组成三角形的概率是______．
18．如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，∠B=45°，DE⊥AC于E交AB于F，若BC=2CD，AE=2，则线段BF=______.
三、解答题(共66分)
19．（10分）某化工厂要在规定时间内搬运1200吨化工原料．现有，两种机器人可供选择，已知型机器人比型机器人每小时多搬运30吨型，机器人搬运900吨所用的时间与型机器人搬运600吨所用的时间相等．
(1)求两种机器人每小时分别搬运多少吨化工原料．
(2)该工厂原计划同时使用这两种机器人搬运，工作一段时间后，型机器人又有了新的搬运任务需离开，但必须保证这批化工原料在11小时内全部搬运完毕．问型机器人至少工作几个小时，才能保证这批化工原料在规定的时间内完成？
20．（6分）如图，已知抛物线（a≠0）经过A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，﹣3）三点，直线l是抛物线的对称轴．
（1）求抛物线的函数关系式；
（2）设点P是直线l上的一个动点，当点P到点A、点B的距离之和最短时，求点P的坐标；
（3）点M也是直线l上的动点，且△MAC为等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点M的坐标．
21．（6分）在Rt△ABC中，AC＝BC，∠C＝90°，求：
（1）csA；
（2）当AB＝4时，求BC的长.
22．（8分）计算：|2﹣|+（）﹣1+﹣2cs45°
23．（8分）已知点M(2，a)在反比例函数y＝（k≠0）的图象上，点M关于原点中心对称的点N在一次函数y＝﹣2x+8的图象上，求此反比例函数的解析式．
24．（8分）先化简，再求值：，然后从0，1，2三个数中选择一个恰当的数代入求值．
25．（10分）如图，在△ABC中，点D在AB上，∠ACD＝∠B，AB＝5，AD＝3，求AC的长．
26．（10分）现如今，“垃圾分类”意识已深入人心，垃圾一般可分为：可回收物、厨余垃圾、有害垃圾、其它垃圾．其中甲拿了一袋垃圾，乙拿了两袋垃圾．
（1）直接写出甲所拿的垃圾恰好是“厨余垃圾”的概率；
（2）求乙所拿的两袋垃圾不同类的概率．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、D
3、C
4、D
5、C
6、B
7、D
8、D
9、A
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、．
13、．
14、1
15、
16、
17、
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）型机器人每小时搬运90吨化工原料，型机器人每小时搬运60吨化工原料；（2）A型机器人至少工作6小时，才能保证这批化工原料在规定的时间内完成．
20、（1）；（2）P（1，0）；（3）M（1，）（1，）（1，﹣1）（1，0）．
21、（1）；（2）
22、1
23、y＝﹣
24、，-1.
25、
26、（1） ；（2） .