2023-2024学年山东省垦利区四校联考九上数学期末考试试题含答案

这是一份2023-2024学年山东省垦利区四校联考九上数学期末考试试题含答案，共7页。试卷主要包含了已知二次函数y=mx2+x+m，如下图，反比例函数，下列说法不正确的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如果1是方程的一个根，则方程的另一个根是（ ）
A．B．2C．D．1
2．一次函数y＝﹣3x﹣2的图象和性质，表述正确的是（ ）
A．y随x的增大而增大B．在y轴上的截距为2
C．与x轴交于点（﹣2，0）D．函数图象不经过第一象限
3．如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，∠ABC的平分线交AD于点F，若BF＝12，AB＝10，则AE的长为（ ）
A．10B．12C．16D．18
4．已知二次函数y=mx2+x+m（m-2）的图像经过原点，则m的值为（ ）
A．0或2B．0C．2D．无法确定
5．如图，在中，分别为边上的中点，则与的面积之比是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，点A，B，C在⊙O上，∠A=36°，∠C=28°，则∠B=（ ）
A．100°B．72°C．64°D．36°
7．设a，b是方程的两个实数根，则的值为
A．2014B．2015C．2016D．2017
8．如图，是的直径，点在上，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
9．如下图：⊙O的直径为10，弦AB的长为8，点P是弦AB上的一个动点，使线段OP的长度为整数的点P有（ ）
A．3 个B．4个C．5个D．6个
10．反比例函数，下列说法不正确的是（ ）
A．图象经过点（1，﹣1）B．图象位于第二、四象限
C．图象关于直线y＝x对称D．y随x的增大而增大
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，反比例函数的图象经过矩形OABC的边AB的中点D，则矩形OABC的面积为 ．
12．已知点P是线段AB的黄金分割点，PA＞PB，AB＝4 cm，则PA＝____cm．
13．已知（a+b）（a+b﹣4）＝﹣4，那么（a+b）＝_____．
14．如图，在长方形中，cm，cm，将此长方形折叠，使点与点重合，折痕为，则的面积为________.
15．已知一列分式，，，，,,…，观察其规律，则第n个分式是_______．
16．若用αn表示正n边形的中心角，则边长为4的正十二边形的中心角是____．
17．圆锥的母线长为5cm，高为4cm，则该圆锥的全面积为_______cm2.
18．如图,点O是半径为3的圆形纸片的圆心,将这个圆形纸片按下列顺序折叠,使弧AB和弧BC都经过圆心O,则阴影部分的面积为______
三、解答题(共66分)
19．（10分）已知，关于的方程的两个实数根.
（1）若时，求的值；
（2）若等腰的一边长，另两边长为、，求的周长.
20．（6分）如图，直线l的解析式为y＝x，反比例函数y＝（x＞0）的图象与l交于点N，且点N的横坐标为1．
（1）求k的值；
（2）点A、点B分别是直线l、x轴上的两点，且OA＝OB＝10，线段AB与反比例函数图象交于点M，连接OM，求△BOM的面积．
21．（6分）为倡导“低碳生活”，常选择以自行车作为代步工具，如图1所示是一辆自行车的实物图．车架档AC与CD的长分别为45cm，60cm，且它们互相垂直，座杆CE的长为10cm，点A，C，E在同一条直线上，且∠CAB=75°，如图1．
（1）求车架档AD的长；
（1）求车座点E到车架档AB的距离．
(结果精确到1 cm．参考数据： sin75°="0.966," cs75°=0.159，tan75°=3.731)
22．（8分）如图，中，，点是延长线上一点，平面上一点，连接平分.
（1）若，求的度数；
（2）若，求证:
23．（8分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm. 点P从点A出发，沿AB边以2 cm/s的速度向点B匀速移动；点Q从点B出发，沿BC边以1 cm/s的速度向点C匀速移动， 当一个运动点到达终点时，另一个运动点也随之停止运动，设运动的时间为t(s).
（1）当PQ∥AC时，求t的值；
（2）当t为何值时，△PBQ的面积等于cm 2.
24．（8分）如图，在直角坐标系中，，．借助网格，画出线段向右平移个单位长度后的对应线段，若直线平分四边形的面积，请求出实数的值．
25．（10分）从甲、乙、丙、丁4名同学中随机抽取环保志愿者．求下列事件的概率：
（1）抽取1名，恰好是甲；
（2）抽取2名，甲在其中．
26．（10分）二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，根据图象解答下列问题：
（1）方程ax2＋bx＋c＝0的两个根为
（2）y随x的增大而减小的自变量x的取值范围为 ；
（3）若方程ax2＋bx＋c＝k有两个不相等的实数根时，k的取值范围为 ；
（4）求出此抛物线的解析式．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、D
3、C
4、C
5、A
6、C
7、C
8、B
9、A
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1．
12、2－2
13、2
14、6
15、
16、30º
17、14π
18、3π
三、解答题(共66分)
19、（1）30；（2）1
20、（1）27；（2）2
21、（1）75cm（1）2cm
22、（1）；（2）详见解析
23、（1）t=；（2）当t为2s或3s时，△PBQ的面积等于cm 2.
24、
25、 (1);(2).
26、（1）x1=1，x2=1；（2）x＞2；（1）k＜2；（4）．