2023-2024学年揭阳市榕城区八上数学期末检测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年揭阳市榕城区八上数学期末检测模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，若方程组的解中，则等于，2 可以表示为等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列各因式分解中，结论正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．已知那么的值等于 ( )
A．B．C．D．
3．已知一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形是（ ）
A．九边形B．八边形C．七边形D．六边形
4．如图，把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=40°，则∠2=（ ）
A．40°B．50°C．60°D．70°
5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，点D在AB边上，AD＝AC，AE⊥CD，垂足为F，与BC交于点E，则BE的长是( )
A．1.5B．2.5C．D．3
6．如图，在方形网格中，与有一条公共边且全等（不与重合）的格点三角形（顶点在格点上的三角形）共有（ ）
A．3个B．4个C．5个D．6个
7．若方程组的解中，则等于( )
A．2018B．2019C．2020D．2021
8．2 可以表示为( )
A．x3＋x3B．2x4－xC．x3·x3D． x2
9．如图，在△ABC中，AD⊥BC，添加下列条件后，还不能使△ABD≌△ACD的是（ ）
A．B．C．D．
10．甲、乙、丙、丁四位选手各进行了10次射击，射击成绩的平均数和方差如表：
则成绩发挥最稳定的是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．分解因式：___________.
12．如图，已知△ABC中， ∠ABC的平分线与∠ACE的平分线交于点D，若∠A=50°，则∠D=______度．
13． “x的与x的和不超过5”用不等式表示为____．
14．如图，点P是∠AOB的角平分线上一点，PD⊥OA于点D，CE垂直平分OP，若∠AOB=30°，OE=4，则PD=______．
15．如图，直线，交于，，交于，若，则_________．
16．已知方程2x2n﹣1﹣3y3m﹣n+1=0是二元一次方程，则m=_____，n=_____．
17．如果表示a、b的实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简|a﹣b|+的结果是_____．
18．如图所示，已知△ABC的面积是36，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=4，则△ABC的周长是_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）（1）如图①，在△ABC中，∠C＝90°，请用尺规作图作一条直线，把△ABC分割成两个等腰三角形，并说明理由（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）已知内角度数的两个三角形如图②、图③所示，能否分别画一条直线把他们分割成两个等腰三角形？若能，请写出分割成的两个等腰三角形顶角的度数．
20．（6分）已知，直线AB∥CD．
(1)如图1，若点E是AB、CD之间的一点，连接BE.DE得到∠BED．求证：∠BED＝∠B+∠D．
(1)若直线MN分别与AB、CD交于点E.F．
①如图1，∠BEF和∠EFD的平分线交于点G．猜想∠G的度数，并证明你的猜想；
②如图3，EG1和EG1为∠BEF内满足∠1＝∠1的两条线，分别与∠EFD的平分线交于点G1和G1．求证：∠FG1E+∠G1＝180°．
21．（6分）如图①是一个长为，宽为的长方形，沿图中的虚线剪开均分成四个小长方形，然后按图②形状拼成一个正方形．
（1）若，．求图②中阴影部分面积；
（2）观察图②，写出，，三个代数式之间的等量关系．（简要写出推理过程）
（3）根据（2）题的等量关系，完成下列问题：若，，求的值．
22．（8分）在每个小正方形的边长为1的网格中，建立如图所示的平面直角坐标系．
（1）在网格中画出△，使它与△关于轴对称；
（2）点的对称点的坐标为 ；
（3）求△的面积．
23．（8分）利用我们学过的知识，可以推导出下面这个形式优美的等式：
．
该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，还体现了数学的和谐美、简洁美．
（1）请你检验这个等式的正确性；
（2）猜想：[ ]．
（3）灵活运用上面发现的规律计算：若，，，求的值．
24．（8分）某校开展“我最喜爱的一项体育活动”调查活动，要求每名学生必选且只能选一项现随机抽查了名学生，并将其结果绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图．
请结合以上信息解答下列问题：
（1）______；
（2）请补全上面的条形统计图；
（3）在图2中，“乒乓球”所对应扇形的圆心角的度数为______；
（4）已知该校共有3200名学生，请你估计该校最喜爱跑步活动的学生人数．
25．（10分）计算
（1）
（2）分解因式：
26．（10分）用简便方法计算：
（1） （2）
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、B
3、B
4、B
5、B
6、B
7、C
8、A
9、D
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、25
13、x+x≤1．
14、1
15、20°
16、 1
17、﹣2b
18、18
三、解答题(共66分)
19、（1）见解析；（2）图②能，顶角分别是132°和84°，图③不能
20、 (1)证明见解析；(1)①∠EGF＝90°，证明见解析；②证明见解析.
21、（1）；（2）或，过程见解析；（3）
22、（1）见解析；（2）（-3，5）；（3）1．
23、 (1)证明见解析；(2)；(3)
24、（1）150；（2）答案见解析；（3）36°；（4）1．
25、（1）－1；（2）
26、（1）1；（2）－1
选手
甲
乙
丙
丁
平均数（环）
9.0
9.0
9.0
9.0
方差
0.25
1.00
2.50
3.00