北京顺义2023-2024学年数学八年级第一学期期末学业质量监测试题含答案

这是一份北京顺义2023-2024学年数学八年级第一学期期末学业质量监测试题含答案，共8页。试卷主要包含了估计的运算结果应在，一次函数的图象经过，估计的值在，下列各命题的逆命题是真命题的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．4的算术平方根是（ ）
A．B．2C．±2D．±
2．如图，，，三点在同一条直线上，，，添加下列条件，不能判定的是（ ）
A．B．C．D．
3．若m＜n＜0，那么下列结论错误的是（ ）
A．m﹣9＜n﹣9B．﹣m＞﹣nC．D．2m＜2n
4．估计的运算结果应在（ ）
A．5到6之间B．6到7之间C．7到8之间D．8到9之间
5．一次函数的图象经过（ ）
A．第、、象限B．第、、象限C．第、、象限D．第、、象限
6．如图，在中，，点在上，于点，的延长线交的延长线于点，则下列结论中错误的是（ ）
A．B．C．D．
7．如图所示，在△MNP中，∠P＝60°，MN＝NP，MQ⊥PN，垂足为Q，延长MN至点G，取NG＝NQ，若△MNP的周长为12，MQ＝a，则△MGQ周长是 （ ）
A．8+2aB．8aC．6+aD．6+2a
8．下列几组数中，能组成直角三角形的是（ ）
A．B．C．D．
9．估计的值在（ ）
A．和之间B．和之间C．和之间D．和之间
10．下列各命题的逆命题是真命题的是（ ）
A．对顶角相等B．若，则
C．相等的角是同位角D．若，则
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，在中，，，过点作，连接，过点作于点，若，的面积为6，则的长为____________．
12．小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带第_____块．
13．计算：=_________．
14．一个六边形的六个内角都是120°，连续四边的长依次为2.31，2.32，2.33，2.31，则这个六边形的周长为_____．
15．如图,在△ABC中,AD⊥BC于D点,BD=CD,若BC=6,AD=5,则图中阴影部分的面积为__________ .
16．如果两个定点A、B的距离为3厘米，那么到点A、B的距离之和为3厘米的点的轨迹是____．
17．如图，一个质点在第一象限及轴、轴上运动，第1次它从原点运动到，然后接着按图中箭头所示方向运动，即，那么第80次移动后质点所在位置的坐标是____________．
18．如图，已知点、分别是的边、上的两个动点，将沿翻折，翻折后点的对应点为点，连接测得，.则__________.
三、解答题(共66分)
19．（10分）甲开着小轿车，乙开着大货车，都从地开往相距的地，甲比乙晚出发，最后两车同时到达地．已知小轿车的速度是大货车速度的1．5倍，求小轿车和大货车的速度各是多少？
20．（6分）王强同学用10块高度都是的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（），点在上，点和分别与木墙的顶端重合．
（1）求证：；
（2）求两堵木墙之间的距离．
21．（6分）小颖根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究，下面是小颖的探究过程，请你补充完整．
（1）列表：
①____；
②若，，，为该函数图象上不同的两点，则____；
（2）描点并画出该函数的图象；
（3）①根据函数图象可得：该函数的最大值为____；
②观察函数的图象，写出该图象的两条性质________________________；_____________________；
③已知直线与函数的图象相交，则当时，的取值范围为是____．
22．（8分）如图（1）将长方形纸片ABCD的一边CD沿着CQ向下折叠，使点D落在边AB上的点P处．
（1）试判断线段CQ与PD的关系，并说明理由；
（2）如图（2），若AB=CD=5，AD=BC=1．求AQ的长；
（1）如图（2），BC=1，取CQ的中点M，连接MD，PM，若MD⊥PM，求AQ（AB+BC）的值．
23．（8分）观察下列一组等式，然后解答后面的问题
，
，
，
（1）观察以上规律，请写出第个等式： 为正整数）．
（2）利用上面的规律，计算：
（3）请利用上面的规律，比较与的大小．
24．（8分）如图所示，若 MP和 NQ 分别垂直平分AB和 AC．
（1）若△APQ的周长为12，求 BC的长；
（2）∠BAC=105°，求∠PAQ 的度数．
25．（10分）如图，是的边上的一点，．
（1）求的度数；
（2）若，求证：是等腰三角形．
26．（10分）在综合与实践课上，同学们以“一个含的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动，如图，已知两直线且和直角三角形，，，.
操作发现：
（1）在如图1中，，求的度数；
（2）如图2，创新小组的同学把直线向上平移，并把的位置改变，发现，说明理由；
实践探究：
（3）缜密小组在创新小组发现结论的基础上，将如图中的图形继续变化得到如图，平分，此时发现与又存在新的数量关系，请直接写出与的数量关系.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、D
3、C
4、C
5、A
6、A
7、D
8、C
9、D
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、1
13、1
14、13.3
15、7.5
16、线段AB
17、（27，27）
18、1
三、解答题(共66分)
19、大货车的速度为60 km/h，则小轿车的速度为90 km/h
20、（1）证明见解析；（2）两堵木墙之间的距离为．
21、（1）①；②；（2）见解析；（3）①1；②见解析；③
22、（3）CQ垂直平分DP见解析（2） （3）4
23、（1）；（2）9；（3）
24、（1）12；（2）30°．
25、（1）∠B=40°；（2）证明见解析．
26、操作发现：（1）；（2）见解析；实践探究：（3）.
x
…
-2
-1
0
1
2
3
4
…
y
…
-2
-1
0
1
0
-1
k
…