甘肃省定西市+陇西县B2片区+2023-2024学年八年级上学期1月+期末联考数学试题

这是一份甘肃省定西市+陇西县B2片区+2023-2024学年八年级上学期1月+期末联考数学试题，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

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(满分126分，考试时间100分钟)


一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项.）
1．下列图案是几家银行的标志，其中轴对称图形有 （ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．随着电子技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅缩小，电脑芯片上某电子元件大约只有0.000000645 mm2，这个数用科学记数法表示为（ ）.
A． B． C． D．
3．下列运算中，正确的是（ ）
A．x2÷x6＝x﹣4B．a•a3＝a3C．（a2）3＝a5D．（3a）2＝6a2
4．如果是一个完全平方式，那么k的值是（ ）
A、30 B、15 C、±30 D±15
第6题图
5．若分式的值为零，则ｘ的值为（ ）
A.2或-2 B. 2 C. -2 D. 0
6. 如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（ ）
A. BD=DC，AB=AC B. ∠ADB=∠ADC，BD=DC
C. ∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D. ∠B=∠C，BD=DC
7．要把分式方程化为整式方程，方程两边要同时乘以（ ）
A．3x（x﹣2）B．3（x﹣2）C．3x﹣6D．x
8．下列各式从左到右的变形是因式分解的是（ ）
A．x2+2x+3=（x+1）2+2 B．（x+y）（x﹣y）=x2﹣y2
C．x2﹣xy+y2=（x﹣y）2 D．2x﹣2y=2（x﹣y）
9．八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍．设骑车学生的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是（ ）
A．﹣＝20B．﹣＝20
C．﹣＝D．﹣＝
第10题图
10. 如图所示，在△ABC中，已知点D、E、F分别为边BC、AD、 CE的中点，且△ABC 的面积是4cm2，则阴影部分面积等于( )
A. 2cm2 B. 1cm2
C. 0.25cm2 D. 0.5cm2
二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分.
11.因式分解：2a2-8= _____ .
12．已知x﹣y＝﹣3，x+y＝2，则x2﹣y2的值为 ．
13. 分式有意义，则x的取值范围为______________．
14． 已知点A（m+3，2）与点B（1，n﹣1）关于y轴对称，则代数式（m+n）2017的值为 ．
15.一个三角形的两边长为5和7，则第三边a的取值范围是 ．
16．如图所示，已知点A、D、B、F在一条直线上，∠A＝∠F，AD＝FB，要使△ABC≌△FDE，还需添加一个条件，这个条件可以是 ．（只需填一个即可）
17.如图所示，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠CAB，BC=8 cm，BD=5 cm，那么点 D 到 直线 AB 的距离是 ．
第17题图

(第16题图) （第18题图）
18.如图为杨辉三角表，它可以帮助我们按规律写出（a+b）n（其中n为正整数）展开式的系数，请仔细观察表中规律，填出（a+b）4的展开式中所缺的系数．
（a+b）1=a+b；
（a+b）2=a2+2ab+b2；
（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3；
（a+b）4=a4+ a3b+ a2b2+ ab3+b4．
三、解答题（一）：本大题共有5小题,共24分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
19．因式分解：（4分）xy2﹣4xy+4x．
20. 计算：（4分）（-π）0 +（）2013×（-）2013+ （）-1 .
21. 解方程：（4分）
22. (6分) 先化简，再求值：（1-）÷，从﹣1，2，3中选择一个适当的数作为x值代入．
23.（6分）已知：∠AOB和两点C、D，求作一点P，使PC=PD，
且点P到∠AOB的两边的距离相等．
四、解答题（二）：本大题共有5小题，共42分.解答时应写出必要的文宇说明、证明过程或演算步骤.
24.（8分）如图，在平面直角坐标系中，
A（﹣3，2），B（﹣4，﹣3），C（﹣1，﹣1）．
在图中作出△ABC关于y轴对称的
△A1B1C1；
（2）写出点A1，B1，C1的坐标（直接写答案）：
A1 ；B1 ；C1 ；
△A1B1C1的面积为
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25．（8分）已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB ，DE垂直平分AB. .
（1）求∠B的度数． （2）若DE=2，求BC.
26．（8分）一个等腰三角形的两边长a和 b满足9a2-b2=﹣13,且3a+b=13。
（1）请你求出a和 b的值.
（2）求这个等腰三角形的周长.
(8分）如图,点C在线段 AB上，AD//EB,AC=BE,AD=BC,CF平分∠DCE .试探
索CF与 DE的位置关系，并说明理由.
28.（10分）我县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则 完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下 的工程由甲队单独完成还需5天．
（1）这项工程的规定时间是多少天？
（2）为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、 乙队合做来完成．则该工程施工多少天可以完成？题号
一
二
三
四
卷面分
（6分）
总分
得分