2023-2024学年辽宁省沈阳市沈北新区八上数学期末学业水平测试试题含答案

这是一份2023-2024学年辽宁省沈阳市沈北新区八上数学期末学业水平测试试题含答案，共6页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，不等式组的解集在数轴上可表示为，如图所示，在中，，则为等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．计算的结果是
A．B．C．D．
2．已知：关于x的分式方程无解，则m的值为（ ）
A．-4或6B．-4或1C．6或1D．-4或6或1
3．如果一个三角形是轴对称图形，且有一个内角是60°，那么这个三角形是（ ）
A．等边三角形B．等腰直角三角形
C．等腰三角形D．含30°角的直角三角形
4．如图所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有（ ）
A．1条B．3条C．5条D．无数条
5．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
6．直线沿轴向下平移个单位后，图象与轴的交点坐标是（ ）
A．B．C．D．
7．地球离太阳约有一亿五千万千米，一亿五千万用科学记数法表示是（ ）
A．B．C．D．
8．不等式组的解集在数轴上可表示为（ ）
A．B．C．D．
9．某种商品的进价为80元，标价为100元，后由于该商品积压，商店准备打折销售，要保证利润率不低于12.5%，该种商品最多可打（ ）
A．九折B．八折C．七折D．六折
10．如图所示，在中，，则为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．某招聘考试成绩由笔试和面试组成，笔试占成绩的60%，面试占成绩的40%．小明笔试成绩为95分，面试成绩为85分，那么小明的最终成绩是_____．
12．如图，在中，，分别为的中点，点为线段上的一个动点，连接，则的周长的最小值等于__________．
13．一组数据3，4，6，7，x的平均数为6，则这组数据的方差为_____．
14．我们知道，实数与数轴上的点是一一对应的，任意一个实数在数轴上都能找到与之对应的点，比如我们可以在数轴上找到与数字2对应的点．
（1）在如图所示的数轴上，画出一个你喜欢的无理数，并用点表示；
（2）（1）中所取点表示的数字是______，相反数是_____，绝对值是______，倒数是_____，其到点5的距离是______．
（3）取原点为，表示数字1的点为，将（1）中点向左平移2个单位长度，再取其关于点的对称点，求的长．
15．分解因式：x2-2x+1=__________．
16．如图，在△ABC 中，∠B=90°，AB=10.将△ABC沿着BC的方向平移至△DEF，若平移的距离是4，则图中阴影部分图形的面积为__________．
17．如图，在长方形ABCD中，AB＝2，BC＝4，点P在AD上，若△PBC为直角三角形，则CP的长为_____．
18．分解因式结果是______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）（1）计算：；
（2）分解因式：．
20．（6分）在解分式方程时，小马虎同学的解法如下：
解：方程两边同乘以，得
移项，得
解得
你认为小马虎同学的解题过程对吗?如果不对，请你解这个方程．
21．（6分）如图，AB＝AC，AB⊥AC，AD⊥AE，且∠ABD＝∠ACE.
求证：BD＝CE.
22．（8分）已知:如图，在四边形中，，点是的中点.
(1)求证:是等腰三角形:
(2)当= ° 时，是等边三角形.
23．（8分）如图，在四边形ABCD中，，∠A=∠C，CD=2AD，F为CD的中点，连接BF
（1）求证：四边形ABCD是平行四边形．
（2）求证：BF平分∠ABC．
24．（8分）如图，已知AC∥BD．
（1）作∠BAC的平分线，交BD于点M（尺规作图，保留作图痕迹，不用写作法）；
（2）在（1）的条件下，试说明∠BAM=∠AMB．
25．（10分）小明和爸爸周末到湿地公园进行锻炼，两人同时从家出发，匀速骑共享单车到达公园入口，然后一同匀速步行到达驿站，到达驿站后小明的爸爸立即又骑共享单车按照来时骑行速度原路返回，在公园入口处改为步行，并按来时步行速度原路回家，小明到达驿站后逗留了10分钟之后骑车回家，爸爸在锻炼过程中离出发地的路程与出发的时间的函数关系如图．
(1)图中m＝_____，n＝_____；(直接写出结果)
(2)小明若要在爸爸到家之前赶上，问小明回家骑行速度至少是多少？
26．（10分）如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D在BC上，BD=3，DC=1，点P是AB上的动点，当△PCD的周长最小时，在图中画出点P的位置，并求点P的坐标．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、D
3、A
4、C
5、A
6、D
7、A
8、D
9、A
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、1
13、1
14、（1）见解析；（2）（答案不唯一）；（3）（答案不唯一）．
15、（x-1）1．
16、1
17、1或1或1
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）；（2）
20、不对，
21、见解析.
22、（1）证明见解析；（2）150.
23、（1）证明见解析；（2）证明见解析．
24、（1）见解析（2）见解析
25、 (1)25，1；(2)小明回家骑行速度至少是0.2千米/分．
26、图见详解；(，)