四川雅安天立学校2023-2024学年八年级数学第一学期期末统考试题含答案

这是一份四川雅安天立学校2023-2024学年八年级数学第一学期期末统考试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，已知，则，下列运算结果正确的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列二次根式中是最简二次根式的为（ ）
A．B．C．D．
2．勿忘草是多年生草本植物，它拥有世界上最小的花粉勿忘草的花粉直径为1．111114米，数据1.111114用科学记数法表示为（ ）
A．4115
B．4116
C．411-5
D．411-6
3．若成立，在下列不等式成立的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．x，y满足方程，则的值为（ ）
A．B．0C．D．
6．已知一次函数的图象上两点,,当时,有，那么的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
7．已知，则（ ）
A．7B．11C．9D．1
8．下面调查适合利用选举的形式进行数据收集的是（ ）
A．谁在电脑福利彩票中中一等奖B．谁在某地2019年中考中取得第一名
C．10月1日是什么节日D．谁最适合当班级的文艺委员
9．下列运算结果正确的是（ ）
A．B．
C．D．
10．如图，在矩形ABCD中对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为点E，AE=8，AC=20，则OE的长为( )
A．4B．4C．6D．8
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．若最简二次根式与能合并，则__________．
12．若是一个完全平方式，则__________.
13．分解因式：x3y﹣4xy＝_____．
14．如图，∠AOB=30°，点P是它内部一点，OP=2，如果点Q、点R分别是OA、OB上的两个动点，那么PQ+QR+RP的最小值是__________．
15．直线与轴的交点坐标是(，)，则直线与坐标轴围成的三角形面积是_______．
16．如图，点B的坐标为（4，4），作BA⊥x轴，BC⊥y轴，垂足分别为A，C，点D为线段OA的中点，点P从点A出发，在线段AB、BC上沿A→B→C运动，当OP=CD时，点P的坐标为_________________________．
17．如图，在△ABC中，∠A=63°，直线MN∥BC，且分别与AB，AC相交于点D，E，若∠AEN=133°，则∠B的度数为__________．
18．=_________;
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图①是一个长为，宽为的长方形，沿图中的虚线剪开均分成四个小长方形，然后按图②形状拼成一个正方形．
（1）若，．求图②中阴影部分面积；
（2）观察图②，写出，，三个代数式之间的等量关系．（简要写出推理过程）
（3）根据（2）题的等量关系，完成下列问题：若，，求的值．
20．（6分）如图，直线的解析表达式为：y=－3x＋3，且与x轴交于点D，直线经过点A，B，直线，交于点C．
（1）求点D的坐标；
（2）求直线的解析表达式；
（3）求△ADC的面积；
（4）在直线上存在一点P，使得△ADP的面积是△ADC面积的2倍，请直接写出点P的坐标．
21．（6分）如图，已知△ABC的顶点分别为A(－2，2)、B(－4，5)、C(－5，1)和直线m（直线m上各点的横坐标都为1）．
（1）作出△ABC关于x轴对称的图形，并写出点的坐标；
（2）作出点C关于直线m对称的点，并写出点的坐标；
（3）在x轴上画出点P，使PA＋PC最小．
22．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC边上一点，∠B＝30°，∠DAB＝45°.
(1)求∠DAC的度数；
(2)求证：DC＝AB．
23．（8分）已知P点坐标为(a+1，2a-3)．
（1）点P在x轴上，则a= ；
（2）点P在y轴上，则a= ；
（3）点P在第四象限内，则a的取值范围是 ；
（4）点P一定不在 象限．
24．（8分）为了保护环境，某开发区综合治理指挥部决定购买，两种型号的污水处理设备共10台．已知用90万元购买型号的污水处理设备的台数与用75万元购买型号的污水处理设备的台数相同，每台设备价格及月处理污水量如下表所示：
（1）求的值；
（2）由于受资金限制，指挥部用于购买污水处理设备的资金不超过156万元，问有多少种购买方案？并求出每月最多处理污水量的吨数．
25．（10分）如图所示，在正方形网格中，若点的坐标是，点的坐标是，按要求解答下列问题：
(1)在图中建立正确的平面直角坐标系，写出点C的坐标.
(2)在图中作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1.
26．（10分）已知中，.
（1）如图1，在中，，连接、，若，求证：
（2）如图2，在中，，连接、，若，于点，，，求的长；
（3）如图3，在中，，连接，若，求的值.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、D
3、A
4、D
5、A
6、D
7、A
8、D
9、C
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、4
12、
13、xy(x+2)(x－2)
14、1
15、1
16、（2，4）或（4，2）．
17、70°
18、-1
三、解答题(共66分)
19、（1）；（2）或，过程见解析；（3）
20、（1）D（1，0）；（2）；（3） ；（4）P1（8，6）或P2（0，-6）．
21、 (1)图见解析，A（-2，-2）；(2)图见解析，C2（7,1）；(3)图见解析
22、（1）75°（2）证明见解析
23、（1）；（2）；（3）；（4）第二．
24、（1）；（2）有3种购买方案，每月最多处理污水量的吨数为1880吨．
25、 (1)见解析；C(3，2)；(2)见解析.
26、（1）详见解析；（2）；（3）.
污水处理设备
型
型
价格（万元/台）
月处理污水量（吨/台）
220
180