南通启秀中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末质量检测模拟试题含答案
展开学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1.考生要认真填写考场号和座位序号。
2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.已知△ABC的六个元素,下面甲、乙、丙三个三角形中标出了某些元素,则与△ABC全等的三角形是( )
A.只有乙B.只有丙C.甲和乙D.乙和丙
2.关于x的一次函数y=kx﹣k,且y的值随x值的增大而增大,则它的图象可能为( )
A.B.
C.D.
3.若二元一次方程所对应的直线是l,则下列各点不在直线l上的是( )
A.B.C.D.
4.下列各式计算结果是的是( )
A.B.C.D.
5.如图,在中,点是内一点,且点到三边的距离相等.若,则的度数为( )
A.B.C.D.
6.一次函数y=x+3的图象不经过的象限是( )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
7.若把分式中的x和y都扩大10倍,那么分式的值( )
A.扩大10倍B.不变C.缩小10倍D.缩小20倍
8.如图,已知点A、D、C、F在同一条直线上,AB=DE,BC=EF,要使△ABC≌△DEF,还需要添加一个条件是( )
A.∠BCA=∠FB.BC∥EFC.∠A=∠EDFD.AD=CF
9.下列运算正确的是( )
A.B.C.D.
10.如图,长方形纸片ABCD中,AB=4,BC=6,点E在AB边上,将纸片沿CE折叠,点B落在点F处,EF,CF分别交AD于点G,H,且EG=GH,则AE的长为( )
A.B.1C.D.2
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.如图,△ABC的顶点都在正方形网格格点上,点A的坐标为(-1,4).将△ABC沿y轴翻折到第一象限,则点C的对应点C′的坐标是_____.
12.如图,△ABC中,AB=AC=13cm,AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,若△EBC的周长为21cm,则BC= cm.
13.如图,正比例函数y=2x的图象与一次函数y=-3x+k的图象相交于点P(1,m),则两条直线与x轴围成的三角形的面积为_______.
14.把命题“三角形内角和等于180°”改写成如果 ,那么 .
15.如图所示,△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,AB=6,CD=2,则△ABD的面积是_______.
16.已知为实数,且,则______.
17.等腰三角形有一个角为30º,则它的底角度数是_________.
18.如图,在中,,边的垂直平分线交于点,平分,则_______.
三、解答题(共66分)
19.(10分)如图,,,垂足分别为E、D,CE,BD相交于.
(1)若,求证:;
(2)若,求证:.
20.(6分)先化简,再求值:,其中是满足的整数.
21.(6分)在平面直角坐标系中,直线()与直线相交于点P(2,m),与x轴交于点A.
(1)求m的值;
(2)过点P作PB⊥x轴于B,如果△PAB的面积为6,求k的值.
22.(8分)如图,AC=AE,∠C=∠E,∠1=∠1.求证:△ABC≌△ADE.
23.(8分)某天,小明来到体育馆看球赛,进场时,发现门票还在家里,此时离比赛开始还有25分钟,于是立即步行回家取票.同时,他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送票,两人在途中相遇,相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回体育馆.下图中线段、分别表示父、子俩送票、取票过程中,离体育馆的路程(米)与所用时间(分钟)之间的函数关系,结合图象解答下列问题(假设骑自行车和步行的速度始终保持不变):
(1)求点的坐标和所在直线的函数关系式
(2)小明能否在比赛开始前到达体育馆
24.(8分)如图1,△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,AE⊥BC于点E.
(1)若∠C=80°,∠B=40°,求∠DAE的度数;
(2)若∠C>∠B,试说明∠DAE=(∠C-∠B);
(3)如图2,若将点A在AD上移动到A′处,A′E⊥BC于点E.此时∠DAE变成∠DA′E,请直接回答:(2)中的结论还正确吗?
25.(10分)已知:如图,AB=BC,∠A=∠C.求证:AD=CD.
26.(10分)如图,直线过点A(0,6),点D(8,0),直线:与轴交于点C,两直线,相交于点B.
(1)求直线的解析式和点B的坐标;
(2)连接AC,求的面积;
(3)若在AD上有一点P,把线段AD分成2:3的两部分时,请直接写出点P的坐标(不必写解答过程).
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、B
3、B
4、B
5、A
6、D
7、B
8、D
9、C
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、(3,1)
12、1.
13、
14、有一个三角形的三个内角; 它们和等于180°
15、1
16、或.
17、30º或75º
18、
三、解答题(共66分)
19、(1)证明见解析;(1)证明见解析.
20、;1
21、(1)m=4;(2)
22、证明见解析
23、 (1) 点B的坐标为(15,900),直线AB的函数关系式为:.
(2)小明能在比赛开始前到达体育馆.
24、(1)∠DAE=15°;(2)见解析;(3)正确.
25、见解析
26、(1)直线的解析式为,;(2)15;(3)点P的坐标为或.
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