山东省枣庄市薛城区2023-2024学年八年级数学第一学期期末监测试题含答案

这是一份山东省枣庄市薛城区2023-2024学年八年级数学第一学期期末监测试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列分式的变形正确的是，下列命题中，是假命题的是，计算，结果正确的是，已知，则的值是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．若m<0，则点（-m，m-1）在平面直角坐标系中的位置在（ ）
A．第一象限B．第二象限
C．第三象限D．第四象限
2． “三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的.借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角.这个三等分角仪由两根有槽的棒，组成，两根棒在点相连并可绕转动，点固定，，点，可在槽中滑动，若，则的度数是（ ）
A．60°B．65°C．75°D．80°
3．下列分式的变形正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．若实数满足等式，且恰好是等腰的两条的边长，则的周长是( )
A．6或8B．8或10C．8D．10
5．下列条件中，不能作出唯一三角形的是( )
A．已知三角形两边的长度和夹角的度数
B．已知三角形两个角的度数以及两角夹边的长度
C．已知三角形两边的长度和其中一边的对角的度数
D．已知三角形的三边的长度
6．下列命题中，是假命题的是（ ）
A．如果一个等腰三角形有两边长分别是1，3，那么三角形的周长为7
B．等腰三角形的高、角平分线和中线一定重合
C．两个全等三角形的面积一定相等
D．有两条边对应相等的两个直角三角形一定全等
7．计算，结果正确的是（ ）
A．B．C．D．
8．科学家可以使用冷冻显微术以高分辨率测定溶液中的生物分子结构，使用此技术测定细菌蛋白结构的分辨率达到0.22纳米，也就是0.000 000 000 22米．将0.000 000 000 22用科学记数法表示为（ ）
A．0.22×10﹣9B．2.2×10﹣10C．22×10﹣11D．0.22×10﹣8
9．把△ABC各顶点的横坐标都乘以﹣1，纵坐标都不变，所得图形是下列答案中的（ ）
A．B．
C．D．
10．已知，则的值是（ ）
A．48B．16C．12D．8
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．比较大小：3______．（填“＞”、“＜”、“＝”）
12．正十边形的内角和等于_______， 每个外角等于__________．
13．如图，已知直线经过原点，，过点作轴的垂线交直线于点，过点作直线的垂线交轴于点；过点作轴的垂线交直线于点，过点作直线的垂线交轴于点按此作法继续下去，则点的坐标为__________.
14．如图，在平面直角坐标系中，长方形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上：OA＝3，OC＝4，D为OC边的中点，E是OA边上的一个动点，当△BDE的周长最小时，E点坐标为_____．
15．如图，点E在正方形ABCD内，且∠AEB=90°，AE=5，BE=12，则图中阴影部分的面积是___________．
16．若点P（2−a，2a+5）到两坐标轴的距离相等，则a的值为____．
17．已知等腰三角形的一个内角为70°，则它的顶角度数为_____．
18．如图，∠AOB＝30°，OP平分∠AOB，PC∥OB交OA于C，PD⊥OB于D．如果PC＝8，那么PD等于____________ ．
三、解答题(共66分)
19．（10分）在中，点是边上的中点，过点作与线段相交的直线 ，过点作于，过点作于．
（1）如图，如果直线过点，求证：；
（2）如图，若直线不经过点，联结，，那么第问的结论是否成立？若成立，给出证明过程；若不成立，请说明理由．
20．（6分）已知:在中, ,为的中点, , ,垂足分别为点,且.求证:是等边三角形.
21．（6分）阅读理解：
“若x满足（21﹣x）（x﹣200）＝﹣204，试求（21﹣x）2+（x﹣200）2的值”．
解：设21﹣x＝a，x﹣200＝b，则ab＝﹣204，且a+b＝21﹣x+x﹣200＝1．
因为（a+b）2＝a2+2ab+b2，所以a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝12﹣2×（﹣204）＝2，
即（21﹣x）2+（x﹣200）2的值为2．
同学们，根据材料，请你完成下面这一题的解答过程：
“若x满足（2019﹣x）2+（2017﹣x）2＝4044，试求（2019﹣x）（2017﹣x）的值”．
22．（8分）如图，已知在△ABC中，∠C=90°，AC(1) 用直尺和圆规，作出点D的位置(不写作法，保留作图痕迹)．
(2) 连接AD，若∠B=38°，求∠CAD的度数．
23．（8分）阅读下列计算过程，回答问题：
解方程组
解：①，得，③
②③，得，
．
把代入①，得，
，
．
∴该方程组的解是
以上过程有两处关键性错误，第一次出错在第_______步（填序号），第二次出错在第________步（填序号），以上解法采用了__________消元法．
24．（8分）已知：如图，，．求证：．
（写出证明过程及依据）
25．（10分）如图，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC．
（1）证明：BC=DE；
（2）若AC=13，CE经过点D，求四边形ABCD的面积．
26．（10分）已知与成正比例，，为常数
（1）试说明：是的一次函数；
（2）若时，；时，，求函数关系式；
（3）将（2）中所得的函数图象平移，使它过点，求平移后的直线的解析式．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、D
3、A
4、D
5、C
6、B
7、C
8、B
9、A
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、>
12、1440° 36°
13、（25，0）
14、 (1,0)
15、139
16、a=-1或a=-1．
17、70°或40°.
18、1
三、解答题(共66分)
19、（1）详见解析；（2）成立，理由详见解析
20、证明见解析.
21、3
22、（1）见解析；（2）∠CAD=14°
23、（1）；（2）；加减．
24、证明见解析．
25、（1）见解析；（2）
26、（1）见解析；（2）；（3）