2023-2024学年山东省青岛市多学校八上数学期末质量跟踪监视试题含答案

这是一份2023-2024学年山东省青岛市多学校八上数学期末质量跟踪监视试题含答案，共8页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，在代数式中，分式共有等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．已知，且，则的值为（ ）
A．2B．4C．6D．8
2．下列语句是命题的是( )
(1)两点之间，线段最短．
(2)如果，那么吗?
(3)如果两个角的和是90度，那么这两个角互余．
(4)过直线外一点作已知直线的垂线．
A．(1)(2)B．(3)(4)C．(1)(3)D．(2)(4)
3．已知如图，等腰中，于点，点是延长线上一点，点是线段上一点，下面的结论：①；②是等边三角形；③；④．其中正确的是（ ）
A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④
4．下列命题为真命题的是（）
A．三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
B．两直线被第三条直线所截，同位角相等
C．垂直于同一直线的两直线互相垂直
D．三角形的外角和为
5．如图，△ABC≌△DCB，点A和点D是对应点，若AB＝6cm，BC＝8cm，AC＝7cm，则DB的长为（ ）
A．6cmB．8cmC．7cmD．5cm
6．如图，是△的中线，，分别是和延长线上点，且=，连接，．①△和△面积相等；②∠=∠；③△≌△；④∥；⑤=.上述结论中，正确的个数有( )
A．2个B．3个C．4个D．5个
7．如图，分别给出了变量y与x之间的对应关系，y不是x的函数的是( )
A．B．C．D．
8．如图，△AOC≌△BOD，点A与点B是对应点，那么下列结论中错误的是（ ）
A．AB＝CDB．AC＝BDC．AO＝BOD．∠A＝∠B
9．在代数式中，分式共有( )．
A．2个B．3个C．4个D．5个
10．下列交通标志图案中，是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=6cm，BC=8cm，则△AEF的周长= cm．
12．如图，A（3,4），B（0,1），C为x轴上一动点，当△ABC的周长最小时，则点C的坐标为_________．
13．已知关于的不等式有解，则实数的取值范围是______．
14．一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，则这个多边形的边数是________．
15．分解因式：4a﹣a3＝_____．
16．若关于x的分式方程的解为正数，则满足条件的非负整数k的值为____．
17．如图，将△ABC沿着DE对折，点A落到A′处，若∠BDA′+∠CEA′＝70°，则∠A＝_____．
18．如图，已知正六边形 ABCDEF 的边长是 5，点 P 是 AD 上的一动点，则 PE+PF 的最小值是_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，，，．求证：．
20．（6分）计算
（1）
（2）化简，再从，1，﹣2中选择合适的x值代入求值．
21．（6分）如图，中，，点在上，点在上，于点于点，且．
求证:．
22．（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，3），点B（﹣2，1）．
（1）请运用所学数学知识构造图形求出AB的长；
（2）若Rt△ABC中，点C在坐标轴上，请在备用图1中画出图形，找出所有的点C后不用计算写出你能写出的点C的坐标；
（3）在x轴上是否存在点P，使PA=PB且PA+PB最小？若存在，就求出点P的坐标；若不存在，请简要说明理由（在备用图2中画出示意图）．
备用图1 备用图2
23．（8分）如图，在平面直角坐标系中，点,点.
（1）若点关于轴、轴的对称点分别是点、，请分别描出、并写出点、的坐标；
（2）在轴上求作一点，使最小（不写作法，保留作图痕迹）
24．（8分）如图，CD∥EF，AC⊥AE，且∠α和∠β的度数满足方程组
（1）求∠α和∠β的度数．
（2）求证：AB∥CD．
（3）求∠C的度数．
25．（10分）计算：
（1）
（2）化简：
（3）化简：
（4）因式分解：
26．（10分）如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上，∠BCE=∠ACD=90°，∠BAC=∠D，BC=CE．
（1）求证：AC=CD；
（2）若AC=AE，求∠DEC的度数．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、C
3、A
4、A
5、C
6、B
7、B
8、A
9、B
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、9
12、
13、
14、十
15、a（2+a）（2﹣a）．
16、1．
17、35°
18、10
三、解答题(共66分)
19、详见解析
20、（1）；（2），
21、见解析
22、（1）AB=；（1）C1（0,3），C2（0，-2），C5（-1,0）、 C6（1,0）；（3）不存在这样的点P．
23、（1）点坐标为(4,-4), 点坐标为(-4，4)；（2）见解析
24、（1）∠α和∠β的度数分别为55°，125°；（2）见解析；（3）∠C＝35°．
25、（1）3x；（2）；（3）（4）．
26、（1）证明见解析；（2）112.5°．