2023-2024学年山东省青岛李沧区四校联考数学八上期末统考模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年山东省青岛李沧区四校联考数学八上期末统考模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，若分式的值为0，则的值为，下列各数中，是无理数，《九章算术》中有这样一个问题等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如果把中的与都扩大3倍，那么这个代数式的值（ ）
A．扩大9倍B．扩大3倍C．缩小到原来的D．不变
2．在﹣，3.14，0.3131131113…，，﹣，中无理数的个数有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
3．如图，在等边中，，过边上一点作于点，点为延长线上一点，且，连接交于点，则的长为（ ）．
A．2B．C．3D．
4．长度分别为3，7，a的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（ ）
A．3B．4C．6D．10
5．若分式的值为0，则的值为（ ）
A．-1或6B．6C．-1D．1或-6
6．下列各数中，（ ）是无理数．
A．1B．-2C．D．1．4
7．《九章算术》中有这样一个问题：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十
．问甲、乙持钱各几何？”题意为：今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其的钱给乙，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？设甲的钱数为x，乙的钱数为y，则列方程组为（ ）
A．B．
C．D．
8．如图，、是的外角角平分线，若，则的大小为（ ）
A．B．C．D．
9．如图是两个全等的三角形纸片，其三边长之比为，按图中方法分别将其对折，使折痕(图中虚线)过其中的一个顶点，且使该项点所在两边重合，记折叠后不重叠部分面积分别为，已知，则纸片的面积是（ ）
A．B．C．D．
10．如图1，从边长为的正方形剪掉一个边长为的正方形；如图2，然后将剩余部分拼成一个长方形．上述操作能验证的等式是( )
A．．
B．.
C．.
D．.
11．二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x＜1B．x≥﹣1C．x≠2D．x≥﹣1且x≠2
12．在平面直角坐标系中，点(5，6)关于x轴的对称点是（ ）
A．(6，5)B．(－5，6)C．(5，－6)D．(－5，－6)
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，在一张长为7cm，宽为5cm的矩形纸片上，现要剪下一个腰长为4cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余的两个顶点在矩形的边上），则剪下的等腰三角形的面积为_____．
14．若分式的值为0，则x的值为___________．
15．分式方程的解是_____________ .
16．如图，在△ABC中，AB=10，∠B=60°，点D、E分别在AB、BC上，且BD=BE=4，将△BDE沿DE所在直线折叠得到△B′DE（点B′在四边形ADEC内），连接AB′，则AB′的长为______．
17．在中， ，若，则________________度
18．如图，四边形ABCD是正方形，AE⊥BE于点E，且AE＝3，BE＝4，则阴影部分的面积是_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）（1）计算：
（2）因式分解：
20．（8分）新乐超市欲招聘收银员一名，对A、B、C三名候选人进行了三项素质测试，各项测试成绩满分均为100分，根据结果择优录用．三位候选人的各项测试成绩如右表．新乐超市根据实际需要，将计算机、商品知识和语言表达能力测试得分按5：3：2的比例确定每人的成绩，此时谁将被录用？请写出推理过程．
21．（8分）如图，方格图中每个小正方形的边长为1，点A、B、C都是格点．
（1）画出△ABC关于直线BM对称的△A1B1C1；
（2）写出AA1的长度．
22．（10分）如图，在中，，，点是上一动点，连结，过点作，并且始终保持，连结．
（1）求证：；
（2）若平分交于，探究线段之间的数量关系，并证明．
23．（10分）某超市用3000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果数量是第一次的2倍还多300千克，如果超市按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的600千克按售价的8折售完．
（1）该种干果的第一次进价是每千克多少元？
（2）超市销售这种干果共盈利多少元？
24．（10分）某业主贷款88000元购进一台机器，生产某种产品，已知产品的成本是每个5元，售价是每个8元，应付的税款和其他费用是售价的10%，若每个月能生产、销售8000个产品，问至少几个月后能赚回这台机器贷款？（用列不等式的方法解决）
25．（12分）计算
（1）－+ （2）
26．（12分）某中学八年级的同学参加义务劳动，其中有两个班的同学在两处参加劳动，另外两个班级在道路两处劳动（如图），现要在道路的交叉区域内设置一个茶水供应点P，使P到的距离相等，且使，请找出点P的位置（要求尺规作图，不写作法，保留痕迹）
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、B
3、C
4、C
5、B
6、C
7、A
8、B
9、A
10、B
11、B
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、8或2或2
14、－3
15、x=2；
16、2.
17、1
18、1
三、解答题（共78分）
19、（1） （2）
20、候选人将被录用
21、（1）详见解析；（2）AA1=1．
22、（1）见解析；（2），见解析
23、（1）该种干果的第一次进价是每千克5元.（2）超市销售这种干果共盈利5820元．
24、1个月
25、（1）；（2）1．
26、见解析