广东省揭阳市产业园区2023-2024学年八上数学期末质量检测试题含答案

这是一份广东省揭阳市产业园区2023-2024学年八上数学期末质量检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了已知，下列各式计算正确的是，在，，，，中，分式有等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．把x2y－y分解因式，正确的是（ ）
A．y（x2－1）B．y（x+1）C．y（x－1）D．y（x+1）（x－1）
2．下列各数中，无理数是（ ）
A．πB．C．D．
3．已知：且，则式子：的值为（ ）
A．B．C．-1D．2
4．如图，中，，的垂直平分线交于，交于，平分，则的度数为（ ）
A．30°B．32°C．34°D．36°
5．如图，△中，，是中点，下列结论，不一定正确的是（ ）
A．B．平分C．D．
6．已知，点在的内部，点与点关于对称，点与点关于对称，则以点，，为顶点的三角形是（ ）
A．直角三角形B．钝角三角形C．等腰三角形D．等边三角形
7．下列各式计算正确的是（ ）
A．2a2•3a3＝6a6B．（﹣2a）2＝﹣4a2
C．（a5）2＝a7D．（ab2）3＝a3b6
8．如图①，把4个长为a，宽为b的长方形拼成如图②所示的图形，且a=3b，则根据这个图形不能得到的等式是（ ）
A．(a+b)2=4ab+(a-b)2B．4b2+4ab=(a+b)2
C．(a-b)2=16b2-4abD．(a-b)2+12a2=(a+b)2
9．在，，，，中，分式有（ ）．
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．下面式子从左边到右边的变形中是因式分解的是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，y＝k1x+b1与y＝k2x+b2交于点A，则方程组的解为______．
12．如图，在四边形ABDC中，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点，并且E、F、G、H四点不共线．当AC＝6，BD＝8时，四边形EFGH的周长是_____．
13．如图，已知△ABC是等边三角形，分别在AC、BC上取点E、F，且AE=CF，BE、AF交于点D，则∠BDF＝______．
14．用科学记数法表示：0.000002018＝_____．
15．若式子的值为零，则x的值为______．
16．因式分解：3x2-6xy+3y2=______．
17．把“全等三角形对应角相等”改为“如果……那么……”的形式________________________．
18．如图，将绕点旋转90°得到，若点的坐标为，则点的坐标为__________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图在等腰三角形△ABC中，AC=BC，D、E分别为AB、BC上一点，∠CDE=∠A．
（1）如图①，若BC=BD，求证：CD=DE；
（2）如图②，过点C作CH⊥DE，垂足为H，若CD=BD，EH=1，求DE﹣BE的值．
20．（6分）在中，，在的外部作等边三角形，为的中点，连接并延长交于点，连接．
（1）如图1，若，求的度数；
（2）如图2，的平分线交于点，交于点，连接．
①补全图2；
②若，求证：．
21．（6分）探究与发现：如图1所示的图形，像我们常见的学习用品--圆规．我们不妨把这样图形叫做“规形图”，
（1）观察“规形图”，试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系，并说明理由；
（2）请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：
①如图2，把一块三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，∠A=40°，则∠ABX+∠ACX等于多少度；
②如图3，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE=40°，∠DBE=130°，求∠DCE的度数；
③如图4，∠ABD，∠ACD的10等分线相交于点G1、G2…、G9，若∠BDC=133°，∠BG1C=70°，求∠A的度数．
22．（8分）有两棵树，一棵高9米，另一棵高4米，两树相距12米. 一只小鸟从一棵树的树梢（最高点）飞到另一棵树的树梢（最高点），问小鸟至少飞行多少米？
23．（8分）如图，中，，，．
（1）用直尺和圆规在边上找一点，使到的距离等于．
（2）是的________线．
（3）计算（1）中线段的长．
24．（8分）为迎接“均衡教育大检查”，县委县府对通往某偏远学校的一段全长为1200 米的道路进行了改造，铺设草油路面．铺设400 米后，为了尽快完成道路改造，后来每天的工作效率比原计划提高25%，结果共用13天完成道路改造任务．
（1）求原计划每天铺设路面多少米；
（2）若承包商原来每天支付工人工资为1500元，提高工作效率后每天支付给工人的工资增长了20%，完成整个工程后承包商共支付工人工资多少元？
25．（10分）中国机器人创意大赛于2014年7月15日在哈尔滨开幕．如图是一参赛队员设计的机器人比赛时行走的路径，机器人从A处先往东走4m，又往北走1.5m，遇到障碍后又往西走2m，再转向北走4.5m处往东一拐，仅走0.5m就到达了B．问机器人从点A到点B之间的距离是多少？
26．（10分）已知：如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，点D是BC的中点，DM⊥AB，DN⊥AC，垂足分别为M、N．求证：BM=CN
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、A
3、A
4、D
5、C
6、D
7、D
8、D
9、B
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、14
13、60°.
14、2.018×10﹣1．
15、﹣1
16、3（x﹣y）1
17、如果两个三角形是全等三角形，那么它们的对应角相等．
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）证明见解析（1）1
20、（1）；（2）①补全图形，如图所示.见解析；②见解析．
21、（1）详见解析；（2）①50°；②85°；③63°．
22、小鸟至少飞行13米．
23、（1）画图见解析；（2）平分；（1）1．
24、（1）80；（2）1．
25、
26、见解析