广东惠城区2023-2024学年八年级数学第一学期期末联考模拟试题含答案

这是一份广东惠城区2023-2024学年八年级数学第一学期期末联考模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，下列各式中，正确的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．点P(﹣2，﹣4)与点Q(6，﹣4)的位置关系是（ ）
A．关于直线x＝2对称B．关于直线y＝2对称
C．关于x轴对称D．关于y轴对称
2．下列等式从左到右的变形，错误的是（ ）
A．B．
C．D．
3．实数－2，，，，－中，无理数的个数是：
A．2B．3C．4D．5
4．已知关于的不等式组有且只有一个整数解，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
5．一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为，那么原多边形的边数为（ ）
A．5B．5或6C．6或7或8D．7或8或9
6．下列各式中，正确的是
A．B．C．D．
7．如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1+∠2+∠3的度数为（ ）
A．90°B．105°C．120°D．135°
8．已知点 (，3) ，B(，7)都在直线上，则的大小关系为（ ）
A．B．C．D．不能比较
9．某班学生到距学校12km的烈士陵园扫墓，一部分同学骑自行车先行，经h后，其余同学乘汽车出发，由于□□□□□□，设自行车的速度为xkm/h，则可得方程为，根据此情境和所列方程，上题中□□□□□□表示被墨水污损部分的内容，其内容应该是（ ）
A．汽车速度是自行车速度的3倍，结果同时到达
B．汽车速度是自行车速度的3倍，后部分同学比前部分同学迟到h
C．汽车速度是自行车速度的3倍，前部分同学比后部分同学迟到h
D．汽车速度比自行车速度每小时多3km，结果同时到达
10．不改变分式的值，把它的分子和分母中各项系数都化为整数，则所得结果为（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，在中，，，，为的中点，为线段上任意一点（不与端点重合），当点在线段上运动时，则的最小值为__________．
12．如图，等腰直角三角形 ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC，点 M，N 在边 BC 上，且∠MAN=45°．若 BM=1， CN=3，则 MN 的长为 ．
13．已知线段AB=8cm，点C在直线AB上，BC=3cm，则线段AC的长为________.
14．计算：(16x3-8x2+4x)÷(-2x)=________.
15．如图，OA＝OB，OC＝OD，∠O＝50°，∠D＝35°，则∠AEC＝________．
16．科学家测得肥皂泡的厚度约为0.000 000 7米，0.000 000 7用科学记数法表示为__________．
17．如图，直线 与 轴正方向夹角为，点在轴上，点在直线 上，均为等边三角形，则的横坐标为__________．
18．如果一粒芝麻约有0.000002千克，那么10粒芝麻用科学记数法表示为_______千克．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，、、的平分线交于.
（1）是什么角？（直接写结果）
（2）如图2，过点的直线交射线于点，交射线于点，观察线段，你有何发现？并说明理由.
（3）如图2，过点的直线交射线于点，交射线于点，求证：；
（4）如图3，过点的直线交射线的反向延长线于点，交射线于点，，，，求的面积.
20．（6分）如图，点C，F，B，E在同一条直线上，AC⊥CE，DF⊥CE，垂足分别为C，F，且AB＝DE，CF＝BE．求证：∠A＝∠D．
21．（6分）问题背景：（1）如图1，已知△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．求证：DE＝BD＋CE．
拓展延伸：（2）如图2，将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB＝AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC．请写出DE、BD、CE三条线段的数量关系．（不需要证明）
实际应用：（3）如图，在△ACB中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点C的坐标为(－2，0)，点A的坐标为(－6，3)，请直接写出B点的坐标．
22．（8分）解下列各题：
（1）计算：；
（2）分解因式：．
23．（8分）如图，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B=80°．求∠C的度数．
24．（8分）如图，四边形ABCD中，CD∥AB，E是AD中点，CE交BA延长线于点F．
（1）试说明：CD＝AF；
（2）若BC＝BF，试说明：BE⊥CF．
25．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数y＝x与一次函数y＝﹣x+7的图象交于点A，x轴上有一点P(a，0)．
（1）求点A的坐标；
（2）若△OAP为等腰三角形，则a＝ ；
（3）过点P作x轴的垂线（垂线位于点A的右侧）、分别交y＝x和y＝﹣x+7的图象于点B、C，连接OC．若BC＝OA，求△OBC的面积．
26．（10分）因汽车尾气污染引发的雾霾天气备受关注，经市大气污染防治工作领导组研究决定，在市区范围实施机动车单双号限行措施限行期间为方便市民出行，某路公交车每天比原来的运行增加20车次．经调研得知，原来这路公交车平均每天共运送乘客5600人，限行期间这路公交车平均每天共运送乘客7000人，且平均每车次运送乘客与原来的数量基本相同，问限行期间这路公交车每天运行多少车次？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、D
3、A
4、D
5、C
6、D
7、D
8、A
9、A
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、．
13、5cm或11cm
14、-8x1+4x-1
15、60°
16、7×
17、
18、2×10-1．
三、解答题(共66分)
19、（1）直角；（2）DE=CE，理由见解析；（3）理由见解析；（4）1.
20、详见解析
21、（1）证明见解析；（2）DE＝BD＋CE；（3）B(1，4)
22、（1）；（2）．
23、50°
24、（1）证明见解析；（2）证明见解析
25、（1）A(4，3)；（2）±5或8或；（3）1
26、限行期间这路公交车每天运行100车次．