四川省资中县联考2023-2024学年八年级数学第一学期期末经典模拟试题含答案

这是一份四川省资中县联考2023-2024学年八年级数学第一学期期末经典模拟试题含答案，共6页。试卷主要包含了尺规作图要求，已知，则与的关系是，用三角尺画角平分线等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．使分式有意义的的取值范是（ ）
A．B．C．D．
2．如图，设k＝（a＞b＞0），则有（ ）
A．k＞2B．1＜k＜2C．D．
3．如图，“士”所在位置的坐标为，“相”所在位置的坐标为，那么“炮”所在位置的坐标为（ ）
A．B．C．D．
4．如图，△AOC≌△BOD，点A与点B是对应点，那么下列结论中错误的是（ ）
A．AB＝CDB．AC＝BDC．AO＝BOD．∠A＝∠B
5．尺规作图要求：Ⅰ、过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ、作线段的垂直平分线；
Ⅲ、过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ、作角的平分线．
如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图：
则正确的配对是（ ）
A．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅱ，③﹣Ⅰ，④﹣ⅢB．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅲ，③﹣Ⅱ，④﹣Ⅰ
C．①﹣Ⅱ，②﹣Ⅳ，③﹣Ⅲ，④﹣ⅠD．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅰ，③﹣Ⅱ，④﹣Ⅲ
6．已知，则与的关系是( )
A．B．C．D．
7．用三角尺画角平分线：如图，先在的两边分别取，再分别过点，作，的垂线，交点为．得到平分的依据是（ ）
A．B．C．D．
8．已知三角形三边长3，4，，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
9．一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形一定是（ ）
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰直角三角形
10．石墨烯是世界上最薄也是最坚硬的纳米材料，它的理论厚度仅0.00000000034m，将这个数用科学计数法表示为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，AC是正五边形ABCDE的一条对角线，则∠ACB＝_____．
12．若分式的值为0，则x的值是_________．
13．若代数式x2+6x+8可化为（x+h）2+k的形式，则h＝_____，k＝_____．
14．直线沿轴向右平移个单位长度后与两坐标轴所围成的三角形面积等于______________．
15．已知实数在数轴上的位置如图所示，则化简___________.
16．一个n边形的内角和为1260°，则n=__________．
17．张小林从镜子里看到镜子对面墙上石英钟指示的时间是2点30分，则实际时间为____．
18．在学校的卫生检查中，规定各班的教室卫生成绩占30%，环境卫生成绩占40%，个人卫生成绩占30%．八年级一班这三项成绩分别为85分，90分和95分，求该班卫生检查的总成绩_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，点是上一点，交于点，，；求证：．
20．（6分）先化简，再求值：，其中a=．
21．（6分）如图，在平面直角坐标系中，已知是等边三角形，点的坐标是，点在第一象限，的平分线交轴于点，把绕着点按逆时针方向旋转，使边与重合，得到，连接．求：的长及点的坐标．
22．（8分）阅读下列一段文字：在直角坐标系中，已知两点的坐标是M（x1，y1），N（x2，y2）），M，N两点之间的距离可以用公式MN＝计算．解答下列问题：
（1）若点P（2，4），Q（﹣3，﹣8），求P，Q两点间的距离；
（2）若点A（1，2），B（4，﹣2），点O是坐标原点，判断△AOB是什么三角形，并说明理由．
23．（8分）为了落实党的“精准扶贫”政策，A、B两城决定向C、D两乡运送肥料以支持农村生产，已知A、B两城共有肥料500吨，其中A城肥料比B城少100吨，从A城往C、D两乡运肥料的费用分别为20元/吨和25元/吨；从B城往C、D两乡运肥料的费用分别为15元/吨和24元/吨．现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨．
（1）A城和B城各有多少吨肥料？
（2）设从A城运往C乡肥料x吨，总运费为y元，求出最少总运费．
（3）由于更换车型，使A城运往C乡的运费每吨减少a（0＜a＜6）元，这时怎样调运才能使总运费最少？
24．（8分）如图，中，，，．
（1）用直尺和圆规在边上找一点，使到的距离等于．
（2）是的________线．
（3）计算（1）中线段的长．
25．（10分）已知，如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=18cm．动点P从点A出发，沿AB向点B运动，动点Q从点B出发，沿BC向点C运动，如果动点P以2cm/s，Q以1cm/s的速度同时出发，设运动时间为t(s)，解答下列问题：
(1)t为______时，△PBQ是等边三角形？
(2)P，Q在运动过程中，△PBQ的形状不断发生变化，当t为何值时，△PBQ是直角三角形？说明理由．
26．（10分）（1）计算：
（2）若，求下列代数式的值：①；②．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、C
3、B
4、A
5、D
6、C
7、A
8、C
9、B
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、36°
12、1．
13、3， ﹣1．
14、12.25
15、1
16、1
17、9点1分
18、90分．
三、解答题(共66分)
19、见解析
20、2a+6，1．
21、，点的坐标为．
22、 (1)13；(2)△AOB是直角三角形.
23、（1）A城和B城分别有200吨和300吨肥料；（2）从A城运往D乡200吨，从B城运往C乡肥料240吨，运往D乡60吨时，运费最少，最少运费是10040元；（3）当0＜a<4时， A城200吨肥料都运往D乡，B城240吨运往C乡，60吨运往D乡；当a=4时，在0≤x≤200范围内的哪种调运方案费用都一样；当4＜a＜6时， A城200吨肥料都运往C乡，B城40吨运往C乡，260吨运往D乡.
24、（1）画图见解析；（2）平分；（1）1．
25、 (1)12；(2)当t为9或时，△PBQ是直角三角形，理由见解析.
26、（1）－2；（2）①5；②13