2024年四川省中考数学模拟预估卷【中考必备】

这是一份2024年四川省中考数学模拟预估卷【中考必备】，共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

班级： 姓名： 分数：
A卷：100分
一、单选题（每题3分，共30分）
1．−12023的倒数是（ ）
A．2023B．12023C．−2023D．−12022
2．下面四个交通标志图是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．“天问一号”在经历了7个月的“奔火”之旅和3个月的“环火”探测，完成了长达5亿千米的行程，登陆器“祝融”号火星车于2021年5月15日7时18分从火星发来“短信”，标志着我国首次火星登陆任务圆满成功，请将5亿这个数用科学记数法表示为（ ）
A．5×107B．5×108C．5×109D．5×1010
4．某校七年级1班50名同学在“森林草原防灭火”知识竞赛中的成绩如表所示：
则这个班学生成绩的众数、中位数分别是（ ）
A．90，80B．16，85C．16，24.5D．90，85
5．下列运算正确的是（ ）
A．(x2)3=x6 B．3x2−2x=x C．(−2x)3=−6x3D．x6÷x2=x3
6．分式方程 2−xx−3+13−x=1 的解为（ ）
A．x=2B．x=−2C．x=1D．x=−1
7．如图，四边形 ABCD 是菱形，点E，F分别在 BC,DC 边上，添加以下条件不能判定 △ABE≌△ADF 的是（ ）
A．BE=DFB．∠BAE=∠DAFC．AE=ADD．∠AEB=∠AFD
8．如图， AB 是 ⊙O 的弦，点 C 在过点 B 的切线上， OC⊥OA ， OC 交 AB 于点 P .若 ∠BPC=70° ，则 ∠ABC 的度数等于（ ）
A．75°B．70°C．65°D．60°
9．《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问长木多少尺？如果设长木长x尺，绳长y尺，则可以列方程组（ ）
A．y−x=4.512y−x=1 B．x−y=4.512y−x=1 C．x−y=4.5x−12y=1D．y−x=4.5x−12y=1
10．二次函数 y=ax2+bx+c(a≠0) 的图象如图所示，则下列结论中不正确的是（ ）
A．abc>0B．函数的最大值为 a−b+c
C．当 −3⩽x⩽1 时， y⩾0D．4a−2b+c<0
二、填空题（共16分）
11．分解因式： x3−4x =
12．函数 y=x+3x 中，自变量 x 的取值范围是 ．
13．如图是根据甲、乙两人5次射击的成绩（环数）制作的折线统计图.你认为谁的成绩较为稳？ （填“甲”或“乙”）
14．如图，▱ABCD的对角线AC与BD交于点O，BD⊥AD，AB＝10，AD＝6，则AC的长为 .
三、解答题（共54分）
15．（12分） （1）|3−2|+(π−2019)0−(−13)−1+3tan30° ；
（2）先化简，再求值： (1−1m+2)÷m2+2m+12m+2 ，其中 m=2−2 .
16．（6分）解分式方程： x−2x−3=2−13−x .
17．（8分）随着手机的日益普及，学生使用手机给学校管理和学生发展带来诸多不利影响，为了保护学生视力，防止学生沉迷网络和游戏，让学生在学校专心学习，促进学生身心健康发展，教育部办公厅于2021年1月15日颁发了《教育部办公厅关于加强中小学生手机管理工作的通知》，为贯彻《通知》精神、某学校团委组织了“我与手机说再见”为主题的演讲比赛，根据参赛同学的得分情况绘制了如图所示的两幅不完整的统计图.（其中A表示“一等奖”，B表示“二等奖”，C表示“三等奖”，D表示“优秀奖”）
请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：
（1）获奖总人数为 人， m= ；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）学校将从获得一等奖的4名同学（其中有一名男生，三名女生）中随机抽取两名参加全市的比赛，请利用树状图或列表法求抽取同学中恰有一名男生和一名女生的概率.
18.（8分）如图，在大楼AB的正前方有一斜坡CD，CD=4米，坡角∠DCE=30°，小红在斜坡下的点C处测得楼顶B的仰角为60°，在斜坡上的点D处测得楼顶B的仰角为45°，其中点A、C、E在同一直线上．
（1）求斜坡CD的高度DE；
（2）求大楼AB的高度（结果保留根号）
19．（10分）如图，反比例函数 y1=mx 与一次函数 y2=kx+b 的图象交于两点A(1,3)、B(n，-1).
（1）求这两个函数的解析式；
（2）观察图象，请直接写出不等式 kx+b>mx 的解集；
（3）点C为x轴正半轴上一点，连接AO、AC，且AO=AC,求⊿AOC的面积.
20．（10分）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，以AB的中点O为圆心、OA为半径的圆交AC于点D，E是BC的中点，连接DE，OE．
（1）判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由;
（2）求证：BC2=CD•2OE;
（3）若cs∠BAD=35，BE=6，求OE的长．
B卷：50分
一、填空题：（20分）
21．若 x1 ， x2 是方程 x2−4x−2021=0 的两个实数根，则代数式 x12−2x1+2x2 的值等于 .
22．若关于x的分式方程 2−1−kx−2=12−x 的解是正数，则k的取值范围是 .
23．有五张正面分别写有数字﹣4，﹣3，0，2，3的卡片，五张卡片除了数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为n，则抽取的n既能使关于x的方程（n+3）x2+（n+1）x+ 12 ＝0有实数根，又能使以x为自变量的反比例函数y＝ n2−16x 的图象在每个象限内y随x的增大而增大的概率为 .
24．如图，正方形 ABOC 与正方形 EFCD 的边 OC 、 CD 均在x轴上，点F在 AC 边上，反比例函数 y=kx 的图象经过点A、E，且 S△OAE=5 ，则 k= .
25．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2020次运动后，动点P的坐标是 .
26．（8分）小明投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯.经过市场调研发现，每月销售的数量y（件）是售价x（元/件）的一次函数，其对应关系如表：
在销售过程中销售单价不低于成本价，物价局规定每件商品的利润不得高于成本价的60%，
（1）请求出y关于x的函数关系式.
（2）设小明每月获得利润为w（元），求每月获得利润w（元）与售价x（元/件）之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围.
（3）当售价定为多少元/件时，每月可获得最大利润，最大利润是多少？
27．（10分）如图，在正方形ABCD中，AB＝6，点E在对角线BD上，DE＝2 2 ，连接CE，过点E作EF⊥CE，交线段AB于点F
（1）求证：CE＝EF；
（2）求FB的长；
（3）连接FC交BD于点G．求BG的长．
28．（12分）如图，已知二次函数的图象过点O（0，0）．A（8，4），与x轴交于另一点B，且对称轴是直线x＝3．
（1）求该二次函数的解析式；
（2）若M是OB上的一点，作MN∥AB交OA于N，当△ANM面积最大时，求M的坐标；
（3）P是x轴上的点，过P作PQ⊥x轴与抛物线交于Q．过A作AC⊥x轴于C，当以O，P，Q为顶点的三角形与以O，A，C为顶点的三角形相似时，求P点的坐标．
成绩
60
70
80
90
100
人数
3
9
13
16
9
x/（元/件）
22
25
30
35
…
y/件
280
250
200
150
…