2023-2024学年安徽亳州刘桥中学数学八年级第一学期期末考试模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年安徽亳州刘桥中学数学八年级第一学期期末考试模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，下列运算正确的是，下列运算中，正确的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下面是某同学在一次作业中的所做的部分试题：①3m+2n=5mn；②；③； ④； ⑤ ⑥，其中正确的有（ ）
A．5个B．4个C．3个D．2个
2．下列图形既是中心对称又是轴对称图形的是（ ）
A．平行四边形和矩形B．矩形和菱形
C．正三角形和正方形D．平行四边形和正方形
3．下列说法正确的是（ ）
A．的立方根是B．﹣49的平方根是±7
C．11的算术平方根是D．（﹣1）2的立方根是﹣1
4．小刚以400米/分的速度匀速骑车5分钟，在原地休息了6分钟，然后以500米/分的速度骑回出发地，下列函数图象(图中v表示骑车速度，s表示小刚距出发地的距离，t表示出发时间)能表达这一过程的是( )
A．B．C．D．
5．如果三角形的一个外角小于与它相邻的内角，那么这个三角形一定是（ ）
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．任意三角形
6．如图、相交于点，，若用“”证还需（ ）
A．B．C．D．
7．下列运算正确的是（ ）
A．x2+x2＝2x4B．a2•a3＝a5
C．（﹣2a2）4＝16x6D．a6÷a2＝a3
8．石墨烯目前是世界上最稀薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅米，将这个数用科学计算法表示为（ ）
A．B．C．D．
9．下列二次根式中是最简二次根式的为（ ）
A．B．C．D．
10．下列运算中，正确的是( )
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．甲、乙二人做某种机械零件,己知甲每小时比乙多做6个，甲做90个零件所用的时间与乙做60个零件所用的时间相等．设甲每小时做x个零件，依题意列方程为_________．
12．已知A地在B地的正南方3km处，甲、乙两人同时分别从A、B两地向正北方向匀速直行，他们与A地的距离S（km）与所行时间t(h)之间的函数关系如图所示，当他们行驶3h时，他们之间的距离为______km.
13．有一个数值转换器，原理如图：当输入x为81时，输出的y的值是_____．
14．某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间比原计划生产450台机器所需时间相同，现在平均每天生产___台机器．
15．分解因式：x2y﹣4xy+4y＝_____．
16．如图，点B，A，D，E在同一条直线上，AB＝DE，BC∥EF，请你利用“ASA”添加一个条件，使△ABC≌△DEF，你添加的条件是_____．
17．如图，△ABC是等腰直角三角形，∠C＝90°，BD平分∠CBA交AC于点D，DE⊥AB于E．若△ADE的周长为8cm，则AB＝_____ cm．
18．计算的结果中不含字母的一次项，则_____ .
三、解答题(共66分)
19．（10分）某中学开展“唱红歌”比赛活动，九年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示．
（1）根据图示填写下表；
（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；
（3）计算两班复赛成绩的方差．
20．（6分）（1）已知，，求的值；
（2）已知，，求的值．
21．（6分）如图，在等边中，分别为的中点，延长至点，使，连结和．
（1）求证：
（2）猜想：的面积与四边形的面积的关系，并说明理由．
22．（8分）一般地，若（且），则n叫做以a为底b的对数，记为，即．譬如：，则4叫做以3为底81的对数，记为（即＝4）．
（1）计算以下各对数的值： ， ， ．
（2）由（1）中三数4、16、64之间满足的等量关系式，直接写出、、满足的等量关系式；
（3）由（2）猜想一般性的结论： ．（且），并根据幂的运算法则：以及对数的含义证明你的猜想．
23．（8分）某自动化车间计划生产480个零件，当生产任务完成一半时，停止生产进行自动化程序软件升级，用时20分钟，恢复生产后工作效率比原来提高了，结果完成任务时比原计划提前了40分钟，求软件升级后每小时生产多少个零件？
24．（8分）（1）问题：如图在中，，，为边上一点（不与点，重合），连接，过点作，并满足，连接．则线段和线段的数量关系是_______，位置关系是_______．
（2）探索：如图，当点为边上一点（不与点，重合），与均为等腰直角三角形，，，．试探索线段，，之间满足的等量关系，并证明你的结论；
（3）拓展：如图，在四边形中，，若，，请直接写出线段的长．
25．（10分）如图1，点P,Q分别是等边△ABC边AB,BC上的动点（端点除外），点P从顶点A、点Q从顶点B同时出发，且它们的运动速度相同，连接AQ，CP交于点M.
（1）求证：△ABQ△CAP;
（2）如图1，当点P,Q分别在AB,BC边上运动时，∠QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数.
（3）如图2，若点P,Q在分别运动到点B和点C后，继续在射线AB,BC上运动，直线AQ,CP交点为M,则∠QMC= 度.（直接填写度数）
26．（10分）计算：
（1）（2a）3×b4÷12a3b2
（2）（23）
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、B
3、C
4、C
5、C
6、C
7、B
8、C
9、B
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、＝
12、1.5
13、
14、1
15、y(x-2)2
16、
17、1．
18、
三、解答题(共66分)
19、（6）填表见解析．（6）九（6）班成绩好些；（6）70，6．
20、（1）154；（2）108
21、（1）见解析；（2）相等，理由见解析．
22、（1）2，4，6；（2）＋＝；（3）猜想：，证明见解析．
23、软件升级后每小时生产1个零件．
24、（1）=；⊥；（2）+=；（3）2
25、（1）见解析；（2）点P、Q在AB、BC边上运动的过程中，∠QMC不变，∠QMC=60°，理由见解析；（3）120.
26、（1）；（2）．
班级
平均数（分）
中位数（分）
众数（分）
九（1）
85
85
九（2）
80