甘肃省定西市陇西县巩昌中学2023-2024学年八年级上学期期末考试数学试题

这是一份甘肃省定西市陇西县巩昌中学2023-2024学年八年级上学期期末考试数学试题，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项.
1．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．有两根长度分别为和的木棒，下列长度的木棒能与它们摆成三角形的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列计算错误的是（ ）
A．a3•a2＝a5 B．a3+a3＝2a3 C．（2a）3＝6a3 D．a8÷a4＝a4
4．如果把分式中的，都扩大为原来的6倍，那么分式的值（ ）
A．不变 B．是原来的6倍 C．是原来的 D．是原来的
5．如图，在Rt△ABC的斜边BC上截取CD=CA，过点D作DE⊥BC交AB于点E，则有（ ）
A．DE=DBB．DE=AEC．AE=BED．AE=BD
第5题图 第10题图 第14题图
6．若，则A是（ ）
A．B．2C．3D．
7．1纳米等于米，则用科学记数法表示为（ ）
A．米B．米C．米D．米
8．若分式的值为0，则x的值是（ ）
A．2或﹣2 B．2 C．﹣2 D．0
9．今天数学课上，老师讲了单项式乘多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题：，的地方被钢笔水弄污了，你认为内应填写（ ）
A．B． C．D．1
10．如图，∠ABC，∠ACB的平分线相交于点F，过点F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，那么下列结论正确的是：①△BDF，△CEF都是等腰三角形；②DE＝BD＋CE；③△ADE的周长为AB＋AC；④BD＝CE.( )
A．③④ B．①② C．①②③ D．②③④
二、填空题:本大题共6小题，每小题3分，共18分.
11．五边形的内角和是 度．
12．若点与点关于x轴对称，则
13．若是完全平方式，则k的值为 ．
14．如图，DE是△ABC的边AB的垂直平分线，D为垂足，DE交AC于点E，且AC＝7，BC＝4，则△BEC的周长为______
15．若，则 ．
16．如图，在平面直角坐标系中，对△ABC进行循环往复的轴对称变换，若原来点A的坐标是，则经过第2022次变换后点A的对应点的坐标为 ．
三、解答题：本大题共6小题，共32分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.
17.（4分）计算：
18.（4分）分解因式：（1）. （2）.
19.（6分）解方程：(1). (2).
20.（6分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⟂AB于点D
（1）尺规作图：作∠CAB的角平分线，交CD于点P，
交BC于点Q；(保留作图痕迹，不写作法)
（2）若∠ABC=52°，求∠CPQ的度数．
21．（6分）如图，点E、F在BC上，BE＝CF，AB＝DC，AF＝DE，AF与DE交于点G，求证：△EFG是等腰三角形．
22.（6分）先化简， 然后从－2，－1，0，1，2中选择一个恰当的数代入求值．
四、解答题：本大题共5小题，共40分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.
23.(7分)如图，在平面直角坐标系中，A(﹣3，2)，B(﹣4，﹣3)，C(﹣1，﹣1)．
（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
（2）写出点△A1，B1，C1的坐标
（直接写答案）：A1 ；B1 ；C1 ；
（3）求△A1B1C1的面积．

24.（7分）科技创新加速中国高铁技术发展，某建筑集团承担一座高架桥的铺设任务，在合同期内高效完成了任务，这是记者与该集团工程师的一段对话：
记者：你们是用9天完成4800米长的高架桥铺设任务的？
工程师：是的，我们铺设600米后，采用新的铺设技术，这样每天铺设长度是原来的2倍．
通过这段对话，请你求出该建筑集团原来每天铺设高架桥的长度．
25.（8分）整体思想是数学解题中常见的一种思想方法：下面是某同学对多项式进行因式分解的过程，将“”看成一个整体，令，则原式再将“”还原即可.解：设．原式．
问题：
(1)该同学完成因式分解了吗？如果没完成，请你直接写出最后的结果_________________；
(2)请你模仿以上方法尝试对多项式进行因式分解．
26.（8分）如图，△ABC和△ADE都是等腰三角形，BC、DE分别是这两个等腰三角形的底边，且∠BAC=∠DAE．
（1）求证：BD=CE；
（2）连接DC．如果CD=CE，试说明直线AD垂直平分线段BC．
27.（10分）阅读材料：

如图①，在△ABC中，，若，则有；
利用以上结论解决问题：
如图②，等边△ABC的边长为，动点P从点B出发，以每秒的速度向点A移动，动点Q从点A出发，以每秒的速度向点C移动，两动点同时出发，其中一点到达终点，另一点也随之停止移动．设动点P的移动时间为t秒．
(1)填空： ______（度）；t的取值范围是_____；
(2)试求当t取何值时，的形状是等边三角形；
(3)试求当t取何值时，的形状是直角三角形．
参考答案：
1.B 2.B 3.C 4.C 5.B 6.B 7.A 8.A 9.A 10.C
11．540 12.0 13． 14．11 15.12 16．
-1
18．（1）；（2）
19．(1)
(2)方程无解
20.(1)(图略) (2)71°
21．证明过程略
22．，分式的值为或者或者．
23．（1）略（2）（3，2）；（4，-3）；（1，-1）；（3）6.5
24..解：设该建筑集团原来每天铺设高架桥x米，则采用新的铺设技术后每天铺设高架桥2x米，
依题意，得：，
解得：x＝300，
经检验，x＝300是原方程的解，且符合题意．
答：该建筑集团原来每天铺设高架桥300米．
(1)没有； (2)
证明过程略
27．(1)
(2)
(3)t的值为4或10
题 号
一
二
三
四
总分
得 分