吉林省长春市中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末统考模拟试题含答案

这是一份吉林省长春市中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末统考模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列命题的逆命题是假命题的是，有下面的说法等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．已知，则与的关系是( )
A．B．C．D．
2．如图，直线l1、l2的交点坐标可以看作方程组（ ）的解．
A．B．
C．D．
3．不等式组的解集在数轴上表示为（ ）
A．B．C．D．
4．如图，直角坐标系中四边形的面积是（ ）
A．4B．5.5C．4.5D．5
5．中，的对边分别是，且，则下列说法正确的是（ ）
A．是直角B．是直角C．是直角D．是锐角
6．下列命题的逆命题是假命题的是（ ）
A．有两个角相等的三角形是等腰三角形
B．对顶角相等
C．等边三角形的三个内角相等
D．线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等
7．有下面的说法：①全等三角形的形状相同；②全等三角形的对应边相等；③全等三角形的对应角相等；④全等三角形的周长、面积分别相等．其中正确的说法有( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．等腰三角形是轴对称图形,它的对称轴是( )
A．中线B．底边上的中线C．中线所在的直线D．底边上的中线所在的直线
9．如图，，以点为圆心，小于的长为半径作圆弧，分别交于两点，再分别以为圆心，大于的长为半径作圆弧，两弧交于点，作射线交于点．若，则的度数为（ ）
A．150°B．140°C．130°D．120°
10．2011年3月11日，里氏9.0级的日本大地震导致当天地球的自转时间较少了0.000 001 6秒，将0.000 001 6用科学记数法表示为 （ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，△ABC≌△DEF，请根据图中提供的信息，写出x= ．
12．如图，是等边三角形，AB=6，AD是BC边上的中线．点E在AC边上，且，则ED的长为____________．

13．点（3，）关于轴的对称点的坐标是__________．
14．已知点P（﹣10，1）关于y轴对称点Q（a+b，b﹣1），则的值为_____．
15．观察下列各式：，，，……请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来__________________．
16．已知一次函数y=(k-4)x+2,若y随x的增大而增大,则k的值可以是_____ (写出一个答案即可).
17．对于非零的两个实数a、b，规定a⊕b=，若2⊕（2x﹣1）=1，则x的值为 ．
18．如图，点为线段上一点，在同侧分别作正三角形和，分别与、交于点、，与交于点，以下结论：①≌；②；③；④．以上结论正确的有_________（把你认为正确的序号都填上）．
三、解答题(共66分)
19．（10分）先化简，在求值：，其中a=1．
20．（6分）欢欢与乐乐两人共同计算，欢欢抄错为，得到的结果为；乐乐抄错为，得到的结果为．
式子中的a、b的值各是多少？
请计算出原题的正确答案．
21．（6分）如图①，已知是等腰三角形，是边上的高，垂足为，是底边上的高，交于点．
（1）若．求证：≌；
（2）在图②, 图③中，是等腰直角三角形，点在线段上(不含点)，，且交于点，，垂足为．
ⅰ）如图②，当点与点重合，试写出与的数量关系；
ⅱ）如图③，当点在线段上(不含点，)时，ⅰ）中的结论成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由．
22．（8分）某建筑公司中标了从县城到某乡镇的一段公路的路基工程，此公司有两个工程队，做进度计划时计算得出，如由甲工程队单独施工可按时完工，由乙工程队单独施工要延迟20天完工．最后公司安排甲乙两个工程队一起先共同施工15天，剩下的工程由乙工程队单独施工，刚好按时完工，求此工程的工期．
23．（8分）解下列各题：
（1）计算：；
（2）分解因式：．
24．（8分）某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲乙丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：
根据录用程序，组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票率（没有弃权，每位职工只能推荐1人）如图所示，每得一票记作1分.
（1）请算出三人的民主评议得分；
（2）根据实际需要，单位将笔试，面试，民主评议三项测试得分按4:3:3的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？
25．（10分）如图1，点P、Q分别是边长为4cm的等边三角形ABC的边AB、BC上的动点，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s．
（1）连接AQ、CP交于点M，则在P，Q运动的过程中，证明≌；
（2）会发生变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数；
（3）P、Q运动几秒时，是直角三角形？
（4）如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则变化吗？若变化说明理由，若不变，则求出它的度数。
26．（10分）如图, 在ΔABC与ΔDCB 中, AC与BD 交于点E，且,∠A=∠D, AB=DC．求证：ΔABE≌ΔDCE
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、A
3、C
4、C
5、C
6、B
7、D
8、D
9、A
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、1
13、（3,2）
14、3
15、
16、1
17、．
18、①②④
三、解答题(共66分)
19、，．
20、（1），；（2）
21、（1）见解析；（2）ⅰ）；ⅱ）成立，证明见解析
22、60天
23、（1）；（2）．
24、（1）甲：50分；乙：80分；丙：70分；（2）丙
25、（1）见解析；（2）∠CMQ=60°，不变；（3）当第秒或第2秒时，△PBQ为直角三角形；（4）∠CMQ=120°，不变．
26、见解析