山东省垦利区四校联考2023-2024学年八年级数学第一学期期末综合测试模拟试题含答案

这是一份山东省垦利区四校联考2023-2024学年八年级数学第一学期期末综合测试模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，若是完全平方式，则的值为等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．若分式的值为0，则的值为（ ）
A．1B．-1C．1或-1D．0
2．已知△ABC为直角坐标系中任意位置的一个三角形，现将△ABC的各顶点横坐标乘以-1，得到△A1B1C1，则它与△ABC的位置关系是（ ）
A．关于x轴对称B．关于y轴对称
C．关于原点对称D．关于直线y=x对称
3．若一个三角形的两边长分别是2和3，则第三边的长可能是（ ）
A．6 B．5 C．2 D．1
4．若三角形三个内角度数之比为2：3：7，则这个三角形一定是（ ）
A．锐角三角形B．直角三角形
C．钝角三角形D．等腰直角三角形
5．函数的图象如图所示，则函数的大致图象是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，为线段的中点，，、、、到点的距离分别是、、、，下列四点中能与、构成直角三角形的顶点是（ ）
A．B．C．D．
7．在显微镜下测得“新冠”病毒的直径为0.00000000205米，用科学记数法表示为（ ）
A．0.205×10﹣8米B．2.05×109米
C．20.5×10﹣10米D．2.05×10﹣9米
8．下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是( )
A．x2﹣16+6x=(x+4)(x﹣4)+6x
B．10x2﹣5x=5x(2x﹣1)
C．a2﹣b2﹣c2=(a﹣b)(a+b)﹣c2
D．a(m+n)=am+an
9．若是完全平方式，则的值为（ ）
A．－5或7B．C．13或－11D．11或－13
10．如图，点E，F在AC上，AD=BC，DF=BE，要使△ADF≌△CBE，还需要添加的一个条件是（ ）
A．∠A=∠CB．∠D=∠BC．AD∥BCD．DF∥BE
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．等腰三角形的两边长分别为2和4，则其周长为_____．
12．关于x的方程=2的解为正数，则a的取值范围为_______．
13．如图，点在同一直线上，已知，要使，以“”需要补充的一个条件是________________（写出一个即可）.
14．如图，点E为∠BAD和∠BCD平分线的交点，且∠B＝40°，∠D＝30°，则∠E＝_____．
15．若，则的值为____.
16．若分式方程有增根，则m＝________.
17．若等腰三角形的两边长是2和5，则此等腰三角形的周长是__．
18．观察下列等式：
第1个等式：a1=，
第2个等式：a2=，
第3个等式：a3==2-，
第4个等式：a4=，
…
按上述规律,回答以下问题：
(1)请写出第n个等式：an=__________.
(2)a1+a2+a3+…+an=_________
三、解答题(共66分)
19．（10分）小明遇到这样一个问题
如图1，△ABC中，∠ACB=90°，点D在AB上，且BD=BC，求证：∠ABC=2∠ACD．
小明发现，除了直接用角度计算的方法外，还可以用下面两种方法：
方法2：如图2，作BE⊥CD，垂足为点E．
方法3：如图3，作CF⊥AB，垂足为点F．
根据阅读材料，从三种方法中任选一种方法，证明∠ABC=2∠ACD．
20．（6分）如图，在平面直角坐标系中，A(−1，5)，B(−1，0)，C(−4，3)，
（1）在图中作出△ABC关于y轴对称图形△A1B1C1；
（2）写出点A1，B1，C1的坐标；
（3）求出△ABC的面积．
21．（6分）如图，一条直线分别与直线、直线、直线、直线相交于点，且，.
求证：.
22．（8分）在5×7的方格纸上，任意选出5个小方块涂上颜色，使整个图形（包括着色的“对称”）有：
①1条对称轴；
②2条对称轴；
③4条对称轴．
23．（8分）分式化简求值与解方程
（1）分式化简求值÷ ，其中
（2）解分式方程 ：
24．（8分）阅读材料，回答问题：
两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们就说这两个代数式互为有理化因式．例如：因为，，所与，与互为有理化因式．
（1）的有理化因式是 ；
（2）这样，化简一个分母含有二次根式的式子时，采用分子、分母同乘以分母的有理化因式的方法就可以了，例如：
，
用上述方法对进行分母有理化．
（3）利用所需知识判断：若，，则的关系是 ．
（4）直接写结果： ．
25．（10分）先化简，再求值：，其中x=．
26．（10分）计算：﹣（2020﹣π）0+（）﹣2﹣．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、B
3、C
4、C
5、B
6、B
7、D
8、B
9、C
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、10
12、a＞﹣2且a≠﹣1
13、等
14、35°．
15、-5
16、－1
17、1．
18、
三、解答题(共66分)
19、见解析
20、（1）见解析；（2）A1(1，5)，B1(1，0)，C1(4，3)；（3）
21、见解析
22、答案见解析.
23、（1），；（2）
24、（1）；（2）；（3）互为相反数；（4）2019
25、；；
26、1.