广东省北亭实验学校2023-2024学年数学八年级第一学期期末监测试题含答案

这是一份广东省北亭实验学校2023-2024学年数学八年级第一学期期末监测试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列运算正确的是，如图，在中，过点作于，则的长是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．若m＜n＜0，那么下列结论错误的是（ ）
A．m﹣9＜n﹣9B．﹣m＞﹣nC．D．2m＜2n
2．如图，等腰三角形的顶角为，底边，则腰长为（ ）．
A．B．C．D．
3．如图，小方格都是边长为1的正方形，则△ABC中BC边上的高是（ ）
A．1.6B．1.4C．1.5D．2
4．小亮对一组数据16，18，20，20，3■，34进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，但小亮依然还能准确获得这组数据的（ ）
A．众数B．方差C．中位数D．平均数
5．下列各式计算结果是的是（ ）
A．B．C．D．
6．已知为整数，且分式的值为整数，则满足条件的所有整数的和是( )
A．-4B．-5C．1D．3
7．下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，在中，过点作于，则的长是（ ）
A．B．C．D．
9．当x 时，分式的值为0（ ）
A．x≠-B．x= -C．x≠2D．x=2
10．如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．一副透明的三角板，如图叠放，直角三角板的斜边AB、CE相交于点D，则∠BDC＝_____．
12．如图，长方形ABCD中，AD＝8，AB＝4，BQ＝5，点P在AD边上运动，当为等腰三角形时，AP的长为_____．
13．如图，在Rt△ABC中，平分交BC于D点，E，F分别是上的动点，则的最小值为__________．
14．计算：_____；
15．如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作等边ABC和等边CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．则下列结论：①AD＝BE；②PQ∥AE；③AP＝BQ；④DE＝DP．其中正确的有________．（填序号）
16．在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点， A是反比例函数图象上的一点，AB垂直y轴，垂足为点B，那么的面积为___________．
17．如图，点、分别是、的中点，若，则_____．
18．______；_____.
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形网格的边长为1，和关于点成中心对称．
（1）画出对称中心，并写出点的坐标______．
（2）画出绕点顺时针旋转后的；连接，可求得线段长为______．
（3）画出与关于点成中心对称的；连接、，则四边形是______；（填属于哪一种特殊四边形），它的面积是______．
20．（6分）已知，求x3y+xy3的值．
21．（6分）阅读理解：
（x－1）(x+1)=x2－1 ，
（x－1)(x2+x+1)=x3－1 ，
（x－1）(x3+x2+x+1)=x4－1 ，
……
拓展应用：
（1）分解因式：
（2）根据规律可得(x－1)(xn-1+……+x +1)= （其中n为正整数）
（3）计算：
22．（8分）如图，点，过点做直线平行于轴，点关于直线对称点为．
（1）求点的坐标；
（2）点在直线上，且位于轴的上方，将沿直线翻折得到，若点恰好落在直线上，求点的坐标和直线的解析式；
（3）设点在直线上，点在直线上，当为等边三角形时，求点的坐标．
23．（8分）先化简，再求值．，从这个数中选取一个合适的数作为的值代入求值．
24．（8分）如图，点C在线段AB上，AD∥EB，AC＝BE，AD＝BC，CF平分∠DCE．
求证：CF⊥DE于点F．
25．（10分）如图，中，，，是上一点(不与重合)，于，若是的中点，请判断的形状，并说明理由．
26．（10分）已知y是x的一次函数，当时，；当时，，求：
（1）这个一次函数的表达式和自变量x的取值范围
（2）当时，自变量x的值
（3）当时，自变量x的取值范围.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、C
3、B
4、C
5、B
6、B
7、C
8、C
9、D
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、75°．
12、3或或2或1
13、
14、
15、①②③
16、1
17、1
18、5 2
三、解答题(共66分)
19、（1）作图见解析，；（2）作图见解析，；（3）平行四边形，1
20、1
21、（1）（2）（3）
22、（1）（3，0）；（2）A（1，）；直线BD为；（3）点P的坐标为（，）或（，）.
23、；当时，原式=3
24、证明见解析．
25、的形状为等边三角形，理由见解析．
26、（1）y=-x+5，自变量x的取值范围是：x取任意实数；（2）x=-2；（3）x