张家界市重点中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末达标测试试题含答案

这是一份张家界市重点中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末达标测试试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，﹣2的绝对值是，下列各式计算正确的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ）
A．3x+3y+1＝3（x+y）+1B．a2﹣2a+1＝（a﹣1）2
C．（m+n）（m﹣n）＝m2﹣n2D．x（x﹣y）＝x2﹣xy
2．等腰三角形的一外角是130°，则其底角是 ( )
A．65°B．50°C．80°D．50°或65°
3．下列各式中，无论取何值分式都有意义的是( )
A．B．C．D．
4．每年的4月23日是“世界读书日”．某中学为了了解八年级学生的读数情况，随机调查了50名学生的册数，统计数据如表所示：则这50名学生读数册数的众数、中位数是（）
A．3，3B．3，2C．2，3D．2，2
5．﹣2的绝对值是（ ）
A．2B．C．D．
6．若（a+b)2=4，(a -b)2=6，则 a2+b2 的值为（ ）
A．25B．16C．5D．4
7．下列各式计算正确的是（ ）
A．=-1B．= ±2C．= ±2D．±=3
8．如图，△ABC≌△EBD，∠E=50°，∠D=62°， 则∠ABC的度数是 （ ）
A．68°B．62°C．60°D．58°
9．若是三角形的三边长，则式子的值（ ）.
A．小于0B．等于0C．大于0D．不能确定
10．在直线L上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别为1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4 ， 则S1+2S2+2S3+S4=（ ）
A．5B．4C．6D．10
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．随着人们对环境的重视，新能源的开发迫在眉睫，石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度应是0.0000034m，用科学记数法表示是_______。
12．如图，有一张长方形纸片．先将长方形纸片折叠，使边落在边上，点落在点处，折痕为；再将沿翻折，与相交于点，则的长为_____．
13．在中，是中线，是高，若，，则的面积__________.
14．因式分解：（a+b）2﹣64＝_____．
15．如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于点E，且AB＝6cm，则△DEB的周长是___；
16．把多项式进行分解因式，结果为________________．
17．若，则等于______．
18．为使一个四边形木架不变形我们会从中钉一根木条，这是利用了三角形的____________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图 AB=AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD相交于点O．
（1）求证AD=AE；
（2）连接OA，BC，试判断直线OA，BC的关系并说明理由．
20．（6分）给出下列等式：21﹣20＝20，22﹣21＝21，23﹣22＝22，24﹣23＝23，……
（1）探索上面式子的规律，试写出第n个等式，并证明其成立．
（2）运用上述规律计算20+21+22+…+22017+22018值．
21．（6分）已知中，，，过顶点作射线.
（1）当射线在外部时，如图①，点在射线上，连结、，已知，，（）.
①试证明是直角三角形；
②求线段的长.（用含的代数式表示）
（2）当射线在内部时，如图②，过点作于点，连结，请写出线段、、的数量关系，并说明理由.
22．（8分）（1）计算；
（2）已知4(x+1)2=9，求出x的值．
23．（8分）如图（1）将长方形纸片ABCD的一边CD沿着CQ向下折叠，使点D落在边AB上的点P处．
（1）试判断线段CQ与PD的关系，并说明理由；
（2）如图（2），若AB=CD=5，AD=BC=1．求AQ的长；
（1）如图（2），BC=1，取CQ的中点M，连接MD，PM，若MD⊥PM，求AQ（AB+BC）的值．
24．（8分）勾股定理是初中数学学习的重要定理之一，这个定理的验证方法有很多，你能验证它吗？请你根据所给图形选择一种方法，画出验证勾股定理的方法，并写出验证过程．
25．（10分）如图某船在海上航行，在A处观测到灯塔B在北偏东60°方向上，该船以每小时15海里的速度向东航行到达C处，观测到灯塔B在北偏东30°方向上，继续向东航行到D处，观测到灯塔B在北偏西30°方向上，当该船到达D处时恰与灯塔B相距60海里．
（1）判断BCD的形状；
（2)求该船从A处航行至D处所用的时间．
26．（10分）某班级组织学生参加研学活动，计划租用一辆客车，租金为1000元，乘车费用进行均摊.出发前部分学生因有事不能参加，实际参加的人数是原计划的，结果每名学生比原计划多付5元车费，实际有多少名学生参加了研学活动？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、D
3、A
4、B
5、A
6、C
7、A
8、A
9、A
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、3.4×10-6
12、
13、2
14、（a+b﹣8）（a+b+8）
15、6cm
16、2（2x+1）(3x-7)
17、1
18、稳定性
三、解答题(共66分)
19、（1）证明见解析；
（2）互相垂直，证明见解析
20、（1）2n﹣2n﹣1＝2n﹣1，证明详见解析；（2）22019﹣1．
21、（1）①详见解析；（2）（）；（2），理由详见解析.
22、（1）；（2）或．
23、（3）CQ垂直平分DP见解析（2） （3）4
24、见解析
25、（1）等边三角形；（2）8小时
26、实际有40名学生参加了研学活动
册数
0
1
2
3
4
人数
3
13
16
17
1