安徽亳州花沟中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末调研试题含答案

这是一份安徽亳州花沟中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末调研试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列计算正确的是，计算的结果是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．一个多边形每个外角都是，则该多边形的边数是（ ）
A．4B．5C．6D．7
2．如图，，.，，垂足分别是点，，则的长是（ ）
A．7B．3C．5D．2
3．请你计算：(1-x)(1+x)，(1-x)(1+x+x2)，…，猜想(1-x)(1+x+x2+…+xn)的结果是（ ）
A．1-xnB．1+xn+1C．1-xn+1D．1+xn
4．下列各式不是最简分式的是（ ）
A．B．C．D．
5．现有两根木棒，长度分别为5cm和17cm，若不改变木棒的长度，要钉成一个三角形木架，则应在下列四根木棒中选取（ ）
A．24cm的木棒B．15cm的木棒C．12cm的木棒D．8cm的木棒
6．等腰三角形的两边长是6cm和3cm，那么它的周长是
A．9cmB．12 cmC．12 cm或15 cmD．15 cm
7．下列计算正确的是（ ）
A．（a2）3＝a5B．（15x2y﹣10xy2）÷5xy＝3x﹣2y
C．10ab3÷（﹣5ab）＝﹣2ab2D．a﹣2b3•（a2b﹣1）﹣2＝
8．直线沿轴向下平移个单位后，图象与轴的交点坐标是（ ）
A．B．C．D．
9．不等式 的解集在数轴上表示，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
10．计算的结果是 ( )
A．x+1B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD=3，BC=10，则△BDC的面积是_____．
12．如图，在△ABC中，∠A＝70°．按下列步骤作图：①分别以点B，C为圆心，适当长为半径画弧，分别交BA，BC，CA，CB于点D，E，F，G；②分别以点D，E为圆心，大于DE为半径画弧，两弧交于点M；③分别以点F，G为圆心，大于FG为半径画弧，两弧交于点N；④作射线BM交射线CN于点O．则∠BOC的度数是_____．
13．如图，平分，其中，则______度．
14．如图，是边长为5的等边三角形，是上一点，，交于点，则______．
15．直线与平行，则的图象不经过____________象限．
16．已知∠AOB＝60°，OC是∠AOB的平分线，点D为OC上一点，过D作直线DE⊥OA，垂足为点E，且直线DE交OB于点F，如图所示．若DE＝2，则DF＝_____．
17．在实数π、、﹣、、0.303003…（相邻两个3之间依次多一个0）中，无理数有_____个．
18．如图，在△ABC中，AB=10，∠B=60°，点D、E分别在AB、BC上，且BD=BE=4，将△BDE沿DE所在直线折叠得到△B′DE（点B′在四边形ADEC内），连接AB′，则AB′的长为______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）已知，如图，AD∥BC，∠B＝70°，∠C＝60°，求∠CAE的度数．（写出推理过程）
20．（6分）某公司决定从厂家购进甲、乙两种不同型号的显示器共50台，购进显示器的总金额不超过77000元，已知甲、乙型号的显示器价格分别为1000元/台、2000元/台．
（1）求该公司至少购买甲型显示器多少台？
（2）若要求甲型显示器的台数不超过乙型显示器的台数，问有哪些购买方案？
21．（6分）如图，ΔABC中，A点坐标为(2，4)，B点坐标为(-3，-2)，C点坐标为(3，1).
(1)在图中画出ΔABC关于y轴对称的ΔA′B′C′(不写画法)，并写出点A′，B′，C′的坐标；
(2)求ΔABC的面积.
22．（8分）如图，将长方形 ABCD 沿 EF 折叠，使点 D 与点 B 重合．

（1）若∠AEB=40°，求∠BFE 的度数；
（2）若 AB=6，AD=18，求 CF 的长．
23．（8分）勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，其中的“面积法”给了小明以灵感，他惊喜的发现，当两个全等的直角三角形如图①或图②摆放时，都可以用“面积法”来证明，下面是小明利用图①证明勾股定理的过程：将两个全等的直角三角形按图①所示摆放，其中∠DAB=90°，求证：
证明：连结DB，过点D作BC边上的高DF，则DF=EC=b-a，FC=DE=b，
∵
请参照上述证法，利用图②完成下面的证明：将两个全等的直角三角形按图②所示摆放，其中∠DAB=90°．求证：
24．（8分）在中，，点在射线上（不与点，重合），连接，将绕点顺时针旋转得到，连接．
如图，点在边上．
（1）依题意；补全图；
（2）作交于点，若，求的长；
25．（10分）分解因式：
（1）a3﹣4a；
（2）4ab2﹣4a2b﹣b3
26．（10分）如图，已知点B、E、C、F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，∠A=∠D
（1）求证：AC∥DE；
（2）若BF=13，EC=5，求BC的长．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、B
3、C
4、B
5、B
6、D
7、B
8、D
9、B
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、125°
13、51°
14、
15、四
16、1．
17、3
18、2.
三、解答题(共66分)
19、130°，见解析
20、（1）该公司至少购进甲型显示器1台；（2）购买方案有：①甲型显示器1台，乙型显示器27台；②甲型显示器24台，乙型显示器26台；③甲型显示器2台，乙型显示器2台．
21、 (1)见解析，A′(-2，4)，B′(3，-2)，C′(-3，1)；(2)
22、（1）70°； （2）1．
23、见解析
24、（1）见解析；（2）
25、（1）a(a+1)(a﹣1)；（1）﹣b(b﹣1a)1．
26、（1）证明见解析；（2）4.